2016年山东省威海市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年山东省威海市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分
1．﹣ 的相反数是（　　）
A．3 B．﹣3 C．D．﹣
2．函数 y= 的自变量 x的取值范围是（　　）
A．x≥ 2﹣B．x≥ 2﹣且x≠0 C．x≠0 D．x＞0且x≠ 2﹣
3．如图，AB CD∥，DA AC⊥，垂足为 A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（　　）
A．65° B．55° C．45° D．35°
4．下列运算正确的是（　　）
A．x3+x2=x5B．a3•a4=a12
C．（﹣x3）2÷x5=1 D．（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2= xy﹣
5．已知 x1，x2是关于 x的方程 x2+ax 2b=0﹣的两实数根，且 x1+x2= 2﹣，x1•x2=1，则 ba的
值是（　　）
A．B．﹣ C．4 D．﹣1
6．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个
几何体的小正方体的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．若 x23y 5=0﹣ ﹣ ，则 6y 2x﹣26﹣的值为（　　）
第1页（共 26 页）
A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16
8．实数 a，b在数轴上的位置如图所示，则|a| |b|﹣可化简为（　　）
A．a b﹣B．b a﹣C．a+b D．﹣a b﹣
9．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对 20 位销售员本月的销售量进行了统
计，绘制成如图所示的统计图，则这 20 位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分
别是（　　）
A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，20
10．如图，在△ABC 中，∠B= C=36°∠，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，交 AB 于点
H，AC 的垂直平分线交 BC 于点 E，交 AC 于点 G，连接 AD，AE，则下列结论错误的是（
）
A． = B．AD，AE 将∠BAC 三等分
C．△ABE ACD≌△ D．SADH△=S CEG△
11．已知二次函数 y=﹣（x a﹣）2b﹣的图象如图所示，则反比例函数 y= 与一次函数
y=ax+b 的图象可能是（　　）
第2页（共 26 页）
A．B．C．D．
12．如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，点 E为BC 的中点，将△ABE 沿AE 折叠，
使点 B落在矩形内点 F处，连接 CF，则 CF 的长为（　　）
A．B．C．D．
　
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分
13．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为 0.000073 米，将 0.000073 用科学记数法表
示为　　　　　　．
14．化简： =　　　　　　．
15．分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2=　　　　　　．
16．如图，正方形 ABCD 内接于⊙O，其边长为 4，则⊙O的内接正三角形 EFG 的边长为
．
17．如图，直线 y= x+1 与x轴交于点 A，与 y轴交于点 B，△BOC 与△B′O′C′是以点 A为
位似中心的位似图形，且相似比为 1：3，则点 B的对应点 B′的坐标为　　　　　　．
第3页（共 26 页）
18．如图，点 A1的坐标为（1，0）， A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点 A2作
A2A3A⊥1A2，垂足为 A2，交 x轴于点 A3；过点 A3作A3A4A⊥2A3，垂足为 A3，交 y轴于
点A4；过点 A4作A4A5A⊥3A4，垂足为 A4，交 x轴于点 A5；过点 A5作A5A6A⊥4A5，垂足
为A5，交 y轴于点 A6；…按此规律进行下去，则点 A2016 的纵坐标为　　　　　　．
　
三、解答题：本大题共 7小题，共 66 分
19．解不等式组，并把解集表示在数轴上．
．
20．某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有 48 人达标，乙班有 45
人达标，甲班的达标率比乙班高 6%，求乙班的达标率．
第4页（共 26 页）
21．一个盒子里有标号分别为 1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相
同．
（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；
（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标
号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两
次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一
奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．
22．如图，在△BCE 中，点 A时边BE 上一点，以 AB 为直径的⊙O与CE 相切于点
D，AD OC∥，点 F为OC 与⊙O的交点，连接 AF．
（1）求证：CB 是⊙O的切线；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．
23．如图，反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=kx+b 的图象交于 A，B两点，点 A的坐标
为（2，6），点 B的坐标为（n，1）．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）点 E为y轴上一个动点，若 SAEB△=5，求点 E的坐标．
第5页（共 26 页）
摘要：

2016年山东省威海市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．﹣的相反数是（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣2．函数y=的自变量x的取值范围是（　　）A．x≥2﹣B．x≥2﹣且x≠0C．x≠0D．x＞0且x≠2﹣3．如图，ABCD∥，DAAC⊥，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（　　）A．65°B．55°C．45°D．35°4．下列运算正确的是（　　）A．x3+x2=x5B．a3•a4=a12C．（﹣x3）2÷x5=1D．（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2=xy﹣5．已知x1，x2是关于x的方程x2+ax2b=0﹣的两实数根，且x1+x2=2﹣，x1•x2=1，则...

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