2017年湖北省十堰市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖北省十堰市中考数学试卷
一、选择题：
1．（3 分）气温由﹣2℃上升 3℃后是（　　）℃．
A．1 B．3 C．5 D．﹣5
2．（3 分）如图的几何体，其左视图是（　　）
A． B． C． D．
3．（3 分）如图，AB∥DE，FG⊥BC 于 F，∠CDE=40°，则∠FGB=（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
第 3 题图 第 8 题图 第 9 题图
4．（3 分）下列运算正确的是（　　）
A．
√
2+
√
3=
√
5
B．
2
√
2×3
√
2=6
√
2
C．
√
8÷
√
2=2
D．
3
√
2−
√
2=3
5．（3 分）某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：
车速（km/h） 48 49 50 51 52
车辆数（辆） 5 4 8 2 1
则上述车速的中位数和众数分别是（　　）
A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，8
6．（3 分）下列命题错误的是（　　）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
D．对角线互相垂直的矩形是正方形
第1页（共 30 页）
7．（3 分）甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用的时间与
做 60 个所用的时间相等．设甲每小时做 x 个零件，下面所列方程正确的是（　　）
A．
90
x=60
x−6
B．
90
x=60
x+6
C．
D．
90
x+6=60
x
8．（3 分）如图，已知圆柱的底面直径 BC=
6
π
，高 AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从 C 点爬
到 A 点，然后再沿另一面爬回 C 点，则小虫爬行的最短路程为（　　）
A．
3
√
2
B．
3
√
5
C．
6
√
5
D．
6
√
2
9．（3 分）如图，10 个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的
和，如 ，表示 a1=a2+a3，则 a1的最小值为（　　）
A．32 B．36 C．38 D．40
10．（3 分）如图，直线 y=
√
3
x﹣6 分别交 x 轴，y 轴于 A，B，M 是反比例函数 y=
k
x
（x＞
0）的图象上位于直线上方的一点，MC∥x 轴交 AB 于 C，MD⊥MC 交 AB 于 D，AC•BD=4
√
3
，则
k 的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6
　
二、填空题
11．（3 分）某颗粒物的直径是 0.0000025，把 0.0000025 用科学记数法表示为　 　．
12．（3 分）若 a﹣b=1，则代数式 2a﹣2b﹣1 的值为　 　．
13．（3 分）如图，菱形 ABCD 中，AC 交 BD 于 O，OE⊥BC 于 E，连接 OE，若∠ABC=140°，
则∠OED=　 　．
第2页（共 30 页）
第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图
14．（3 分）如图，△ABC 内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB 的角平分线交⊙O 于 D．若
AC=6，BD=5
√
2
，则 BC 的长为　 　．
15．（3 分）如图，直线 y=kx 和 y=ax+4 交于 A（1，k），则不等式 kx﹣6＜ax+4＜kx 的解
集为　 　．
16．（3 分）如图，正方形 ABCD 中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG 分别交 AE，AF 于 M，N．下列
结论：① AF⊥BG；② BN=
4
3
NF；③
BM
MG
=
3
8
；④ S 四边形 CGNF=
1
2
S四边形 ANGD．其中正确的结论的序
号是　 　．
　
三、解答题（本大题共 9 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（5 分）计算：|﹣2|+
3
√
−8
﹣（﹣1）2017．
18．（6 分）化简：（
2
a+1
+
a+2
a2−1
）÷
a
a−1
．
第3页（共 30 页）
19．（7 分）如图，海中有一小岛 A，它周围 8 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航
行，在 B 点测得小岛 A 在北偏东 60°方向上，航行 12 海里到达D 点，这时测得小岛 A 在北
偏东 30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
20．（9 分）某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校 30 个班中随机
抽取了 4 个班（用 A，B，C，D 表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两
幅不完整的统计图．
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）杨老师采用的调查方式是　 　（填“普查”或“抽样调查”）；
（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？
（3）如果全校征集的作品中有 5 件获得一等奖，其中有 3 名作者是男生，2 名作者是女
生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，
求恰好选取的两名学生性别相同的概率．
第4页（共 30 页）
21．（7 分）已知关于 x 的方程 x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0 有两个实数根x1，x2．
（1）求实数 k 的取值范围；
（2）若 x1，x2满足 x12+x22=16+x1x2，求实数 k 的值．
22．（8 分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱24 元，规定售价不低于进价．现在的售价
为每箱36 元，每月可销售 60 箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价 1元，则每月
的销量将增加 10 箱，设每箱牛奶降价 x元（x 为正整数），每月的销量为 y 箱．
（1）写出 y 与 x 中间的函数关系书和自变量 x 的取值范围；
（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？
23．（8 分）已知 AB 为⊙O 的直径，BC⊥AB 于 B，且BC=AB，D 为半圆⊙O 上的一点，连接
BD 并延长交半圆⊙O 的切线 AE 于 E．
（1）如图 1，若 CD=CB，求证：CD 是⊙O 的切线；
（2）如图 2，若 F 点在 OB 上，且CD⊥DF，求
AE
AF
的值．
第5页（共 30 页）
摘要：

2017年湖北省十堰市中考数学试卷一、选择题：1．（3分）气温由﹣2℃上升3℃后是（　　）℃．A．1B．3C．5D．﹣52．（3分）如图的几何体，其左视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（　　）A．40°B．50°C．60°D．70°第3题图第8题图第9题图4．（3分）下列运算正确的是（　　）A．√2+√3=√5B．2√2×3√2=6√2C．√8÷√2=2D．3√2−√2=35．（3分）某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速（km/h）4849505152车辆数（辆）54821则上述车速的中位数和众数分别是...

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