2016年广西省南宁市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年广西省南宁市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）

1．﹣2的相反数是（　　）

A．﹣2 B．0 C．2 D．4

2．把一个正六棱柱如图 1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（　　）

A． B． C． D．

3．据《南国早报》报道：2016 年广西高考报名人数约为 332000 人，创历史新高，其中数据

332000 用科学记数法表示为（　　）

A．0.332×106 B．3.32×105 C．3.32×104 D．33.2×104

4．已知正比例函数 y=3x 的图象经过点（1，m），则 m的值为（　　）

A． B．3 C．﹣ D．﹣3

5．某校规定学生的学期数学成绩满分为 100 分，其中研究性学习成绩占 40%，期末卷面

成绩占 60%，小明的两项成绩（百分制）依次是 80 分，90 分，则小明这学期的数学成绩

是（　　）

A．80 分 B．82 分 C．84 分 D．86 分

6．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度 BC=10 米，∠B=36°，则中柱

AD（D为底边中点）的长是（　　）

A．5sin36°米 B．5cos36°米 C．5tan36°米 D．10tan36°米

7．下列运算正确的是（　　）

A．a2a=a ﹣ B．ax+ay=axy C．m2•m4=m6 D．（y3）2=y5

8．下列各曲线中表示 y是x的函数的是（　　）

第1页（共 30 页）

A． B． C． D．

9．如图，点 A，B，C，P在⊙O上，CD OA⊥，CE OB⊥，垂足分别为

D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（　　）

A．140° B．70° C．60° D．40°

10．超市店庆促销，某种书包原价每个 x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减

10 元，经两次降价后售价为 90 元，则得到方程（　　）

A．0.8x 10=90 B﹣．0.08x 10=90 C﹣．90 0.8x=10 D﹣．x 0.8x 10=90﹣ ﹣

11．有 3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为 S1，S2，则 S1：S2等于（　

　）

A．1： B．1：2 C．2：3 D．4：9

12．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数 y= x 的图象如图所示，则方程 ax2+（b﹣

）x+c=0（a≠0）的两根之和（　　）

第2页（共 30 页）

A．大于 0 B．等于 0 C．小于 0 D．不能确定

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

13．若二次根式有意义，则 x的取值范围是　　　　　　．

14．如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截，∠1=50°，则∠A=　　　　　　．

15．分解因式：a29=﹣　　　　　　．

16．如图，在 4×4 正方形网格中，有 3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小

正方形（2016•南宁）如图所示，反比例函数 y= （k≠0，x＞0）的图象经过矩形 OABC 的

对角线 AC 的中点 D．若矩形 OABC 的面积为 8，则 k的值为　　　　　　．

18．观察下列等式：

第3页（共 30 页）

在上述数字宝塔中，从上往下数，2016 在第　　　　　　层．

三、解答题（本大题共 8小题，共 66 分）

19．计算：| 2|+4cos30°﹣ ﹣（）﹣3+．

20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是

A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）

（1）请画出△ABC 向左平移 6个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）以点 O为位似中心，将△ABC 缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在 y轴右侧画出

△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

第4页（共 30 页）

22．在图“书香八桂，阅读圆梦”读数活动中，某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四

个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了

了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图

1）和扇形统计图（图 2），根据图表中的信息解答下列各题：

（1）请求出九（2）全班人数；

（2）请把折线统计图补充完整；

（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同

的概率．

23. 如图，在 Rt ABC△中，∠C=90°，BD 是角平分线，点 O在AB 上，以点 O为圆心，

OB 为半径的圆经过点 D，交BC 于点 E．

（1）求证：AC 是⊙O的切线；

（2）若 OB=10，CD=8，求 BE 的长．

第5页（共 30 页）

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摘要：

2016年广西省南宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣2的相反数是（　　）A．﹣2B．0C．2D．42．把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（　　）A．B．C．D．3．据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（　　）A．0.332×106B．3.32×105C．3.32×104D．33.2×1044．已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（　　）A．B．3C．﹣D．﹣35．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占4...

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