2016年湖北省襄阳市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖北省襄阳市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．

1．（3分）（2016•湖北襄阳）﹣3的相反数是（　　）

A．3 B．﹣3 C．D．﹣

2．（3分）（2016•湖北襄阳）如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C

的度数为（　　）

A．50° B．40° C．30° D．20°

3．（3分）（2016•湖北襄阳）﹣8的立方根是（　　）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣

4．（3分）（2016•湖北襄阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A．球体 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱

5．（3分）（2016•湖北襄阳）不等式组的整数解的个数为（　　）

A．0个B．2个C．3个D．无数个

6．（3分）（2016•湖北襄阳）一组数据 2，x，4，3，3的平均数是 3，则这组数据的中位

数、众数、方差分别是（　　）

A．3，3，0.4B．2，3，2 C．3，2，0.4D．3，3，2

7．（3分）（2016•湖北襄阳）如图，在▱ABCD 中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点 A

为圆心，小于 AD 的长为半径画弧，分别交 AB、AD 于点 E、F；再分别以点 E、F为圆

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心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧交于点 G；作射线 AG 交CD 于点 H，则下列结论中

不能由条件推理得出的是（　　）

A．AG 平分∠DAB B．AD=DH C．DH=BC D．CH=DH

8．（3分）（2016•湖北襄阳）如图，I是△ABC 的内心，AI 的延长线和△ABC 的外接圆

相交于点 D，连接 BI、BD、DC．下列说法中错误的一项是（　　）

A．线段 DB 绕点 D顺时针旋转一定能与线段 DC 重合

B．线段 DB 绕点 D顺时针旋转一定能与线段 DI 重合

C．∠CAD 绕点 A顺时针旋转一定能与∠DAB 重合

D．线段 ID 绕点 I顺时针旋转一定能与线段 IB 重合

9．（3分）（2016•湖北襄阳）如图，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sinA 的值为

（　　）

A．B．C．D．

10．（3分）（2016•湖北襄阳）一次函数 y=ax+b和反比例函数 y= 在同一平面直角坐标

系中的图象如图所示，则二次函数 y=ax2+bx+c的图象大致为（　　）

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A．B．C．D．

二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分．把答案填在答题卡的相应位置上．

11．（3分）（2016•湖北襄阳）分解因式：2a22=______﹣ ．

12．（3分）（2016•湖北襄阳）关于 x的一元二次方程 x22x﹣ +m 1=0﹣ 有两个相等的实数

根，则 m的值为______．

13．（3分）（2016•湖北襄阳）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 8个黑球、4个

白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复

摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于 0.4，由此可估计袋中约有红球______个．

14．（3分）（2016•湖北襄阳）王经理到襄阳出差带回襄阳特产﹣﹣孔明菜若干袋，分给

朋友们品尝，如果每人分 5袋，还余 3袋；如果每人分 6袋，还差 3袋，则王经理带回孔

明菜______袋．

15．（3分）（2016•湖北襄阳）如图，AB 是半圆 O的直径，点 C、D是半圆 O的三等分

点，若弦 CD=2，则图中阴影部分的面积为______．

16．（3分）（2016•湖北襄阳）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，对角线 AC、BD 相交

于点 O，E是OC 的中点，连接 BE，过点 A作AM⊥BE 于点 M，交 BD 于点 F，则 FM 的

长为______．

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三、解答题：本大题共 9小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并

且写在答题卡上每题对应的答题区域内．

17．（6分）（2016•湖北襄阳）先化简，再求值：（2x+1）（2x 1﹣ ）﹣（x+1）（3x﹣

2），其中 x= ．

18．（6分）（2016•湖北襄阳）襄阳市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，古隆中、习家池、

鹿门寺三个景区是人们节假日玩的热点景区，张老师对八（1）班学生“五•一”小长假随

父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别：A、游三个景区；B、游两

个景区；C、游一个景区；D、不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整的条形

统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：

（1）八（1）班共有学生______人，在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的

度数为______；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为 5月1日游玩的景区，则

他们同时选中古隆中的概率为______．

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19．（6分）（2016•湖北襄阳）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，且

BD=CD，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F．

（1）求证：AB=AC；

（2）若 AD=2 ，∠DAC=30°，求 AC 的长．

20．（6分）（2016•湖北襄阳）如图，直线 y=ax+b与反比例函数 y= （x＞0）的图象交

于A（1，4），B（4，n）两点，与 x轴、y轴分别交于 C、D两点．

（1）m=______，n=______；若 M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数图象上两点，且

0＜x1＜x2，则 y1______y2（填“＜”或“=”或“＞”）；

（2）若线段 CD 上的点 P到x轴、y轴的距离相等，求点 P的坐标．

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摘要：

2016年湖北省襄阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．1．（3分）（2016•湖北襄阳）﹣3的相反数是（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）（2016•湖北襄阳）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（　　）A．50°B．40°C．30°D．20°3．（3分）（2016•湖北襄阳）﹣8的立方根是（　　）A．2B．﹣2C．±2D．﹣4．（3分）（2016•湖北襄阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）A．球体B．圆锥C．棱柱D．圆柱...

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