2016年广西省贺州市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年广西贺州市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的，在试卷上作答无效．

1．的相反数是（　　）

A．﹣ B． C．﹣2 D．2

2．如图，已知∠1=60°，如果 CD∥BE，那么∠B 的度数为（　　）

A．70° B．100° C．110° D．120°

3．下列实数中，属于有理数的是（　　）

A． B． C．π D．

4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体

5．从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一

张，所抽卡片上的数的绝对值不小于 2 的概率是（　　）

A． B． C． D．

6．下列运算正确的是（　　）

A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=5a4 D．b3•b3=2b3

7．一个等腰三角形的两边长分别为 4，8，则它的周长为（　　）

A．12 B．16 C．20 D．16 或 20

8．若关于 x 的分式方程的解为非负数，则 a 的取值范围是（　　）

A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1 且 a≠4 D．a＞1 且 a≠4

9．如图，将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90°得到线段 A′B′，那么 A（﹣2，5）的对应点

A′的坐标是（　　）

A．（2，5） B．（5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）

10．抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 在同一平

面直角坐标系内的图象大致为（　　）

A． B． C． D．

11．已知圆锥的母线长是 12，它的侧面展开图的圆心角是 120°，则它的底面圆的直径为

（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

12．n 是整数，式子 [1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果（　　）

A．是 0 B．总是奇数

C．总是偶数 D．可能是奇数也可能是偶数

二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请把答案填在答题卡对应的位置上，

在试卷上作答无效．

13．要使代数式有意义，则 x 的取值范围是　　　　　　．

14．有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是 5，则这组数据的中位数是　　　　　

．

15．据教育部统计，参加 2016 年全国统一高考的考生有 940 万人，940 万人用科学记数法

表示为　　　　　　人．

16．如图，在△ABC 中，分别以 AC、BC 为边作等边三角形 ACD 和等边三角形 BCE，连接

AE、BD 交于点 O，则∠AOB 的度数为　　　　　　．

17．将 m3（x﹣2）+m（2﹣x）分解因式的结果是　　　　　　．

18．在矩形 ABCD 中，∠B 的角平分线 BE 与 AD 交于点 E，∠BED 的角平分线 EF 与 DC 交于点

F，若 AB=9，DF=2FC，则 BC=　　　　　　．（结果保留根号）

三、解答题：本大题共 8 题，满分 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在试

卷上作答无效．

19．计算： ﹣（π﹣2016）0+|﹣2|+2sin60°．

20．解方程：．

21．为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象

棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为

此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表（不完

整）：

选择意向文学鉴赏国际象棋音乐舞蹈书法其他

所占百分比 a 20%b 10%5%

根据统计图表的信息，解答下列问题：

（1）求本次抽样调查的学生总人数及a、b 的值；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有 1300 名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数．

22．如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高 BC 是 10 米，坡面 10 米处有一

建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面 DC 的倾斜

角∠BDC=30°，若新坡面下 D 处与建筑物之间需留下至少 3米宽的人行道，问该建筑物是

否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据： =1.414， =1.732）

23．如图，AC 是矩形 ABCD 的对角线，过AC 的中点 O 作 EF⊥AC，交 BC 于点 E，交 AD 于点

F，连接 AE，CF．

（1）求证：四边形 AECF 是菱形；

（2）若 AB= ，∠DCF=30°，求四边形 AECF 的面积．（结果保留根号）

24．某地区 2014 年投入教育经费 2900 万元，2016 年投入教育经费 3509 万元．

（1）求 2014 年至2016 年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地

区国民生产总值的增长情况，该地区到 2018 年需投入教育经费 4250 万元，如果按（1）中

教育经费投入的增长率，到 2018 年该地区投入的教育经费是否能达到 4250 万元？请说明

理由．

（参考数据： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4）

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摘要：

2016年广西贺州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效．1．的相反数是（　　）A．﹣B．C．﹣2D．22．如图，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　）A．70°B．100°C．110°D．120°3．下列实数中，属于有理数的是（　　）A．B．C．πD．4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体5．从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（　　）A．B．C...

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