广东省广州市2019年中考数学真题试题

2025-07-20 0 0 1.11MB 11 页 10玖币

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2019 年广州市初中毕业生学业考试数学

第一部分选择题（共 30 分）

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。）

1. =（）

（A）-6 （B）6 （C）（D）

2. 广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成

为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：

5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（）

（A）5 （B）5.2 （C）6 （D）6.4

3.如图 1，有一斜坡 AB，坡顶 B 离地面的高度 BC 为 30m，斜坡的倾斜角是

∠BAC，若，则次斜坡的水平距离 AC 为（）

（A）75m （B）50m （C）30m （D）12m

4. 下列运算正确的是（）

（A）-3-2=-1 （B）（C）（D）

5. 平面内，⊙O 的半径为 1，点 P 到 O 的距离为 2，过点 P 可作⊙O 的切线条数为（）

（A）0 条（B）1 条（C）2 条（D）无数条

6.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8 个，甲做 120 个所用的时间与乙做 150 个所用的

时间相等，设甲每小时做 x 个零件，下列方程正确的是（）

（A）（B）（C）（D）

7.如图 2，平行四边形 ABCD 中， AB=2 ， AD=4 ，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，且 E ， F ， G ， H 分别是

AO，BO，CO，DO 的重点，则下列说法正确的是（）



tan BAC















1553

xxx 

baaba 

150120



xx

150

120 



150

120 



150120



xx

（A）EH=HG （B）四边形 EFGH 是平行四边形

（C）AC⊥BD （D）的面积是的面积的 2 倍

8. 若点，，在反比例函数的图像上，则的大小关系是（）

（A）（B）（C）（D）

9.如图 3，矩形 ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线 EF 分别交 BC，AD 于点 E，F，若 BE=3，AF=5，则 AC 的长

为（）

（A）（B）（C）10 （D）8

10. 关于 x 的一元二次方程有两个实数根，若

，则 k 的值（）

（A）0 或 2 （B）-2 或 2 （C）-2 （D）2

第二部分非选择题（共 120 分）

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）

11. 如图 4，点 A，B，C 在直线 l 上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点 P 到

直线 l 的距离是_____cm.

12. 代数式有意义时，x 应满足的条件是_________.

13. 分解因式： =___________________.

14. 一副三角板如图 5 放置，将三角板 ADE 绕点 A 逆时针旋转，使

得三角板 ADE 的一边所在的直线与 BC 垂直，则的度数为________.

ABOEFO

),1(

yA 

),2(

),3(



321

,, yyy

123

yyy 

312

yyy 

231

yyy 

321

yyy 

54 34

02)1(

2 kxkx

,xx

 

32)2(2

212121

 xxxxxx

x

yxyyx  2

)900(  





15. 如图 6 放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为 2 的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧

长为_______.（结果保留）

16. 如图 7，正方形 ABCD 的边长为 a，点 E 在边 AB 上运动（不与点 A，B 重合），∠DAM=45°，点 F 在射

线 AM上，且，CF 与 AD 相交于点 G，连接 EC，EF，EG，则下列结论：

①∠ECF=45° ②的周长为

③ ④ 的面积的最大值

其中正确的结论是__________.（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明，证明过程或盐酸步骤。）

17. （本小题满分 9 分）

解方程组：

18. （本小题满分 9 分）

如图 8，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE=FE，FC∥AB，求证：



BEAF 2

AEG











2

222

EGDGBE 

EAF











CFEADE 

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摘要：

2019年广州市初中毕业生学业考试数学第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.=（）（A）-6（B）6（C）（D）2.广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（）（A）5（B）5.2（C）6（D）6.43.如图1，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若，...

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