2016年四川省德阳市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年四川省德阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）在每小题给出的四个选
项中，有且仅有一项是符合题目要求的．
1．（3分）| 2﹣|=（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
2．（3分）下列事件是随机事件的是（　　）
A．画一个三角形其内角和为 361°
B．任意做一个矩形，其对角线相等
C．任取一个实数，其相反数之和为 0
D．外观相同的 10 件同种产品中有 2件是不合格产品，现从中抽取一件恰为合
格品
3．（3分）将 235000000 用科学记数法表示为（　　）
A．235×106B．2.35×107C．2.35×108D．0.235×109
4．（3分）如图，已知直线 AB∥CD，直线 l与直线 AB、CD 相交于点，E、F，将 l
绕点 E逆时针旋转 40°后，与直线 AB 相较于点 G，若∠GEC=80°，那么∠GFE=（
）
A．60° B．50° C．40° D．30°
5．（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成构成
这个几何体的小正方体的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
第1页（共 35 页）
6．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．处于中间位置的数为这组数的中位数
B．中间两个数的平均数为这组数的中位数
C．想要了解一批电磁炉的使用寿命，适合采用全面调查的方法
D．公司员工月收入的众数是 3500 元，说明该公司月收入为 3500 元的员工最多
7．（3分）函数 y= 的自变量 x的取值范围是（　　）
A．x＜4 B．x＜C．x≤4D．x≤
8．（3分）已知一个圆锥的侧面积是底面积的 2倍，圆锥的母线长为 2，则圆
锥的底面半径是（　　）
A．B．1 C．D．
9．（3分）如图，AP 为☉O的切线，P为切点，若∠A=20°，C、D为圆周上两点
且∠PDC=60°，则∠OBC 等于（　　）
A．55° B．65° C．70° D．75°
10．（3分）已知关于 x的分式方程 ﹣1= 的解是正数，则 m的取值范围
是（　　）
A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠6
11 ． （ 3分）如图，在△ABC 中 ， AB=3 ，AC= ， 点 D是BC 边上的一点，
AD=BD=2DC，设△ABD 与△ACD 的内切圆半径分别为 r1，r2，那么 =（　　）
第2页（共 35 页）
A．2 B．C．D．
12．（3分）已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的个
数为（　　）
①c＞0；② a＜b＜0；③ 2b+c＞0；④当 x＞ 时，y随x的增大而减小．
A．1 B．2 C．3 D．4
　
二、填空题（每小题 3分，共 15 分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线
上）
13．（3分）一组数据 10，10，9，8，x的平均数是 9，则这列数据的极差是
．
14．（3分）若实数 x，y满足（2x+3）2+|9 4y﹣|=0，则 xy 的立方根为　　．
15．（3分）已知 x﹣=4，则 x24x﹣+5的值为　　．
16．（3分）如图所示，已知∠AOB=60°，☉O1与∠AOB 的两边都相切，沿 OO1
方向做☉O2与∠AOB 的两边相切，且与☉O1外切，再作☉O3与∠AOB 的两边相
切，且与☉O2外切，…，如此作下去，☉On与∠AOB 的两边相切，且与☉On 1﹣
外切，设☉On的半径为 rn，已知 r1=1 则r2016=　　．
第3页（共 35 页）
17．（3分）如图，在△ABC 中，BC=3 ，AC=5，∠B=45°，则下面结论正确的
是　　．
①∠C一定是钝角；
②△ABC 的外接圆半径为 3；
③sinA= ；
④△ABC 外接圆的外切正六边形的边长是 ．
　
三、解答题（共 69 分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
18．（6分）计算：（ ）﹣16cos30°﹣ ﹣（ ）0+ ．
19．（7分）如图，在四边形 ABCF 中，∠ACB=90°，点 E是AB 边的中点，点 F
恰是点 E关于 AC 所在直线的对称点．
（1）证明：四边形 CFAE 为菱形；
第4页（共 35 页）
（2）连接EF 交AC 于点 O，若 BC=10，求线段OF 的长．
20．（11 分）某中学为了科学建设“学生健康成长工程”，随机抽取了部分学
生家庭对其家长进行了主题“周末孩子在家您关心了吗？”的调查问卷，将收
回的调查问卷进行了分析整理，得到了如下的样本统计图表和扇形统计图：
代号情况分类 家庭数
A带孩子玩且关心其作业完成情况 8
B只关心其作业完成情况 m
C只带孩子玩 4
D既不带孩子玩也不关心其作业完成情
况
n
（1）求 m，n的值；
（2）该校学生家庭总数为 500，学校决定按比例在B、C、D类家庭中抽取家长组
成培训班，其比例为B类20%，C、D类各取60%，请你估计该培训班的家庭数；
（3）若在 C类家庭中只有一个是城镇家庭，其余是农村家庭，请用列举法求出
C类中随机抽出 2个家庭进行深度家访，其中有一个是城镇家庭的概率．
第5页（共 35 页）
摘要：

2016年四川省德阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．1．（3分）|2﹣|=（　　）A．2B．﹣2C．±2D．2．（3分）下列事件是随机事件的是（　　）A．画一个三角形其内角和为361°B．任意做一个矩形，其对角线相等C．任取一个实数，其相反数之和为0D．外观相同的10件同种产品中有2件是不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品3．（3分）将235000000用科学记数法表示为（　　）A．235×106B．2.35×107C．2.35×108D．0.235×1094．（3分）如图，已知直线AB∥CD，直线l与直...

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