2019年中考数学真题分类训练——专题二十一：规律探索题

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2019 年中考数学真题分类训练——专题二十一：规律探索题

一、选择题

1．（2019 菏泽）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点 O出发，按“向上→向

右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动 1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点

A1，第二次移动到点 A2，…，第 n次移动到点 An，则点 A2019 的坐标是

A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1009，1）

【答案】C

2．（2019 张家界）如图，在平面直角坐标系中，将边长为 1的正方形 OABC 绕点 O顺时针旋转 45°

后得到正方形 OA1B1C1，依此方式，绕点 O连续旋转 2019 次得到正方形 OA2019B2019C2019，那么点

A2019 的坐标是

A．（，-）B．（1，0）

C．（-，-）D．（0，-1）

【答案】A

3．（2019 武汉）观察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，…，已知按一

定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若 250=a，用含 a的式子表示这组数的和是

A．2a2-2aB．2a2-2a-2 C．2a2-aD．2a2+a

【答案】C

4．（2019 枣庄）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处

的是

A．B．C．D．

【答案】D

5．（2019 达州）a是不为 1的有理数，我们把称为 a的差倒数，如 2的差倒数为 =-1，-1

的差倒数，已知 a1=5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……，依此

类推，a2019 的值是

A．5 B．- C．D．

【答案】D

6．（2019 济宁）已知有理数 a≠1，我们把称为 a的差倒数，如：2的差倒数是 =-1，-1 的

差倒数是．如果 a1=-2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此

类推，那么 a1+a2+…+a100 的值是

A．-7.5 B．7.5 C．5.5 D．-5.5

【答案】A

7．（ 2019 株洲）从-1 ，1，2，4四个数中任取两个不同的数（记作 ak，bk）构成一个数组

MK={ak，bk}（其中 k=1，2…S，且将{ak，bk}与{bk，ak}视为同一个数组），若满足：对于任意

的Mi={ai，bi}和Mj={aj，bj}（i≠j，1≤i≤S，1≤j≤S）都有 ai+bi≠aj+bj，则 S的最大值

A．10 B．6 C．5 D．4

【答案】C

8．（2019 十堰）一列数按某规律排列如下：，…，若第 n个数为，

则n=

A．50 B．60 C．62 D．71

【答案】B

9．（2019 常德）观察下列等式：70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，

根据其中的规律可得 70+71+72+…+72019 的结果的个位数字是

A．0 B．1 C．7 D．8

【答案】A

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摘要：

2019年中考数学真题分类训练——专题二十一：规律探索题一、选择题1．（2019菏泽）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，…，第n次移动到点An，则点A2019的坐标是A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1009，1）【答案】C2．（2019张家界）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B20...

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