2016年贵州省黔东南州中考数学试卷（含解析版）

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2016 年贵州省黔东南州中考数学试卷

一、选择题（每个小题 4分，10 个小题共 40 分）

1．﹣2的相反数是（　　）

A．2 B．﹣2 C．D．﹣

2．如图，直线 a∥b，若∠1=40°，∠2=55°，则∠3等于（　　）

A．85° B．95° C．105° D．115°

3．已知一元二次方程 x22x 1=0﹣ ﹣ 的两根分别为 m、n，则 m+n的值为（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

4．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点 O，若 AB=2，∠ABC=60°，则 BD

的长为（　　）

A．2 B．3 C．D．2

5．小明在某商店购买商品 A、B共两次，这两次购买商品 A、B的数量和费用如表：

购买商品 A的数量

（个）购买商品 B的数量（个）购买总费用（元）

第一次购物 4 3 93

第二次购物 6 6 162

若小丽需要购买 3个商品 A和2个商品 B，则她要花费（　　）

A．64 元B．65 元C．66 元D．67 元

6．已知一次函数 y1=ax+c和反比例函数 y2=的图象如图所示，则二次函数 y3=ax2+bx+c的

大致图象是（　　）

A． B． C． D．

7．不等式组的整数解有三个，则 a的取值范围是（　　）

A．﹣1≤a＜0 B．﹣1＜a≤0 C．﹣1≤a≤0 D．﹣1＜a＜0

8．2002 年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它

是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形

的面积是 13，小正方形的面积为 1，直角三角形的较短直角边长为 a，较长直角边长为 b，

那么（a+b）2的值为（　　）

A．13 B．19 C．25 D．169

9．将一个棱长为 1的正方体水平放于桌面（始终保持正方体的一个面落在桌面上），则该

正方体正视图面积的最大值为（　　）

A．2 B． +1 C．D．1

10．如图，在等腰直角△ABC 中，∠C=90°，点 O是AB 的中点，且 AB= ，将一块直角

三角板的直角顶点放在点 O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与 AC、BC 相交，

交点分别为 D、E，则 CD+CE=（　　）

A．B．C．2 D．

二、填空题（每个小题 4分，6个小题共 24 分）

11．tan60°=　　　　　　．

12．分解因式：x3x﹣220x=﹣　　　　　　．

13．在一个不透明的箱子中装有 4件同型号的产品，其中合格品 3件、不合格品 1件，现在

从这 4件产品中随机抽取 2件检测，则抽到的都是合格品的概率是　　　　　　．

14．如图，在△ACB 中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，现将△ACB 绕点 A逆时针旋转 50°

得到△AC1B1，则阴影部分的面积为　　　　　　．

15．如图，点 A是反比例函数 y1=（x＞0）图象上一点，过点 A作x轴的平行线，交反

比例函数 y2=（x＞0）的图象于点 B，连接 OA、OB，若△OAB 的面积为 2，则 k的值为

．

16．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x轴和 y轴上，

OC=3，OA=2 ，D是BC 的中点，将△OCD 沿直线 OD 折叠后得到△OGD，延长 OG 交

AB 于点 E，连接 DE，则点 G的坐标为　　　　　　．

三、解答题（8个小题，共 86 分）

17．计算：（）﹣2+（π 3.14﹣）0﹣| | 2cos30°﹣．

18．先化简： •（x），然后 x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你

认为合适的数代入求值．

19．解方程： + =1．

20．黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进

行问卷调查，并将调查结果分为 A，B，C，D四个等级，设学生时间为 t（小时），A：t

＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整

的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？

（3）表示 B等级的扇形圆心角α的度数是多少？

（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均

每天课外学习时间超过2小时，若从这 5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图

的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

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摘要：

2016年贵州省黔东南州中考数学试卷一、选择题（每个小题4分，10个小题共40分）1．﹣2的相反数是（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣2．如图，直线a∥b，若∠1=40°，∠2=55°，则∠3等于（　　）A．85°B．95°C．105°D．115°3．已知一元二次方程x22x1=0﹣﹣的两根分别为m、n，则m+n的值为（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．24．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD的长为（　　）A．2B．3C．D．25．小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个...

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