2016年湖北省恩施州中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖北省恩施州中考数学试卷

一、选择题（本大题共有 12 个小题，每小题 3分，共 36 分）

1．（3分）9的相反数是（　　）

A．﹣9 B．9 C．D．

2．（3分）恩施州 2013 年建筑业生产总值为 36900 万元，将数 36900 用科学记

数法表示为（　　）

A．3.69×105B．36.9×104C．3.69×104D．0.369×105

3．（3分）下列图标中是轴对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．2a3+3a3=5a6B．（x5）3=x8

C．﹣2m（m 3﹣ ）= 2m﹣26m﹣D．（﹣3a 2﹣ ）（﹣ 3a+2）=9a24﹣

5．（3分）已知∠AOB=70°，以 O为端点作射线 OC，使∠AOC=42° ，则

∠BOC 的度数为（　　）

A．28° B．112° C．28°或112° D．68°

6．（3分）函数 y= 的自变量 x的取值范围是（　　）

A．x≥ 1﹣B．x≥ 1﹣ 且 x≠2 C．x≠±2 D．x＞﹣1且x≠2

7．（3分）有 6张看上去无差别的卡片，上面分别写着 1，2，3，4，5，6，随

机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇

数的概率是（　　）

A．B．C．D．

8．（3分）在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正方体的六个面上分别

标有“恩施六城同创”六个字．如图是小明在三个不同时刻所观察到的图形，

请你帮小明确定与“创”相对的面上的字是（　　）

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A．恩 B．施 C．城 D．同

9．（3分）关于 x的不等式组恰有四个整数解，那么 m的取值

范围为（　　）

A．m≥ 1﹣B．m＜0 C．﹣1≤m＜0 D．﹣1＜m＜0

10．（3分）某商品的售价为 100 元，连续两次降价 x%后售价降低了 36 元，则

x为（　　）

A．8 B．20 C．36 D．18

11．（3分）如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，△ABC 的周长为

19cm，△ABD 的周长为 13cm，则 AE 的长为（　　）

A．3cmB．6cm C．12cm D．16cm

12．（3分）抛物线 y1=ax2+bx+c 与直线 y2=mx+n 的图象如图所示，下列判断中：

①abc＜0；② a+b+c＞0；③ 5a c=0﹣ ；④当 x＜或 x＞6时，y1＞y2，其中正确

的个数有（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本题共有 4个小题，每小题 3分，共 12 分）

13．（3分）因式分解：a2b 10ab+25b=﹣ 　　．

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14．（3分）已知一元二次方程 2x25x+1=0﹣ 的两根为 m，n，则 m2+n2=　　．

15．（3分）如图，平面内有 16 个格点，每个格点小正方形的边长为 1，则图

中阴影部分的面积为　　．

16．（3分）观察下列等式：

1+2+3+4+…+n= n（n+1）；

1+3+6+10+…+ n（n+1）= n（n+1）（ n+2）；

1+4+10+20+…+ n（n+1）（ n+2）= n（n+1）（ n+2）（ n+3）；

则有：1+5+15+35+… n（n+1）（ n+2）（ n+3）=　　．

三、解答题（本大题共有 8个小题，共 72 分）

17．（8分）先化简，再求值： ÷（a+2 ），其中 a= 3﹣ ．

18．（8分）如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为 E，D，BE=CD．求证：

AB=AC．

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19．（8分）在恩施州 2016 年“书香校园，经典诵读”比赛活动中，有 32 万名

学生参加比赛活动，其中有 8万名学生分别获得一、二、三等奖，从获奖学生中

随机抽取部分，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表解答下列问题．

（1）表格中 a的值为　　．

（2）扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为　　度．

（3）估计全州有多少名学生获得三等奖？

20．（8分）如图，在办公楼 AB 和实验楼 CD 之间有一旗杆EF，从办公楼 AB

顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到实验楼 CD 的底部D点，且俯角为

45°，从实验楼 CD 顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到办公楼 AB 的G点，

BG=1 米，且俯角为 30°，已知旗杆EF=9 米，求办公楼 AB 的高度．（结果精

确到 1米，参考数据： ≈1.41，≈1.73）

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21．（8分）如图，直角三角板ABC 放在平面直角坐标系中，直角边 AB 垂直

x轴，垂足为 Q，已知∠ACB=60°，点 A，C，P均在反比例函数 y= 的图象

上，分别作 PF⊥x轴于 F，AD⊥y轴于 D，延长DA，FP 交于点 E，且点 P为

EF 的中点．

（1）求点 B的坐标；

（2）求四边形 AOPE 的面积．

22．（10 分）在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过

程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土 12720m3，施工方准备每天

租用大、小两种运输车共80 辆．已知每辆大车每天运送渣土 200m3，每辆小车

每天运送渣土 120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为 1200 元，900 元，且要

求每天租车的总费用不超过 85300 元．

（1）施工方共有多少种租车方案？

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摘要：

2016年湖北省恩施州中考数学试卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）9的相反数是（　　）A．﹣9B．9C．D．2．（3分）恩施州2013年建筑业生产总值为36900万元，将数36900用科学记数法表示为（　　）A．3.69×105B．36.9×104C．3.69×104D．0.369×1053．（3分）下列图标中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（　　）A．2a3+3a3=5a6B．（x5）3=x8C．﹣2m（m3﹣）=2m﹣26m﹣D．（﹣3a2﹣）（﹣3a+2）=9a24﹣5．（3分）已知∠AOB=70°，以O为端点作射线...

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