2019年湖北省襄阳市中考数学试题（Word版，含解析）

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湖北省襄阳市 2019 年中考数学试卷

一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答

1．（3分）计算| 3|﹣ 的结果是（　　）

A．3 B．C．﹣3 D．±3

2．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a3﹣a2＝aB．a2•a3＝a6C．a6÷a2＝a3D．（a2）﹣3＝a6﹣

3．（3分）如图，直线 BC∥AE，CD⊥AB 于点 D，若∠BCD＝40°，则∠1的度数是（　　）

A．60° B．50° C．40° D．30°

4．（3分）某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是（

）

A．青 B．来 C．斗 D．奋

5．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

6．（3分）不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（　　）

A．B．

C．D．

7．（3分）如图，分别以线段 AB 的两个端点为圆心，大于 AB 的一半的长为半径画弧，两弧分别交于

C，D两点，连接 AC，BC，AD，BD，则四边形 ADBC 一定是（　　）

A．正方形 B．矩形 C．梯形 D．菱形

8．（3分）下列说法错误的是（　　）

A．必然事件发生的概率是 1

B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率

C．概率很小的事件不可能发生

D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得

9．（3分）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每

人出 5钱，会差 45 钱；每人出 7钱，会差 3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 x人，

所列方程正确的是（　　）

A．5x45﹣ ＝7x3﹣B．5x+45＝7x+3 C．＝ D．＝

10．（3分）如图，AD 是⊙O的直径，BC 是弦，四边形 OBCD 是平行四边形，AC 与OB 相交于点

P，下列结论错误的是（　　）

A．AP＝2OP B．CD＝2OP C．OB⊥AC D．AC 平分 OB

二、填空题：本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分.把答案填在答题卡的相应位置上

11．（3分）习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有

1.2 亿人在平台上学习．1.2 亿这个数用科学记数法表示为　　．

12．（3分）定义：a*b＝，则方程 2*（x+3）＝1*（2x）的解为　　．

13．（3分）从 2，3，4，6中随机选取两个数记作 a和b（a＜b），那么点（a，b）在直线 y＝2x上

的概率是　　．

14．（3分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A＝∠D，② AC＝DB，③ AB＝

DC，其中不能确定△ABC≌△DCB 的是　　（只填序号）．

15．（3分）如图，若被击打的小球飞行高度 h（单位：m）与飞行时间 t（单位：s）之间具有的关系

为h＝20t5﹣t2，则小球从飞出到落地所用的时间为　　s．

16．（3分）如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点 C，点 D在AB 上，

∠BAC＝∠DEC＝30°，AC 与DE 交于点 F，连接 AE，若 BD＝1，AD＝5，则＝　　．

三、解答题：本大题共 9个小题，共 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题

卡上每题对应的答题区域内。

17．（6分）先化简，再求值：（ ﹣1）÷，其中 x＝ ﹣1．

18．（6分）今年是中华人民共和国建国 70 周年，襄阳市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛

活动．学校3000 名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60 分（满分100 分）．为了

了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表．根据表中

所给信息，解答下列问题：

成绩 x（分）分组频数频率

60≤x＜70 15 0.30

70≤x＜80 a0.40

80≤x＜90 10 b

90≤x≤100 5 0.10

（1）表中 a＝　　，b＝　　；

（2）这组数据的中位数落在　　范围内；

（3）判断：这组数据的众数一定落在 70≤x＜80 范围内，这个说法　　（填“正确”或“错

误”）；

（4）这组数据用扇形统计图表示，成绩在80≤x＜90 范围内的扇形圆心角的大小为　　；

（5）若成绩不小于 80 分为优秀，则全校大约有　　名学生获得优秀成绩．

19．（6分）改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长（AD）16m，宽

（AB）9m的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的小路，其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，

其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112m2，则小路的宽应为多少？

20．（6分）襄阳卧龙大桥横跨汉江，是我市标志性建筑之一．某校数学兴趣小组在假日对竖立的索塔

在桥面以上的部分（上塔柱 BC 和塔冠 BE）进行了测量．如图所示，最外端的拉索 AB 的底端A到塔

柱底端C的距离为121m，拉索 AB 与桥面AC 的夹角为 37°，从点 A出发沿AC 方向前进23.5m，

在D处测得塔冠顶端 E的仰角为 45°．请你求出塔冠 BE 的高度（结果精确到 0.1m．参考数据

sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41）．

21．（7分）如图，已知一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝的图象在第一、第三象限分别交于

A（3，4），B（a，﹣2）两点，直线 AB 与y轴，x轴分别交于 C，D两点．

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摘要：

湖北省襄阳市2019年中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答1．（3分）计算|3|﹣的结果是（　　）A．3B．C．﹣3D．±32．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a3﹣a2＝aB．a2•a3＝a6C．a6÷a2＝a3D．（a2）﹣3＝a6﹣3．（3分）如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD＝40°，则∠1的度数是（　　）A．60°B．50°C．40°D．30°4．（3分）某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是（）A．青B．来C．斗D．...

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