2016年陕西省中考数学试卷（含解析版）

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2016 年陕西省中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．计算：（﹣ ）×2=（　　）
A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4
2．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（　　）
A．x2+3x2=4x4 B．x2y•2x3=2x4y C．（6x2y2）÷（3x）=2x2 D．（﹣3x）2=9x2
4．如图，AB∥CD，AE 平分∠CAB 交CD 于点 E，若∠C=50°，则∠AED=（　　）
5．设点 A（a，b）是正比例函数 y=﹣x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（
）
A．2a+3b=0 B．2a﹣3b=0 C．3a﹣2b=0 D．3a+2b=0
6．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若 DE 是△ABC 的中位线，延长 DE
交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点 F，则线段 DF 的长为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
7．已知一次函数 y=kx+5 和y=k′x+7，假设 k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点
在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如图，在正方形 ABCD 中，连接 BD，点 O是BD 的中点，若 M、N是边 AD 上的两点，
连接 MO、NO，并分别延长交边 BC 于两点 M′、N′，则图中的全等三角形共有（　　）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
9．如图，⊙O的半径为 4，△ABC 是⊙O的内接三角形，连接 OB、OC．若∠BAC 与
∠BOC 互补，则弦 BC 的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．已知抛物线 y=﹣x2﹣2x+3 与x轴交于 A、B两点，将这条抛物线的顶点记为 C，连接
AC、BC，则 tan∠CAB 的值为（　　）
A． B． C． D．2
二、填空题（共 4小题，每小题 3分，满分 12 分）
11．不等式﹣ x+3＜0的解集是　
．
12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．一个多边形的一个外角为 45°，则这个正多边形的边数是　
．
B．运用科学计算器计算：3 sin73°52′≈　
．（结果精确到 0.1）
13．已知一次函数 y=2x+4 的图象分别交 x轴、
y轴于 A、
B两点，若这个一次函数的图象与
一个反比例函数的图象在第一象限交于点 C，且 AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为
．
14．如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC=60°，AB=2，点 P是这个菱形内部或边上的一点，
若以点 P、
B、
C为顶点的三角形是等腰三角形，则 P、
D（P、
D两点不重合）两点间的最短
距离为　
．
三、解答题（共 11 小题，满分 78 分）
15．计算： ﹣|1﹣|+（7+π）0．
16．化简：（x﹣5+ ）÷．
17．如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点 A作一条直线，使其将△ABC 分成两
个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）
18．某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七
年级所有班级中，每班随机抽取了 6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．
我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非
常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要
求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制
成如下两幅不完整的统计图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是　
；
（3）若该校七年级共有 960 名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有
多少人？
19．如图，在▱ABCD 中，连接 BD，在 BD 的延长线上取一点 E，在 DB 的延长线上取一点
F，使 BF=DE，连接 AF、CE．
求证：AF∥CE．
20．某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了
“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望
月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与
“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜
进行测量．方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线 BM 上平放一平面镜，
在镜面上做了一个标记，这个标记在直线 BM 上的对应位置为点 C，镜子不动，小亮看着
镜面上的标记，他来回走动，走到点 D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面
上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度 ED=1.5 米，CD=2 米，然后，在阳光下，
他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM 方向走了16
米，到达“望月阁”影子的末端 F点处，此时，测得小亮身高FG 的影长FH=2.5 米，
FG=1.65 米．
如图，已知 AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不
计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高 AB 的长度．
21．昨天早晨 7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天
按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离 y（千米）与他离家的时
间x（时）之间的函数图象．
根据下面图象，回答下列问题：
（1）求线段 AB 所表示的函数关系式；
（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112 千米，求他何时到家？
摘要：

2016年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算：（﹣）×2=（　　）A．﹣1B．1C．4D．﹣42．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（　　）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（　　）A．x2+3x2=4x4B．x2y•2x3=2x4yC．（6x2y2）÷（3x）=2x2D．（﹣3x）2=9x24．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（　　）5．设点A（a，b）是正比例函数y=﹣x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A．2a+3b=0B．2a﹣3b=0C．3a﹣2b=0D．3a+...

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