2017年湖南省益阳市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖南省益阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）下列四个实数中，最小的实数是（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．﹣1

2．（5分）如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（

）

A．

{

¿x ≥ 2

¿x＞−3

B．

{

¿x ≤ 2

¿x＜−3

C．

{

¿x ≥ 2

¿x＜−3

D．

{

¿x ≤ 2

¿x＞−3

3．（5分）下列性质中菱形不一定具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直

C．对角线相等

D．既是轴对称图形又是中心对称图形

4．（5分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有 0.000 000 04m，将

0.000 000 04 用科学记数法表示为（　　）

A．4×108 B．4×10 8﹣ C．0.4×108 D．﹣4×108

5．（5分）下列各式化简后的结果为 3

√

的是（　　）

A．

√

B．

√

C．

√

D．

√

6．（5分）关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为 x1=1，x2= 1﹣，

那么下列结论一定成立的是（　　）

A．b24ac﹣＞0 B．b24ac=0﹣C．b24ac﹣＜0 D．b24ac﹣≤0

7．（5分）如图，电线杆 CD 的高度为 h，两根拉线 AC 与BC 相互垂直，

∠CAB=α，则拉线 BC 的长度为（A、D、B在同一条直线上）（　　）

第1页（共 20 页）

A．

sinα

B．

cosα

C．

tanα

D．h•cosα

8．（5分）如图，空心卷筒纸的高度为 12cm，外径（直径）为 10cm，内径为

4cm，在比例尺为 1：4的三视图中，其主视图的面积是（　　）

A．

21 π

cm2B．

21 π

cm2C．30cm2D．7.5cm2

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分．把答案填在答题卡中对

应题号后的横线上）

9．（5分）如图，AB∥CD，CB 平分∠ACD．若∠BCD=28°，则∠A的度数为

．

10．（5分）如图，△ABC 中，AC=5，BC=12，AB=13，CD 是AB 边上的中线．

则CD=　　．

11．（5分）代数式

√

3−2x

x−2

有意义，则 x的取值范围是　　．

12．（5分）学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分

类统计，其中“古诗词类”的频数为 12 人，频率为 0.25，那么被调查的学生人

第2页（共 20 页）

数为　　．

13．（5分）如图，多边形 ABCDE 的每个内角都相等，则每个内角的度数为

．

14．（5分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=36°，DE 是线段 AC 的垂直平分

线，若 BE=a，AE=b，则用含 a、b的代数式表示△ABC 的周长为　　．

三、解答题（本大题 8个小题，共 80 分）

15．（8分）计算：| 4﹣|2cos60°﹣+（

√

﹣

√

）0﹣（﹣3）2．

16．（8分）先化简，再求值：

x2+2x+1

x+1

x2−1

x−1

，其中 x= 2﹣．

17．（8分）如图，四边形 ABCD 为平行四边形，F是CD 的中点，连接 AF 并延

长与 BC 的延长线交于点 E．求证：BC=CE．

第3页（共 20 页）

18．（10 分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是

甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球 10 个，每垫球

到位 1个记 1分．

运动员甲测试成绩表

测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

成绩

（分）

7 6 8 7 7 5 8 7 8 7

（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，

你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S

乙2=0.4、S丙2=0.8）

（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他

两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用

第4页（共 20 页）

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摘要：

2017年湖南省益阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）下列四个实数中，最小的实数是（　　）A．﹣2B．2C．﹣4D．﹣12．（5分）如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（）A．{¿x≥2¿x＞−3B．{¿x≤2¿x＜−3C．{¿x≥2¿x＜−3D．{¿x≤2¿x＞−33．（5分）下列性质中菱形不一定具有的性质是（　　）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．既是轴对称图形又是中心对称图形4．（5分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0...

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