2016年山东省枣庄市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年山东省枣庄市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确

的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过

一个均计零分。

1．（3分）下列计算，正确的是（　　）

A．a2•a2=2a2B．a2+a2=a4C．（﹣a2）2=a4D．（a+1）2=a2+1

2．（3分）如图，∠AOB 的一边 OA 为平面镜，∠AOB=37°36′，在 OB 上有一点

E，从 E点射出一束光线经 OA 上一点 D反射，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则

∠DEB 的度数是（　　）

A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′

3．（3分）某中学篮球队 12 名队员的年龄如表：

年龄

（岁）

13 14 15 16

人数 1 5 4 2

关于这 12 名队员年龄的年龄，下列说法错误的是（　　）

A．众数是 14 B．极差是 3 C．中位数是 14.5 D．平均数是 14.8

4．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=30°，E为BC 延长线上一点，

∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点 D，则∠D的度数为（　　）

A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°

5．（3分）已知关于 x的方程 x2+3x+a=0 有一个根为﹣2，则另一个根为（

　）

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A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5

6．（3分）有 3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相

同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的

对面的颜色是（　　）

A．白 B．红 C．黄 D．黑

7．（3分）如图，△ABC 的面积为 6，AC=3，现将△ABC 沿AB 所在直线翻折，

使点 C落在直线 AD 上的 C′处，P为直线 AD 上的一点，则线段 BP 的长不可能是

（　　）

A．3 B．4 C．5.5 D．10

8．（3分）若关于 x的一元二次方程 x22x﹣+kb+1=0 有两个不相等的实数根，

则一次函数 y=kx+b的大致图象可能是（　　）

A．B．C．D．

9．（3分）如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB 于H，则 DH 等

于（　　）

A．B．C．5 D．4

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10．（3分）已知点 P（a+1，﹣ +1）关于原点的对称点在第四象限，则 a的

取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．B．

C．D．

11．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴

影部分的面积为（　　）

A．2π B．π C．D．

12．（3分）如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以

下四个结论：① abc=0，② a+b+c＞0，③ a＞b，④ 4ac b﹣2＜0；其中正确的结

论有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题：本大题共 6小题，满分 24 分，只填写最后结果，每小题填对得 4

分。

13．（4分）计算： ﹣21﹣+﹣|2﹣|=　　．

14．（4分）如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到

如下数据：AM=4 米，AB=8 米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高 CD 为

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米（结果精确到 0.1 米，参考数据： =1.41，=1.73）．

15．（4分）如图，在半径为 3的⊙O中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接

AC，BD，若 AC=2，则 tanD=　　．

16．（4分）如图，点 A的坐标为（﹣4，0），直线 y= x+n与坐标轴交于点

B、C，连接 AC，如果∠ACD=90°，则 n的值为　　．

17．（4分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC= ，将△ABC 绕点 A顺时针

方向旋转 60°到△AB′C′的位置，连接 C′B，则 C′B=　　．

18．（4分）一列数 a1，a2，a3，…满足条件：a1=，an=（n≥2，且 n

为整数），则 a2016=　　．

三、解答题：本大题共 7小题，满分 60 分，解答时，要写出必要的文字说明、证

第4页（共 34 页）

明过程或演算步骤。

19．（8分）先化简，再求值：，其中 a是方程 2x2+x﹣

3=0 的解．

20．（8分）Pn表示 n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果

这些交点都不重合，那么 Pn与n的关系式是：Pn= •（n2an﹣+b）（其中

a，b是常数，n≥4）

（1）通过画图，可得：四边形时，P4=　　；五边形时，P5=　　

（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值．

21．（8分）小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小

区450 户具名的生活用水情况，他从中随机调查了 50 户居民的月均用水量（单

位：t），并绘制了样本的频数分布表：

月均用水量 2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 8≤x＜9

频数 2 12 ① 10 ② 3 2

百分比 4% 24% 30% 20% ③ 6% 4%

（1）请根据题中已有的信息补全频数分布：①　　，②　　，③　　；

（2）如果家庭月均用水量在 5≤x＜8范围内为中等用水量家庭，请你通过样本

估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？

（3）记月均用水量在 2≤x＜3范围内的两户为a1，a2，在 7≤x＜8范围内的3

户b1、b2、b3，从这 5户家庭中任意抽取2户，试完成下表，并求出抽取出的 2户

家庭来自不同范围的概率．

a1 a2 b1 b2 b3

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摘要：

2016年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。1．（3分）下列计算，正确的是（　　）A．a2•a2=2a2B．a2+a2=a4C．（﹣a2）2=a4D．（a+1）2=a2+12．（3分）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（　　）A．75°36′B．75°12′C．74°36′D．74°12′3．（3分）某中学篮球队12名队员的年龄...

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