2016年湖北省天门市、仙桃市、潜江市、江汉油田中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田中考

数学试卷

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，满分 30 分）

1．（2016 天门·1·3 分）下列各数中，最小的数是（　　）

A．0 B．C．﹣3 D．﹣2

2．（2016 天门·2·3 分）下面几个几何体，主视图是圆的是（　　）

A．B．C．D．

3．（2016 天门·3·3 分）第 31 届夏季奥运会将于 2016 年8月5日﹣21 日在巴西举行，为纪

念此次体育盛事发行的奥运会纪念币，在中国发行 450000 套，450000 这个数用科学记数

法表示为（　　）

A．45×104B．4.5×105C．0.45×106D．4.5×106

4．（2016 天门·4·3 分）如图，将一块含有 60°角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的

直线 a，b上，如果∠2=50°，那么∠1的度数为（　　）

A．10° B．20° C．30° D．40°

5．（2016 天门·5·3 分）在下列事件中，必然事件是（　　）

A．在足球赛中，弱队战胜强队

B．任意画一个三角形，其内角和是 360°

C．抛掷一枚硬币，落地后反面朝上

D．通常温度降到 0℃以下，纯净的水结冰

6．（2016 天门·6·3 分）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A．B．

C．D．

7．（2016 天门·7·3 分）如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交 AC、BC 于E，D两

点，EC=4，△ABC 的周长为 23，则△ABD 的周长为（　　）

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A．13 B．15 C．17 D．19

8．（2016 天门·8·3 分）在平面直角坐标系中，点 P（﹣4，2）向右平移 7个单位长度得到

点P1，点 P1绕原点逆时针旋转 90°得到点 P2，则点 P2的坐标是（　　）

A．（﹣2，3）B．（﹣3，2）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）

9．（2016 天门·9·3 分）在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（　　）

A．一组对边平行，另一组对边相等

B．一组对边相等，一组对角相等

C．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线

D．一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线

10．（2016 天门·10·3 分）在一次自行车越野赛中，出发 mh 后，小明骑行了 25km，小刚

骑行了 18km，此后两人分别以 akm/h，bkm/h 匀速骑行，他们骑行的时间 t（单位：h）与

骑行的路程 s（单位：km）之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：

①出发 mh 内小明的速度比小刚快；

a=26②；

③小刚追上小明时离起点 43km；

④此次越野赛的全程为 90km，

其中正确的说法有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18 分）

11．（2016 天门·11·3 分）分解因式：x39x=﹣　　．

12．（2016 天门·12·3 分）某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了 200 元钱购买

甲、乙两种奖品共 30 件，其中甲种奖品每件 8元，乙种奖品每件 6元，则购买了甲种奖品

件．

13．（2016 天门·13·3 分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）

与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的

用电器，其限制电流不能超过 10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是　　．

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14．（2016 天门·14·3 分）如图，校园内有一颗与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量

它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成 60°角时，第二次是阳光与地面成 30°角时，两

次测量的影长相差8米，则树高　　米．（结果保留根号）

15．（2016 天门·15·3 分）有 4张看上去无差别的卡片，上面分别写着 2，3，4，6，小红

随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则小红第二次取出的数字能够整除

第一次取出的数字的概率为　　．

16．（2016 天门·16·3 分）如图，在平面直角坐标系中，

△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，△A7A8A9，…，都是等边三角形，且点

A1，A3，A5，A7，A9的坐标分别为

A1（3，0）， A3（1，0）， A5（4，0）， A7（0，0）， A9（5，0），依据图形所反映

的规律，则 A100 的坐标为　　．

三、解答题（本大题共 9个小题，满分 72 分）

17．（2016 天门·17·6 分）计算： ﹣|5﹣|+（）﹣1．

18．（2016 天门·18·6 分）解方程：．

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19．（2016 天门·19·6 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 是角平分线，点 E在AD 上，

请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．

20．（2016 天门·20·6 分）八（1）班同学分成甲、乙两组，开展“社会主义核心价值观”

知识竞赛，满分 5分，得分均为整数，小马虎根据竞赛成绩，绘制了分组成绩条形统计图

和全班成绩扇形统计图，经确认，扇形统计图是正确的，条形统计图也只有乙组成绩统计

有一处错误．

（1）甲组同学成绩的平均数是　　，中位数是　　，众数是　　；

（2）指出条形统计图中存在的错误，并求出正确值．

21．（2016 天门·21·8 分）某宾馆有客房 50 间，当每间客房每天的定价为220 元时，客房

会全部住满；当每间客房每天的定价增加 10 元时，就会有一间客房空闲，设每间客房每天

的定价增加 x元时，客房入住数为 y间．

（1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）如果每间客房入住后每天的各种支出为 40 元，不考虑其他因素，则该宾馆每间客房

每天的定价为多少时利润最大？

22．（2016 天门·22·8 分）如图，CD 是⊙O的直径，AB 是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为

G，OG：OC=3：5，AB=8．

（1）求⊙O的半径；

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（2）点 E为圆上一点，∠ECD=15°，将沿弦 CE 翻折，交 CD 于点 F，求图中阴影部分

的面积．

23．（2016 天门·23·10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C1：y=

的顶点为 M，与 y轴相交于点 N，先将抛物线C1沿x轴翻折，再向右平移 p个单位长度后

得到抛物线C2：直线 l：y=kx+b经过 M，N两点．

（1）结合图象，直接写出不等式 x2+6x+2＜kx+b的解集；

（2）若抛物线C2的顶点与点 M关于原点对称，求p的值及抛物线C2的解析式；

（3）若直线 l沿y轴向下平移 q个单位长度后，与（2）中的抛物线C2存在公共点，求3﹣

4q 的最大值．

24．（2016 天门·24·10 分）如图①，半圆O的直径AB=6，AM 和BN 是它的两条切线，

CP 与半圆O相切于点 P，并于AM，BN 分别相交于 C，D两点．

（1）请直接写出∠COD 的度数；

（2）求AC•BD 的值；

（3）如图②，连接 OP 并延长交 AM 于点 Q，连接 DQ，试判断△PQD 能否与△ACO 相似？

若能相似，请求 AC：BD 的值；若不能相似，请说明理由．

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摘要：

2016年湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1．（2016天门·1·3分）下列各数中，最小的数是（　　）A．0B．C．﹣3D．﹣22．（2016天门·2·3分）下面几个几何体，主视图是圆的是（　　）A．B．C．D．3．（2016天门·3·3分）第31届夏季奥运会将于2016年8月5日﹣21日在巴西举行，为纪念此次体育盛事发行的奥运会纪念币，在中国发行450000套，450000这个数用科学记数法表示为（　　）A．45×104B．4.5×105C．0.45×106D．4.5×1064．（2016天门·4·3分）如图，将一块含...

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