2016年山东省济南市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年山东省济南市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3分，共 45 分）

1．（3分）5的相反数是（　　）

A．B．5 C．﹣ D．﹣5

2．（3分）随着高铁的发展，预计 2020 年济南西客站客流量将达到 2150 万人，

数字 2150 用科学记数法表示为（　　）

A．0.215×104B．2.15×103C．2.15×104D．21.5×102

3．（3分）如图，直线 l1∥l2，等腰直角△ABC 的两个顶点 A、B分别落在直线

l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（　　）

A．35° B．30° C．25° D．20°

4．（3分）如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的

是（　　）

A．B．C．D．

5．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a2+a=2a3B．a2•a3=a6C．（﹣2a3）2=4a6D．a6÷a2=a3

6．（3分）京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美对称美，下面选取的图片中既

是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

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7．（3分）化简 ÷ 的结果是（　　）

A．B．C．D．2（x+1）

8．（3分）如图，在 6×6方格中有两个涂有阴影的图形 M、N，①中的图形 M

平移后位置如②所示，以下对图形 M的平移方法叙述正确的是（　　）

A．向右平移 2个单位，向下平移 3个单位

B．向右平移 1个单位，向下平移 3个单位

C．向右平移 1个单位，向下平移 4个单位

D．向右平移 2个单位，向下平移 4个单位

9．（3分）如图，若一次函数 y= 2x﹣+b的图象交 y轴于点 A（0，3），则不等

式﹣2x+b＞0的解集为（　　）

A．x＞B．x＞3C．x＜D．x＜3

10．（3分）某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若

小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程

的概率是（　　）

A．B．C．D．

11．（3分）若关于 x的一元二次方程 x22x﹣+k=0 有两个不相等的实数根，则 k

的取值范围是（　　）

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A．k＜1 B．k≤1 C．k＞﹣1 D．k＞1

12．（3分）济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社

团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在 A处仰望塔顶，测得仰角

为30°，再往楼的方向前进 60m 至B处，测得仰角为 60°，若学生的身高忽略不

计， ≈1.7，结果精确到 1m，则该楼的高度 CD 为（　　）

A．47m B．51m C．53m D．54m

13．（3分）如图，在▱ABCD 中，AB=12，AD=8，∠ABC 的平分线交 CD 于点

F，交 AD 的延长线于点 E，CG⊥BE，垂足为 G，若 EF=2，则线段 CG 的长为（

）

A．B．4 C．2 D．

14．（3分）定义：点 A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足 x=y，则把

点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1）， N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”．

当﹣1≤x≤3时，直线 y=2x+m上有“平衡点”，则 m的取值范围是（　　）

A．0≤m≤1 B．﹣3≤m≤1 C．﹣3≤m≤3 D．﹣1≤m≤0

15 ．（ 3分）如图，在四边形 ABCD 中，

AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分别是 AB、AD、CB 上的点，

AM=CE=1，AN=3，点 P从点 M出发，以每秒 1个单位长度的速度沿折线MB﹣

BE 向点 E运动，同时点 Q从点 N出发，以相同的速度沿折线ND DC CE﹣ ﹣ 向点

E运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动．设△APQ 的面积为S，运

动时间为t秒，则 S与t函数关系的大致图象为（　　）

第3页（共 38 页）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分）

16．（3分）计算：21﹣+=　　．

17．（3分）分解因式：a24b﹣2=　　．

18．（3分）某学习小组在“世界读书日”这天统计了本组5名同学在上学期

阅读课外书籍的册数，数据是18，x，15，16，13，若这组数据的平均数为

16，则这组数据的中位数是　　．

19．（3分）若代数式与的值相等，则 x=　　．

20．（3分）如图，半径为2的⊙O在第一象限与直线 y=x 交于点 A，反比例函

数y= （k＞0）的图象过点A，则 k=　　．

21．（3分）如图 1，在矩形纸片 ABCD 中，AB=8 ，AD=10，点 E是CD 中点，

将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图 2，折痕为

第4页（共 38 页）

MN，连接 ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图 3，点 B落到 B′处

折痕为HG，连接 HE，则 tan∠EHG=　　．

三、解答题（本大题共 7个小题，共 57 分）

22．（7分）（1）先化简再求值：a（1 4a﹣）+（2a+1）（ 2a 1﹣），其中

a=4．

（2）解不等式组：．

23．（7分）（1）如图 1，在菱形ABCD 中，CE=CF，求证：AE=AF．

（2）如图 2，AB 是⊙O的直径，PA 与⊙O相切于点 A，OP 与⊙O相交于点 C，

连接 CB，∠OPA=40°，求∠ABC 的度数．

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摘要：

2016年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）1．（3分）5的相反数是（　　）A．B．5C．﹣D．﹣52．（3分）随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（　　）A．0.215×104B．2.15×103C．2.15×104D．21.5×1023．（3分）如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（　　）A．35°B．30°C．25°D．20°4．（3分）如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的...

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