2016年四川省成都市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年四川省成都市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分

1．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

2．如图所示的几何体是由 5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（　　）

A．B．C．D．

3．成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年

4月29 日成都地铁安全运输乘客约 181 万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第

四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示 181 万为（　　）

A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104

4．计算（﹣x3y）2的结果是（　　）

A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2

5．如图，l1l∥2，∠1=56°，则∠2的度数为（　　）

A．34° B．56° C．124° D．146°

6．平面直角坐标系中，点 P（﹣2，3）关于 x轴对称的点的坐标为（　　）

A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）

7．分式方程 =1 的解为（　　）

A．x= 2﹣B．x= 3﹣C．x=2 D．x=3

8．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，

各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差 s2如表所示：

甲乙丙丁

第1页（共 32 页）

7887

s21 1.2 1 1.8

如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．二次函数 y=2x23﹣的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（　

　）

A．抛物线开口向下 B．抛物线经过点（2，3）

C．抛物线的对称轴是直线 x=1 D．抛物线与 x轴有两个交点

10．如图，AB 为⊙O的直径，点 C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（　

　）

A．π B．π C．π D．π

二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16 分

11．已知|a+2|=0，则 a=　　　　　　．

12．如图，△ABC A′B′C′≌△ ，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=　　　　　　．

13．已知 P1（x1，y1）， P2（x2，y2）两点都在反比例函数 y= 的图象上，且 x1＜x2＜0，

则y1　　　　　　y2（填“＞”或“＜”）．

14．如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 垂直平分 OB 于点

E，则 AD 的长为　　　　　　．

第2页（共 32 页）

三、解答题：本大共 6小题，共 54 分

15．（1）计算：（﹣2）3+ 2sin30°+﹣0

（2）已知关于 x的方程 3x2+2x m=0﹣没有实数解，求实数 m的取值范围．

16．化简：（x﹣）÷．

17．在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度

的实践活动，如图，在测点 A处安置测倾器，量出高度 AB=1.5m，测得旗杆顶端 D的仰角

∠DBE=32°，量出测点 A到旗杆底部 C的水平距离 AC=20m，根据测量数据，求旗杆 CD

的高度．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

18．在四张编号为 A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图

所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片

中随机抽取一张．

第3页（共 32 页）

（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用

A，B，C，D表示）；

（2）我们知道，满足 a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的

数都是勾股数的概率．

19．如图，在平面直角坐标 xOy 中，正比例函数 y=kx 的图象与反比例函数 y= 的图象都经

过点 A（2，﹣2）．

（1）分别求这两个函数的表达式；

（2）将直线 OA 向上平移3个单位长度后与 y轴交于点 B，与反比例函数图象在第四象限

内的交点为 C，连接 AB，AC，求点 C的坐标及△ABC 的面积．

20．如图，在 Rt ABC△中，∠ABC=90°，以 CB 为半径作⊙C，交 AC 于点 D，交 AC 的延

长线于点 E，连接 ED，BE．

（1）求证：△ABD AEB∽△ ；

（2）当=时，求 tanE；

第4页（共 32 页）

（3）在（2）的条件下，作∠BAC 的平分线，与 BE 交于点 F，若 AF=2，求⊙C的半径．

B卷(共50 分)

四、填空题：每小题 4分，共 20 分

21．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年 9月1日正

式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民

进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居民9000 人，则可以估

计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有　　　　　　人．

22．已知是方程组的解，则代数式（a+b）（ a b﹣）的值为　　　

．

23．如图，△ABC 内接于⊙O，AH BC⊥于点 H，若 AC=24，AH=18，⊙O的半径

OC=13，则 AB=　　　　　　．

第5页（共 32 页）

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摘要：

2016年四川省成都市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（　　）A．﹣3B．﹣1C．1D．32．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（　　）A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×1044．计算（﹣x3y）2的结果是（　　）A．﹣x5y...

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