2016年四川省达州市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年四川省达州市中考数学试卷

一、（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合

题目要求）

1．下列各数中最小的是（　　）

A．0 B．﹣3 C．﹣ D．1

2．在“十二•五”期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由 819 亿元增加到

1351 亿元，年均增长约 10%，将 1351 亿元用科学记数法表示应为（　　）

A．1.351×1011 B．13.51×1012 C．1.351×1013 D．0.1351×1012

3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是

（　　）

A．遇 B．见 C．未 D．来

4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．下列说法中不正确的是（　　）

A．函数 y=2x 的图象经过原点

B．函数 y= 的图象位于第一、三象限

C．函数 y=3x﹣1 的图象不经过第二象限

D．函数 y=﹣ 的值随 x 的值的增大而增大

6．如图，在 5×5 的正方形网格中，从在格点上的点 A，B，C，D 中任取三点，所构成的三

角形恰好是直角三角形的概率为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，半径为 3 的⊙A 经过原点 O 和点 C（0，2）， B 是 y 轴左侧⊙A 优弧上一点，则

tan∠OBC 为（　　）

A． B．2 C． D．

8．如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成 4 个小三角形，称为第一次操作；然后，将

其中的一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形，共得到 7 个小三角形，称为第二次操

作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形，共得到 10 个小三角形，称为第

三次操作；…根据以上操作，若要得到 100 个小三角形，则需要操作的次数是（　　）

A．25 B．33 C．34 D．50

9．如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC，AF⊥BF 于点 F，D 为 AB 的中点，连接 DF 延长交 AC

于点 E．若 AB=10，BC=16，则线段 EF 的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与 x 轴交于点 A（﹣1，0），与 y 轴

的交点 B 在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线 x=1．下列结

论：

①abc＞0

②4a+2b+c＞0

③4ac﹣b2＜8a

④ ＜a＜

⑤b＞c．

其中含所有正确结论的选项是（　　）

A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤

二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，把最后答案直接填在题中的横线上）

11．分解因式：a3﹣4a=　　　　　　．

12．如图，AB∥CD，AE 交 CD 于点 C，DE⊥AE 于点 E，若∠A=42°，则∠D=　　　　　　．

13．已知一组数据 0，1，2，2，x，3 的平均数是 2，则这组数据的方差是　　　　　　．

14．设 m，n 分别为一元二次方程 x2+2x﹣2018=0 的两个实数根，则 m2+3m+n=　　　　　

．

15．如图，P 是等边三角形 ABC 内一点，将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转60°得到线段 AQ，连

接 BQ．若 PA=6，PB=8，PC=10，则四边形 APBQ的面积为　　　　　　．

16．如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AB：BC=3：2，点

A（3，0）， B（0，6）分别在 x 轴，y 轴上，反比例函数 y= （x＞0）的图象经过点 D，

且与边 BC 交于点 E，则点 E 的坐标为　　　　　　．

三、解答题（72 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

（一）（本题 2 个小题，共 12 分）

17．计算： ﹣（﹣2016）0+|﹣3|﹣4cos45°．

18．已知 x，y 满足方程组，求代数式（x﹣y）2﹣（x+2y）（ x﹣2y）的值．

（二）、本题 2 个小题，共 14 分．

19．达州市图书馆今年 4 月23 日开放以来，受到市民的广泛关注.5 月底，八年级（1）班

学生小颖对全班同学这一个多月来去新图书馆的次数做了调查统计，并制成了如图不完整

的统计图表．

八年级（1）班学生去新图书馆的次数统计表

去图书馆的次数 0 次 1 次 2 次 3 次 4 次及以上

人数 8 12 a 10 4

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）填空：a=　　　　　　，b=　　　　　　；

（2）求扇形统计图中“0 次”的扇形所占圆心角的度数；

（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取 1 人，谈谈对新图书馆的印象和感受．求恰好

抽中去过“4 次及以上”的同学的概率．

20．如图，在▱ABCD 中，已知 AD＞AB．

（1）实践与操作：作∠BAD 的平分线交 BC 于点 E，在 AD 上截取 AF=AB，连接 EF；（要求：

尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）猜想并证明：猜想四边形 ABEF 的形状，并给予证明．

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摘要：

2016年四川省达州市中考数学试卷一、（共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求）1．下列各数中最小的是（　　）A．0B．﹣3C．﹣D．12．在“十二•五”期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元，年均增长约10%，将1351亿元用科学记数法表示应为（　　）A．1.351×1011B．13.51×1012C．1.351×1013D．0.1351×10123．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（　　）A．遇B．见C．未D．来4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．...

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