2020年深圳市中考数学试卷 - 解析版

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2020 年深圳市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，共 12 小题，满分 36 分）

1. 2020 的相反数是(　　　)

A.2020 B. C.-2020 D.

【考点】相反数

【答案】C

【解析】由相反数的定义可得选 C。

2. 下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是(　　　)

A. B. C. D.

【考点】轴对称和中心对称

【答案】B

【解析】A图既不是轴对称也不是中心对称；C图为轴对称，但不是中心对称；D图为中心对称，但不是

轴对称，故选 B。

3. 2020 年6月30 日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约

150 000 000 元。将 150 000 000 用科学记数法表示为(　　　)

A. B. C. D.

【考点】科学计数法

【答案】D

【解析】用科学计数法表示小数点需向左移动 8位，故选 D。

4. 下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是(　　　)

A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.正方体

【考点】三视图

【答案】D

【解析】分析以上立方体的三视图，可知三视图都相同的为 D项。

5. 某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳。考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数 /分钟）：

247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数和中位数分别是（）(　　　)

A.253，253 B.255，253 C.253，247 D.255，247

【考点】数据的描述

【答案】A

【解析】求平均数可用基准数法，设基准数为 250，则新数列为-4，3，-3，5，13，新数列的平均数为

3，则原数列的平均数为 253；对数据从小到大进行排列，可知中位数为 253，故选 A。

6. 下列运算正确的是（

A. B.

C. D.

【考点】整式的运算

【答案】B

【解析】A项结果应为 3a，C项结果应为，D项结果应为。

7. 一把直尺与 30°的直角三角板如图所示，∠1=40°，则∠2=(　　　)

A.50° B.60° C.70° D.80°

【考点】平行线的性质

【答案】D

【解析】令直角三角形中与 30°互余的角为

∠3

，则，由两直线平行，同旁

内角互补得：，故选 D。

8. 如图，已知 AB=AC，BC=6，山尺规作图痕迹可求出 BD=(　　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

【考点】等腰三角形的三线合一

【答案】B

【解析】由作图痕迹可知 AD 为的角平分线，而 AB=AC，由等腰三角形的三线合一知 D为BC 重

点， BD=3，故选 B。

9. 以下说法正确的是(　　　)

A.平行四边形的对边相等 B.圆周角等于圆心角的一半

C.分式方程的解为 x=2 D.三角形的一个外角等于两个内角的和

【考点】命题的真假

【答案】A

【解析】B没有强调同弧，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半；C项x=2 为增根，原分式方程无解；D

项没有指明两个内角为不想邻的内角，故错误。正确的命题为 A。

10. 如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距

200 米的 P、Q两点分别测定对岸一棵树 T的位置，T在P的

正北方向，且 T在Q的北偏西 70°方向，则河宽（PT 的长）

可以表示为（） (　　　)

A.200tan70°米B. 米

C.200sin70°米D. 米

【考点】直角三角形的边角关系

【答案】B

【解析】由题意知，则，变形可得选

B。

11. 二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是 (

)

A. B.4ac-b2<0

C.3a+c>0 D.ax2+bx+c=n+1 无实数根

【考点】二次函数综合

【答案】B

【解析】由图可知二次函数对称轴为 x=-1，则根据对称性可得函数与 x轴的另一交点坐标为(1，0)，代入

解析式 y=ax2+bx+c可得 b=2a，c=-3a，其中 a<0。b<0，c>0，3a+c=0，abc>0；二次函数与 x轴有两个

交点，，故 B项错误；D项可理解为二次函数与直线 y=n+1 无交点，显然成立。综上，

此题选 B。

12. 如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=12.将纸片折叠，使点B落在边 AD 的延长线上的点 G处，折

痕为 EF，点 E、F分别在边 AD 和边 BC 上。连接 BG，交 CD 于点 K,FG 交CD 于点 H。给出以下结

论：

①EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK 和△GKH 的面积相等；④当点F与

点C重合时，∠DEF=75°

其中正确的结论共有(　　　)

A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个

【考点】几何综合

【答案】C

【解析】由折叠易证四边形 EBFG 为菱形，故 EF⊥BG，GE=GF，∴①②正确；

KG 平分， , ,∴, , 故③

(-1，

)

(-3，0)

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摘要：

2020年深圳市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）1.2020的相反数是(　　　)A.2020B.C.-2020D.【考点】相反数【答案】C【解析】由相反数的定义可得选C。2.下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是(　　　)A.B.C.D.【考点】轴对称和中心对称【答案】B【解析】A图既不是轴对称也不是中心对称；C图为轴对称，但不是中心对称；D图为中心对称，但不是轴对称，故选B。3.2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约150000000元。将150000000用科学记数法表示为(　　　)A.B.C.D.【考...

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