2016年广东省茂名市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年广东省茂名市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）

1．2016 的相反数是（　　）

A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D．

2．2015 年茂名市生产总值约 2450 亿元，将 2450 用科学记数法表示为（　　）

A．0.245×104B．2.45×103C．24.5×102D．2.45×1011

3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．球 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥

4．下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．两条线段可以组成一个三角形 B．400 人中有两个人的生日在同一天

C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，它正在播放动画片

5．如图，直线 a、b 被直线 c 所截，若 a∥b，∠1=60°，那么∠2 的度数为（　　）

A．120° B．90° C．60° D．30°

6．下列各式计算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5 C．a2+3a2=4a4 D．a4÷a2=a2

7．下列说法正确的是（　　）

A．长方体的截面一定是长方形

B．了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查

C．一个圆形和它平移后所得的圆形全等

D．多边形的外角和不一定都等于 360°

8．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A． B．

C． D．

9．如图，A、B、C 是⊙O 上的三点，∠B=75°，则∠AOC 的度数是（　　）

A．150° B．140° C．130° D．120°

10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求 100 匹马恰好拉了 100 片

瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设

大马有 x 匹，小马有 y 匹，那么可列方程组为（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）

11．一组数据 2、4、5、6、8 的中位数是　　　　　　．

12．已知∠A=100°，那么∠A 补角为　　　　　　度．

13．因式分解：x2﹣2x=　　　　　　．

14．已知矩形的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若 AO=1，那么 BD=　　　　　　．

15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点 B 顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点 A 的

对应点 A1落在直线 y= x 上，再将△A1BO1绕点 A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点 O1的

对应点 O2落在直线 y= x 上，依次进行下去…，若点 A 的坐标是（0，1），点 B的坐标是

（，1），则点 A8的横坐标是　　　　　　．

三、解答题（共 10 小题，满分 75 分）

16．计算：（﹣1）2016+ ﹣|﹣ |﹣（π﹣3.14）0．

17．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中 x=1．

18．某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了

如下已知和不完整的求证．

已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形．

求证：AB=CD，　　　　　　

（1）补全求证部分；

（2）请你写出证明过程．

证明：　　　　　　．

19．为了解茂名某水果批发市场荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种 A、B、C

在 6 月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中

的信息，解答下列问题：

（1）该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？

（2）该市场某商场计划六月下半月进货A、B、C 三种荔枝共 500 千克，根据该市场6月上半

月的销售情况，求该商场应购进 C 品种荔枝多少千克比较合理？

20．有四张正面分别标有数字1，2，3，4 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现

将它们背面朝上洗均匀．

（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率；

（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法

求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率．

21．如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆 CD 的高度，先在教学楼的底端 A 点

处，观测到旗杆顶端 C 的仰角∠CAD=60°，然后爬到教学楼上的 B 处，观测到旗杆底端 D

的俯角是 30°，已知教学楼AB 高4米．

（1）求教学楼与旗杆的水平距离 AD；（结果保留根号）

（2）求旗杆 CD 的高度．

22．如图，一次函数 y=x+b 的图象与反比例函数 y= （k为常数，k≠0）的图象交于点

A（﹣1，4）和点 B（a，1）．

（1）求反比例函数的表达式和 a、b 的值；

（2）若 A、O 两点关于直线 l对称，请连接 AO，并求出直线 l与线段 AO 的交点坐标．

23．某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：

“读书节”活动计划书

书本类别 A类B类

进价（单位：元） 18 12

备注

1、用不超过 16800 元购进 A、B 两类图书共 1000 本；

2、A 类图书不少于 600 本；

…

（1）陈经理查看计划数时发现：A 类图书的标价是 B 类图书标价的 1.5 倍，若顾客用 540

元购买的图书，能单独购买 A类图书的数量恰好比单独购买 B类图书的数量少 10 本，请求

出A、B 两类图书的标价；

（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售

方案，A 类图书每本标价降低 a 元（0＜a＜5）销售，B 类图书价格不变，那么书店应如何

进货才能获得最大利润？

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摘要：

2016年广东省茂名市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．2016的相反数是（　　）A．﹣2016B．2016C．﹣D．2．2015年茂名市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为（　　）A．0.245×104B．2.45×103C．24.5×102D．2.45×10113．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）A．球B．三棱柱C．圆柱D．圆锥4．下列事件中，是必然事件的是（　　）A．两条线段可以组成一个三角形B．400人中有两个人的生日在同一天C．早上的太阳从西方升起D．打开电视机，它正在播放动画片5．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=...

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