2016年广东省中考数学试卷（含解析版）

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2016 年广东省中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）

1．（3分）﹣2的相反数是（　　）

A．2 B．﹣2 C．D．﹣

2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（　　）

A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a

3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．直角三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正三角形

4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016 年4月全省旅游住宿设施接待过夜

游客约 27700000 人，将 27700000 用科学记数法表示为（　　）

A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108

5．（3分）如图，正方形 ABCD 的面积为 1，则以相邻两边中点连线 EF 为边

正方形 EFGH 的周长为（　　）

A．B．2 C．+1 D．2 +1

6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是 3000 元，4000

元，5000 元，7000 元和 10000 元，那么他们工资的中位数是（　　）

A．4000 元B．5000 元C．7000 元D．10000 元

7．（3分）在平面直角坐标系中，点 P（﹣2，﹣3）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（4，3），那么 cosα

的值是（　　）

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A．B．C．D．

9．（3分）已知方程 x 2y+3=8﹣ ，则整式 x 2y﹣ 的值为（　　）

A．5 B．10 C．12 D．15

10．（3分）如图，在正方形 ABCD 中，点 P从点 A出发，沿着正方形的边顺

时针方向运动一周，则△APC 的面积 y与点 P运动的路程 x之间形成的函数关

系图象大致是（　　）

A．B．

C．D．

二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）

11．（4分）9的算术平方根是　　．

12．（4分）分解因式：m24=﹣ 　　．

13．（4分）不等式组的解集是　　．

14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线 OA 剪开，展开后得到扇形 AOC，已知

第2页（共 31 页）

圆锥的高 h为12cm，OA=13cm，则扇形 AOC 中的长是　　cm（计算结果保

留π）．

15 ．（ 4分）如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC=2 ，E为BC 边上一点，

BC=3BE，将矩形 ABCD 沿AE 所在的直线折叠，B点恰好落在对角线 AC 上的

B′处，则 AB=　　．

16．（4分）如图，点 P是四边形 ABCD 外接圆上任意一点，且不与四边形顶

点重合，若 AD 是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接 PA、PA、PC，若 PA=a，则点

A到PB 和PC 的距离之和 AE+AF=　　．

三、解答题（共 3小题，每小题 6分，满分 18 分）

17．（6分）计算：| 3|﹣ ﹣（2016+sin30°）0﹣（﹣ ）﹣1．

第3页（共 31 页）

18．（6分）先化简，再求值： • +，其中 a= 1﹣ ．

19．（6分）如图，已知△ABC 中，D为AB 的中点．

（1）请用尺规作图法作边 AC 的中点 E，并连结 DE（保留作图痕迹，不要求

写作法）；

（2）在（1）的条件下，若 DE=4，求 BC 的长．

四、解答题（共 3小题，每小题 7分，满分 21 分）

20．（7分）某工程队修建一条长 1200m 的道路，采用新的施工方式，工效提

升了 50%，结果提前 4天完成任务．

（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？

（2）在这项工程中，如果要求工程队提前 2天完成任务，那么实际平均每天修

建道路的工效比原计划增加百分之几？

21．（7分）如图，Rt△ABC 中，∠B=30°，∠ACB=90°，CD⊥AB 交AB 于

D，以 CD 为较短的直角边向 △ CDB 的同侧作 Rt△DEC ，满足

∠E=30°，∠DCE=90°，再用同样的方法作 Rt△FGC，∠FCG=90°，继续用同样

的方法作 Rt△HIC，∠HCI=90°．若 AC=a，求 CI 的长．

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22．（7分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：

足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择

各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查

获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问

题：

（1）这次活动一共调查了　　名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于　　度；

（4）若该学校有1500 人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是

人．

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摘要：

2016年广东省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣2的相反数是（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（　　）A．a＜bB．a＞bC．a=bD．b=2a3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（　　）A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（　　）A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×1085．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1...

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