2016年江苏省常州市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年江苏省常州市中考数学试卷

一、选择题（共 8小题，每小题 2分，满分 16 分）

1．﹣2的绝对值是（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣ D．

2．计算 3﹣（﹣1）的结果是（　　）

A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4

3．如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（　　）

A．圆柱体 B．三棱锥 C．球体 D．圆锥体

4．如图，数轴上点 P对应的数为 p，则数轴上与数﹣ 对应的点是（　　）

A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D

5．如图，把直角三角板的直角顶点 O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交

于点 M、N，量得 OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（　　）

A． cm B．5cm C．6cm D．10cm

6．若 x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（　　）

A．x+1＞y+1 B．2x＞2y C．D．x2＞y2

7．已知△ABC 中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为 P，则 CP 的长可能是（　　）

A．2 B．4 C．5 D．7

8．已知一次函数 y1=kx+m（k≠0）和二次函数 y2=ax2+bx+c（a≠0）的自变量和对应函数

值如表：

x … 1﹣0 2 4 …

y1… 0 1 3 5 …

x … 1﹣1 3 4 …

y2… 0 4﹣0 5 …

当y2＞y1时，自变量 x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣1 B．x＞4 C．﹣1＜x＜4 D．x＜﹣1或x＞4

二、填空题（共 10 小题，每小题 2分，满分 20 分）

9．化简： ﹣ =______．

10．若分式有意义，则 x的取值范围是______．

11．分解因式：x32x﹣2+x=______．

12．一个多边形的每个外角都是 60°，则这个多边形边数为______．

13．若代数式 x 5﹣与2x 1﹣的值相等，则 x的值是______．

14．在比例尺为 1：40000 的地图上，某条道路的长为 7cm，则该道路的实际长度是

______km．

15．已知正比例函数 y=ax（a≠0）与反比例函数 y= （k≠0）图象的一个交点坐标为（﹣

1，﹣1），则另一个交点坐标是______．

16．如图，在⊙O的内接四边形 ABCD 中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC=______．

17．已知 x、y满足 2x•4y=8，当 0≤x≤1时，y的取值范围是______．

18．如图，△APB 中，AB=2，∠APB=90°，在 AB 的同侧作正△ABD、正△APE 和正

△BPC，则四边形 PCDE 面积的最大值是______．

三、解答题（共 10 小题，满分 84 分）

19．先化简，再求值（x 1﹣）（x 2﹣）﹣（x+1）2，其中 x= ．

20．解方程和不等式组：

（1） + =1

（2）．

21．为了解某市市民晚饭后 1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、

“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结

果绘制成如下统计图．

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24．某超市销售甲、乙两种糖果，购买 3千克甲种糖果和 1千克乙种糖果共需44 元，购买 1

千克甲种糖果和 2千克乙种糖果共需38 元．

（1）求甲、乙两种糖果的价格；

（2）若购买甲、乙两种糖果共 20 千克，且总价不超过240 元，问甲种糖果最少购买多少千

克？

25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数 y=﹣x+1的图象与 x轴、y轴分别交于

点A、B，把 Rt△AOB 绕点A顺时针旋转角α（30°＜α＜180°），得到△AO′B′．

（1）当 α=60°时，判断点B是否在直线O′B′上，并说明理由；

（2）连接OO′，设 OO′与AB 交于点 D，当 α为何值时，四边形 ADO′B′是平行四边形？请

说明理由．

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摘要：

2016年江苏省常州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．﹣2的绝对值是（　　）A．﹣2B．2C．﹣D．2．计算3﹣（﹣1）的结果是（　　）A．﹣4B．﹣2C．2D．43．如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（　　）A．圆柱体B．三棱锥C．球体D．圆锥体4．如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数﹣对应的点是（　　）A．点AB．点BC．点CD．点D5．如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（　　）A．cmB．5cmC．6cmD．10cm6．若x＞y，则下列...

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