2019年上海市中考数学试题（Word版，含解析）

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2019 年上海市中考数学试卷
一、选择题：（本大题共 6题.每题 4分，满分 24【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确
的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．（4分）下列运算正确的是（　　）
A．3x+2x＝5x2B．3x2﹣x＝xC．3x•2x＝6xD．3x÷2x
¿2
3
2．（4分）如果 m＞n，那么下列结论错误的是（　　）
A．m+2＞n+2 B．m2﹣ ＞n2﹣C．2m＞2nD．﹣2m＞﹣2n
3．（4分）下列函数中，函数值 y随自变量 x的值增大而增大的是（　　）
A．y
¿x
3
B．y
¿−x
3
C．y
¿3
x
D．y
¿−3
x
4．（4分）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是
（　　）
A．甲的成绩比乙稳定
B．甲的最好成绩比乙高
C．甲的成绩的平均数比乙大
D．甲的成绩的中位数比乙大
5．（4分）下列命题中，假命题是（　　）
A．矩形的对角线相等
B．矩形对角线交点到四个顶点的距离相等
C．矩形的对角线互相平分
D．矩形对角线交点到四条边的距离相等
6．（4分）已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且 AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C的半
径长是（　　）
A．11 B．10 C．9 D．8
二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4分，满分 48 分）【请将结果直接填入答纸的相应位置上】
7．（4分）计算：（2a2）2＝　 　．
8．（4分）已知 f（x）＝x21﹣ ，那么 f（﹣1）＝　 　．
9．（4分）如果一个正方形的面积是 3，那么它的边长是　 　．
10．（4分）如果关于 x的方程 x2﹣x+m＝0没有实数根，那么实数 m的取值范围是　 　．
11．（4分）一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是 1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数
大于 4的概率是　 　．
12．（4分）《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大
致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加 1小桶共盛 3斛米，1大桶加 5小桶共盛 2斛米，依据该
条件，1大桶加 1小桶共盛　 　
斛米．（注：斛是古代一种容量单位）
13．（4分）在登山过程中，海拔每升高 1千米，气温下降 6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温
是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高 x千米时，所在位置的气温是 y℃，那么 y关于 x
的函数解析式是　 　．
14．（4分）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区 50 户家庭某一天
各类生活垃圾的投放量，统计得出这 50 户家庭各类生活垃圾的投放总量是 100 千克，并画出各类生
活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区 300 户居民这一天投放的
可回收垃圾共约　 　千克．
15．（4分）如图，已知直线 11∥l2，含 30°角的三角板的直角顶点 C在l1上，30°角的顶点 A在l2上，
如果边 AB 与l1的交点 D是AB 的中点，那么∠1＝　 　度．
16．（4分）如图，在正边形 ABCDEF 中，设
BA
→
=a
→
，
，那么向量
BF
→
用向量
a
→
、
b
→
表示为　 　．
17．（4分）如图，在正方形 ABCD 中，E是边 AD 的中点．将△ABE 沿直线 BE 翻折，点 A落在点 F处，
联结 DF，那么∠EDF 的正切值是　 　．
18．（4分）在△ABC 和△A1B1C1中，已知∠C＝∠C1＝90°，AC＝A1C1＝3，BC＝4，B1C1＝2，点
D、D1分别在边 AB、A1B1上，且△ACD≌△C1A1D1，那么 AD 的长是　 　．
三、解答题（本大题共 7题，满分 78 分）
19．（10 分）计算：|
❑
√
3−¿
1|
−❑
√
2×❑
√
6+1
2−❑
√
3−¿
8
❑
2
3
20．（10 分）解方程：
2x
x−2−8
x2−2x=¿
1
21．（10 分）在平面直角坐标系 xOy 中（如图），已知一次函数的图象平行于直线 y
¿1
2
x，且经过点
A（2，3），与 x轴交于点 B．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）设点 C在y轴上，当 AC＝BC 时，求点 C的坐标．
摘要：

2019年上海市中考数学试卷一、选择题：（本大题共6题.每题4分，满分24【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）下列运算正确的是（　　）A．3x+2x＝5x2B．3x2﹣x＝xC．3x•2x＝6xD．3x÷2x¿232．（4分）如果m＞n，那么下列结论错误的是（　　）A．m+2＞n+2B．m2﹣＞n2﹣C．2m＞2nD．﹣2m＞﹣2n3．（4分）下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（　　）A．y¿x3B．y¿−x3C．y¿3xD．y¿−3x4．（4分）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，...

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