2016年山东省菏泽市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年山东省菏泽市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个

选项 A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相

应位置）

1．（3分）下列各对数是互为倒数的是（　　）

A．4和﹣4 B．﹣3和C．﹣2和D．0和0

2．（3分）以下微信图标不是轴对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

A．B．

C．D．

4．（3分）当 1＜a＜2时，代数式|a 2﹣|+|1 a﹣|的值是（　　）

A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3

5．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（ 0，1），若将线段 AB 平移至

A1B1，则 a+b的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

第1页（共 29 页）

6．（3分）在▱ABCD 中，AB=3，BC=4，当▱ABCD 的面积最大时，下列结论正

确的有（　　）

①AC=5；②∠A+∠C=180°；③ AC⊥BD；④ AC=BD．

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

7．（3分）如图，△ABC 与△A′B′C′都是等腰三角形，且 AB=AC=5，A′B′=A′C

′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC 与△A′B′C′的面积比为（　　）

A．25：9 B．5：3 C．： D．5：3

8．（3分）如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，

反比例函数 y= 在第一象限的图象经过点 B，则△OAC 与△BAD 的面积之差

S△OAC S﹣△BAD 为（　　）

A．36 B．12 C．6 D．3

二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分，只要求把最后结果填

写在答题卡的相应区域内）

9．（3分）2016 年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，

能搜索到与之相关的结果个数约为 45100000，这个数用科学记数法表示为

．

10．（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两

个三角板的一直角边重合，含 30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，

含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是　　．

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11．（3分）某校九年级（1）班 40 名同学中，14 岁的有 1人，15 岁的有 21 人，

16 岁的有 16 人，17 岁的有 2人，则这个班同学年龄的中位数是　　岁．

12 ．（3分）已知 m是关于 x的方程 x22x 3=0﹣ ﹣ 的一个根，则 2m24m=﹣

．

13．（3分）如图，在正方形 ABCD 外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接 BE，则

tan∠EBC=　　．

14．（3分）如图，一段抛物线：y= x﹣（x 2﹣）（ 0≤x≤2）记为 C1，它与 x

轴交于两点 O，A1；将 C1绕A1旋转 180°得到 C2，交 x轴于 A2；将 C2绕A2旋

转180° 得到 C3，交 x轴于 A3；…如此进行下去，直至得到 C6，若点

P（11，m）在第 6段抛物线 C6上，则 m=　　．

三、解答题（本题共 78 分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）

15．（6分）计算：22﹣2cos60°﹣+|﹣|+（π 3.14﹣）0．

16．（6分）已知 4x=3y，求代数式（x 2y﹣）2﹣（x y﹣）（ x+y）﹣2y2的值．

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17．（6分）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近

进行捕鱼作业，当渔船航行至 B处时，测得该岛位于正北方向 20（1+ ）

海里的 C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我 A处的渔监船前往 C处护

航，已知 C位于 A处的北偏东45°方向上，A位于 B的北偏西 30°的方向上，

求A、C之间的距离．

18．（6分）列方程或方程组解应用题：

为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人

都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用 A4 厚型纸单

面打印，总质量为400 克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果

用A4 薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160 克，已知每页薄型纸比厚

型纸轻0.8 克，求 A4 薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）

第4页（共 29 页）

19．（7分）如图，点 O是△ABC 内一点，连结 OB、OC，并将AB、OB、OC、AC 的

中点 D、E、F、G依次连结，得到四边形 DEFG．

（1）求证：四边形 DEFG 是平行四边形；

（2）若 M为EF 的中点，OM=3，∠OBC 和∠OCB 互余，求 DG 的长度．

20．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线y= 与直线 y= 2x﹣+2交

于点 A（﹣1，a）．

（1）求 a，m的值；

（2）求该双曲线与直线 y= 2x﹣+2另一个交点 B的坐标．

第5页（共 29 页）

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摘要：

2016年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置）1．（3分）下列各对数是互为倒数的是（　　）A．4和﹣4B．﹣3和C．﹣2和D．0和02．（3分）以下微信图标不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）当1＜a＜2时，代数式|a2﹣|+|1a﹣|的值是（　　）A．﹣1B．1C．3D．﹣35．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　...

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