2017年广西省贺州市中考数学试卷（含解析版）
2025-07-21
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2017 年广西贺州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）
−1
2
的倒数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．
1
2
D．
−1
2
2．（3 分）下列各图中，∠1 与∠2 互为邻补角的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3 分）下列式子中是分式的是（ ）
A．
1
π
B
．
x
3
C．
1
x−1
D．
2
5
4．（3 分）一条关于数学学习方法的微博在一周内转发了 318000 次，将 318000 用科学记
数法可以表示为（ ）
A．3.18×105B．31.8×105C．318×104D．3.18×104
5．（3 分）现有相同个数的甲、乙两组数据，经计算得：
x甲
=
x乙
，且 S 甲2=0.35，S 乙
2=0.25，比较这两组数据的稳定性，下列说法正确的是（ ）
A．甲比较稳定 B．乙比较稳定
C．甲、乙一样稳定 D．无法确定
6．（3 分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．正五边形 B．平行四边形 C．矩形 D．等边三角形
7．（3 分）如图，在△ABC 中，点 D、E 分别为 AB、AC 的中点，则△ADE 与四边形 BCED 的
面积比为（ ）
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
8．（3 分）小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投
影不可能是（ ）
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A． B． C． D．
9．（3 分）不等式组
{
¿3x+4≤13
¿−x＜1
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（3 分）一次函数 y=ax+a（a 为常数，a≠0）与反比例函数 y=
a
x
（a 为常数，a≠0）在
同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
11．（3 分）如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，AB=10，
^
AC
=
^
CD
=
^
DB
，点 E 是点 D 关于
AB 的 对 称 点 ， M 是 AB 上 的 一 动 点 ， 下 列 结 论 ： ① ∠ BOE=60° ； ② ∠ CED=
1
2
∠DOB ；
③ DM⊥CE；④ CM+DM 的最小值是 10，上述结论中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．（3 分）将一组数
√
2
，2，
√
6
，2
√
2
，
√
10
，…，2
√
10
，按下列方式进行排列：
√
2
，2，
√
6
，2
√
2
，
√
10
；
2
√
3
，
√
14
，4，3
√
2
，2
√
5
；
…
若 2 的位置记为（1，2），2
√
3
的位置记为（2，1），则
√
38
这个数的位置记为（ ）
A．（5，4） B．（4，4） C．（4，5） D．（3，5）
第2页（共 21 页）
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
13．（3 分）要使代数式
√
2x−1
x−1
有意义，则 x 的取值范围是 ．
14．（3 分）为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是
．（填“全面调查”或“抽样调查”）
15．（3 分）将多项式 2mx2﹣8mx+8m 分解因式的结果是 ．
16．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠A=60°，AB=1，将 Rt△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转
到△A1B1C 的位置，点 A1刚好落在 BC 的延长线上，求点 A 从开始到结束所经过的路径长为
（结果保留 π） ．
17．（3 分）二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①abc＜0；② 2a+b＜0；③ b2﹣4ac=0；④ 8a+c＜0；⑤a：b：c=﹣1：2：3，
其中正确的结论有 ．
18．（3 分）如图，在正方形 ABCD 内作∠EAF=45°，AE 交BC 于点 E，AF 交 CD 于点 F，连
接EF，过点 A 作AH⊥EF，垂足 为H，将△ADF绕点 A 顺时针旋转 90° 得 到 △ ABG， 若
BE=2，DF=3，则 AH的长为 ．
第3页（共 21 页）
三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）
19．（6 分）计算：（﹣1）2017+
√
9
﹣（π﹣3）0+2cos30°．
20．（6 分）先化简，再求值：
x2+2x+1
x3−x
÷（1+
1
x
），其中 x=
√
3
+1．
21．（8 分）在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校
植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4 的四个和标有数字
1，2，3 的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中分摸出一个球，如果所摸出的球上的
数字之和小于 6，那么小王去，否则就是小李去．
（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；
（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．
22．（8 分）如图，某武警部队在一次地震抢险救灾行动中，探险队员在相距4米的水平
地面 A，B 两处均探测出建筑物下方 C 处有生命迹象，已知在 A 处测得探测线与地面的夹角
为 30°，在 B 处测得探测线与地面的夹角为 60°，求该生命迹象 C 处于地面的距离．（结
果精确到 0.1 米，参考数据：
√
2
≈1.41，
√
3
≈1.73）
第4页（共 21 页）
23．（8 分）政府为了美化人民公园，计划对公园某区域进行改造，这项工程先由甲工程
队施工 10 天完成了工程的
1
4
，为了加快工程进度，乙工程队也加入施工，甲、乙两个工程
队合作10 天完成了剩余的工程，求乙工程队单独完成这项工程需要几天．
24．（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，BD 平分∠ABC，AC⊥BD，垂足为点 O．
（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；
（2）若 CD=3，BD=2
√
5
，求四边形 ABCD 的面积．
25．（10 分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 为直径，∠BAC 的平分线交⊙O 于点 D，过
点 D 的切线分别交AB，AC 的延长线于 E，F，连接 BD．
（1）求证：AF⊥EF；
（2）若 AC=6，CF=2，求⊙O 的半径．
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摘要：
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2017年广西贺州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共30分）1．（3分）−12的倒数是（ ）A．﹣2B．2C．12D．−122．（3分）下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）下列式子中是分式的是（ ）A．1πB．x3C．1x−1D．254．（3分）一条关于数学学习方法的微博在一周内转发了318000次，将318000用科学记数法可以表示为（ ）A．3.18×105B．31.8×105C．318×104D．3.18×1045．（3分）现有相同个数的甲、乙两组数据，经计算得：x甲=x乙，且S甲2=0.35，S乙2=0.25，比较这两组...
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