2019年中考数学真题分类训练——专题三：方程及其应用
2025-07-20
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2019 年中考数学真题分类训练——专题三：方程及其应用
一、选择题
1.（2019 广东）已知 x1，x2是一元二次方程 x2–2x=0 的两个实数根，下列结论错误的
是
A.x1≠x2B.x12–2x1=0
C.x1+x2=2 D.x1•x2=2
【答案】D
2.（2019 深圳）定义一种新运算 n·xn-1dx=an-bn，例如 2xdx=k2-n2，若 x-
2dx=-2，则 m=
A.-2 B.
C.2 D.
【答案】B
3.（2019 宁波）能说明命题“关于 x的方程 x24﹣x+m=0 一定有实数根”是假命题的
反例为
A.m= 1﹣B.m=0 C.m=4 D.m=5
【答案】D
4.（2019 新疆）在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛 36 场.
设有 x个队参赛，根据题意，可列方程为
A. x（x–1）=36 B. x（x+1）=36
C.x（x–1）=36 D.x（x+1）=36
【答案】A
5.（2019 广州）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8个，甲做 120
个所用的时间与乙做 150 个所用的时间相等，设甲每小时做 x个零件，下列方程正确的是
A. B.
C. D.
【答案】D
6.（2019 宁波）小慧去花店购买鲜花，若买 5支玫瑰和 3支百合，则她所带的钱还剩下
10 元；若买 3支玫瑰和 5支百合，则她所带的钱还缺 4元.若只买 8支玫瑰，则她所带的
钱还剩下
A.31 元B.30 元
C.25 元D.19 元
【答案】A
7.（2019 新疆）若关于 x的一元二次方程（k–1）x2+x+1=0 有两个实数根，则 k的
取值范围是
A.k≤ B.k＞C.k<且k≠1 D.k≤且
k≠1
【答案】D
8.（2019 广州）关于 x的一元二次方程 x2-（k-1）x-k+2=0 有两个实数根 x1，x2，
若（x1-x2+2）（x1-x2-2）+2x1x2=-3，则 k的值
A.0 或2 B.-2 或2
C.-2 D.2
【答案】D
9.（2019 舟山）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共
价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几
何？”设马每匹 x两，牛每头 y两，根据题意可列方程组为
A. B.
C. D.
【答案】D
10. （2019 河 北 ） 小 刚 在 解 关 于 x的 方 程 ax2+bx+c=0 （a≠0 ） 时 ， 只 抄 对 了
a=1，b=4，解出其中一个根是 x=–1.他核对时发现所抄的 c比原方程的 c值小 2，则
原方程的根的情况是
A.不存在实数根 B.有两个不相等的实数根
C.有一个根是 x=–1 D.有两个相等的实数根
【答案】A
11.（2019 台州）一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走
3km，平路每小时走 4km，下坡每小时走 5km，那么从甲地
到乙地需 54min，从乙地到甲地需 42min.甲地到乙地全程是
多少？
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数 x，y，已经列出一个方程
，则另一个方程正确的是
A. B.
C. D.
【答案】B
12.（2019 广西）扬帆中学有一块长 30m，宽 20m 的矩形空地，计划在这块空地上划
出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为
xm，则可列方程为
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2019年中考数学真题分类训练——专题三：方程及其应用一、选择题1.（2019广东）已知x1，x2是一元二次方程x2–2x=0的两个实数根，下列结论错误的是A.x1≠x2B.x12–2x1=0C.x1+x2=2D.x1•x2=2【答案】D2.（2019深圳）定义一种新运算n·xn-1dx=an-bn，例如2xdx=k2-n2，若x-2dx=-2，则m=A.-2B.C.2D.【答案】B3.（2019宁波）能说明命题“关于x的方程x24﹣x+m=0一定有实数根”是假命题的反例为A.m=1﹣B.m=0C.m=4D.m=5【答案】D4.（2019新疆）在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，...
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