2016年山东省东营市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年山东省东营市中考数学试卷

一、选择题：每小题 3 分，共 30 分

1．的倒数是（　　）

A．﹣2 B．2 C． D．

2．下列计算正确的是（　　）

A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6 C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x6

3．如图，直线 m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A 等于（　　）

A．30° B．35° C．40° D．50°

4．从棱长为 2a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为 a 的小正方体，得到一个如图所示

的零件，则这个零件的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

5．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．东营市某学校组织知识竞赛，共设有 20 道试题，其中有关中国优秀传统文化试题 10 道，

实践应用试题 6 道，创新能力试题 4 道．小婕从中任选一道试题作答，他选中创新能力试

题的概率是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，已知一块圆心角为 270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不

计），圆锥底面圆的直径是 60cm，则这块扇形铁皮的半径是（　　）

A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm

8．如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣3，6）， B（﹣9，﹣3），以原点 O 为位

似中心，相似比为，把△ABO 缩小，则点 A 的对应点 A′的坐标是（　　）

A．（﹣1，2） B．（﹣9，18）

C．（﹣9，18）或（9，﹣18） D．（﹣1，2）或（1，﹣2）

9．在△ABC 中，AB=10，AC=2 ，BC 边上的高 AD=6，则另一边 BC 等于（　　）

A．10 B．8 C．6 或 10 D．8 或 10

10．如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边的中点，BE⊥AC，垂足为点 F，连接 DF，分析下列四

个结论：

①△AEF∽△CAB；② CF=2AF；③ DF=DC；④ tan∠CAD= ．

其中正确的结论有（　　）

A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个

二、填空题：11-14 小题，每小题 3 分，15-18 小题，每小题 3 分

11．2016 年第一季度，东营市实现生产总值 787.68 亿元，比上年同期提高了 0.9 个百分点，

787.68 亿元用科学记数法表示是　　　　　　元．

12．分解因式：a3﹣16a=　　　　　　．

13．某学习小组有 8 人，在一次数学测验中的成绩分别是：

102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是　　　　　　．

14．如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，AB=4，BC＞AB，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线的平

行四边形 ADCE 中，DE 的最小值是　　　　　　．

15．如图，直线 y=x+b 与直线 y=kx+6 交于点 P（3，5），则关于 x 的不等式 x+b＞kx+6 的

解集是　　　　　　．

16．如图，折叠矩形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知折痕 AE=5 cm，且

tan∠EFC= ，那么矩形 ABCD 的周长为　　　　　　cm．

17．如图，某数学兴趣小组将边长为 5 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心，AB 为半径

的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形 ABD 的面积为　　　　　　．

18．在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前

一个加数的 3 倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，

然后在①式的两边都乘以 3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，

②﹣① 得，3S﹣S=39﹣1，即2S=39﹣1，

随意 S= ．

得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母 m（m≠0 且 m≠1），能否求出

1+m+m2+m3+m4+…+m2016 的值？如能求出，其正确答案是　　　　　　．

三、解答题：共 7 小题，共 62 分

19．（1）计算：（）﹣1+（π﹣3.14）0﹣2sin60°﹣ +|1﹣3 |；

（2）先化简，再求值：

（a+1﹣ ）÷（），其中 a=2+ ．

20．“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了

解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不

完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有　　　　　　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇

形的圆心角为　　　　　　；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识

达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的 3 个女生和2 个男生中随机抽取 2 人参加

校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 个男生和1 个女生的概率．

21．如图，在△ABC 中，以 BC 为直径的圆交 AC 于点 D，∠ABD=∠ACB．

（1）求证：AB 是圆的切线；

（2）若点 E 是 BC 上一点，已知 BE=4，tan∠AEB= ，AB：BC=2：3，求圆的直径．

22．东营市某学校 2015 年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费 2000 元，

购买乙种足球共花费 1400 元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 2 倍，且购买一个

乙种足球比购买一个甲种足球多花 20 元．

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）2016 年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足

球共 50 个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了

10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了 10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不

超过 2900 元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

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摘要：

2016年山东省东营市中考数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1．的倒数是（　　）A．﹣2B．2C．D．2．下列计算正确的是（　　）A．3a+4b=7abB．（ab3）2=ab6C．（a+2）2=a2+4D．x12÷x6=x63．如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（　　）A．30°B．35°C．40°D．50°4．从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（　　）A．B．C．D．5．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．6．东营市某学校卷知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀...

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