2017年四川省内江市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年四川省内江市中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1．下面四个数中比﹣5 小的数是（　　）
A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣6
2．PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺
颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．
2.3μm 用科学记数法可表示为（　　）
A．23×10﹣5m B．2.3×10﹣5m C．2.3×10﹣6m D．0.23×10﹣7m
3．为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最
合适的是（　　）
A．随机抽取 100 位女性老人
B．随机抽取 100 位男性老人
C．随机抽取公园内 100 位老人
D．在城市和乡镇各选 10 个点，每个点任选 5 位老人
4．如图，直线 m∥n，直角三角板 ABC 的顶点 A 在直线 m 上，则∠α 的余角等于（　　）
A．19° B．38° C．42° D．52°
5．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示
该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
6．下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有
（　　）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
7．某中学对该校九年级 45 名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表：
跳远成绩 160 170 180 190 200 210
人数 3 9 6 9 15 3
这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（　　）
A．9，9 B．15，9 C．190，200 D．185，200
8．下列计算正确的是（　　）
A．3x2y+5xy=8x3y2 B．（x+y）2=x2+y2
C．（﹣2x）2÷x=4x D． + =1
9．端午节前夕，某超市用 1680 元购进 A、B 两种商品共 60 件，其中 A 型商品每件 24 元，B
型商品每件 36 元．设购买 A 型商品 x 件、B 型商品 y 件，依题意列方程组正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．不等式组 的非负整数解的个数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
11．如图，在矩形 AOBC 中，O 为坐标原点，OA、OB 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为
（0，3 ），∠ABO=30°，将△ABC 沿 AB 所在直线对折后，点 C 落在点 D 处，则点 D 的坐
标为（　　）1-cn-jy.com
A．（ ， ） B．（2， ） C．（ ， ） D．（ ，3﹣ ）
12．如图，过点 A0（2，0）作直线 l：y= x 的垂线，垂足为点 A1，过点 A1作 A1A2⊥x 轴，
垂足为点 A2，过点 A2作 A2A3⊥l，垂足为点 A3，…，这样依次下去，得到一组线段：
A0A1，A1A2，A2A3，…，则线段A2016A2107 的长为（　　）
A．（ ）2015 B．（ ）2016 C．（ ）2017 D．（ ）2018
　
二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
13．分解因式：3x2﹣18x+27=　 　．
14．在函数 y= + 中，自变量 x 的取值范围是　 　．
15．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于点 E，⊙O 的半径为 ，弦CD 的长为 3cm，则图
中阴影部分面积是　 　．．www-2-1-cnjy-com
16．如图，正方形 ABCD 中，BC=2，点 M 是边 AB 的中点，连接 DM，DM 与AC 交于点 P，点 E
在 DC 上，点 F在 DP 上，且∠DFE=45°．若PF= ，则 CE=　 　．2-1-c-n-j-y
　
三、解答题（共 5 小题，满分 44 分）
17．计算：﹣12017﹣丨1﹣ 丨+ ×（ ）﹣2+0．
18．如图，AD 平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点 D，DE∥AC．
求证：△BDE是等腰三角形．
19．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间 t（单位：分），将获得的数据分
成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），
根据图中信息，解答下列问题：
（1）这项被调查的总人数是多少人？
（2）试求表示 A 组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图；
（3）如果小明想从 D 组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，
请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率．
20．如图，某人为了测量小山顶上的塔 ED 的高，他在山下的点 A 处测得塔尖点 D 的仰角为
45°，再沿 AC 方向前进 60m 到达山脚点 B，测得塔尖点 D 的仰角为 60°，塔底点E的仰角
为 30°，求塔 ED 的高度．（结果保留根号）
21．已知 A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数 y=kx+b和反比例函数 y= 图象的两个
交点．2·1·c·n·j·y
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB 的面积；
摘要：

2017年四川省内江市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下面四个数中比﹣5小的数是（　　）A．1B．0C．﹣4D．﹣62．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm用科学记数法可表示为（　　）A．23×10﹣5mB．2.3×10﹣5mC．2.3×10﹣6mD．0.23×10﹣7m3．为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（　　）A...

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