广西北部湾经济区2019年中考数学真题试题（含解析）

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2019 年广西北部湾经济区中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分）
1. 如果温度上升 2℃记作+2℃，那么温度下降 3℃记作（　　）
A.
+2℃
B.
−2℃
C.
+3℃
D.
−3℃
2. 如图，将下面的平面图形绕直线
l
旋转一周，得到的立体图形是（
）
A.
B.
C.
D.
3. 下列事件为必然事件的是（　　）
A. 打开电视机，正在播放新闻
B. 任意画一个三角形，其内角和是
180∘
C. 买一张电影票，座位号是奇数号
D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
4. 2019 年 6 月 6 日，南宁市地铁 3 号线举行通车仪式，预计地铁 3 号线开通后日均
客流量为 700000 人次，其中数据 700000 用科学记数法表示为（　　）
A.
70 ×104
B.
7×105
C.
D.
0.7 ×106
5. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1 的度
数为（　　）
A.
60∘
B.
65∘
C.
75∘
D.
85∘
6. 下列运算正确的是（　　）
A.
¿
B.
2a+3b=5ab
C.
5a2−3a2=2
D.
¿
7. 如图，在△
ABC
中，
AC
=
BC
，∠
A
=40°，观察图中尺规作图
的痕迹，可知∠
BCG
的度数为（　　）
A.
40∘
B.
45∘
C.
50∘
D.
60∘
1
8. “学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞
从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选
择同一场馆的概率是（　　）
A.
1
3
B.
2
3
C.
1
9
D.
2
9
9. 若点（-1，
y
1），（2，
y
2），（3，
y
3）在反比例函数
y
=
k
x
（
k
＜0）的图象上，则
y
1，
y
2，
y
3的大小关系是（　　）
A.
y1>y2>y3
B.
y3>y2>y1
C.
y1>y3>y2
D.
y2>y3>y1
10. 扬帆中学有一块长 30
m
，宽 20
m
的矩形空地，计划在这
块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案
如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为
xm
，则可
列方程为（　　）
A.
(30−x)(20−x)= 3
4×20 ×30
B.
(30−2x)(20−x)= 1
4×20 ×30
C.
30 x+2×20 x=1
4×20 ×30
D.
(30−2x)(20−x)= 3
4×20 ×30
11. 小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知
她的目高
AB
为 1.5 米，她先站在
A
处看路灯顶端
O
的仰角
为 35°，再往前走 3米站在
C
处，看路灯顶端
O
的仰角为
65°，则路灯顶端
O
到地面的距离约为（已知
sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65°≈0
.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）（　　）
A.
3.2
米B.
3.9
米C.
4.7
米D.
5.4
米
12. 如图，
AB
为⊙
O
的直径，
BC
、
CD
是⊙
O
的切线，切点分别为
点
B
、
D
，点
E
为线段
OB
上的一个动点，连接
OD
，
CE
，
DE
，
已知
AB
=2
❑
√
5
，
BC
=2，当
CE
+
DE
的值最小时，则
CE
DE
的值为
（　　）
A.
9
10
B.
2
3
C.
√
5
3
D.
2❑
√
5
5
二、填空题（本大题共 6小题，共 18 分）
13. 若二次根式
√
x+4
有意义，则
x
的取值范围是______．
14. 因式分解：3
ax
2-3
ay
2=______．
15. 甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投 6 次，甲的成绩（单位：环）为：
9，8，9，6，10，6．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为 4，那么成绩较
为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）
16. 如图，在菱形
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
交于点
O
，过点
A
作
AH
⊥
BC
于点
H
，已知
BO
=4，
S
菱形
ABCD
=24，则
AH
=______．
17. 《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数
学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在
2
《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一
寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所
示，已知：锯口深为 1 寸，锯道
AB
=1 尺（1 尺=10 寸），则该圆材的直径为_____
_寸．
18. 如图，
AB
与
CD
相交于点
O
，
AB
=
CD
，∠
AOC
=60°，∠
ACD
+∠
ABD
=210°，则线段
AB
，
AC
，
BD
之间的等量关系式为______．
三、解答题（本大题共 8小题，共 66 分）
19. 计算：（-1）2+（
√
6
）2-（-9）+（-6）÷2．
20. 解不等式组：
{
3x−5＜x+1
3x−4
6≤2x−1
3
，并利用数轴确定不等式组的解集．
21. 如图，在平面直角坐标系中，已知△
ABC
的三个顶点坐标分别是
A
（2，-
1），
B
（1，-2），
C
（3，-3）
（1）将△
ABC
向上平移4 个单位长度得到△
A
1
B
1
C
1，请画出△
A
1
B
1
C
1；
（2）请画出与△
ABC
关于
y
轴对称的△
A
2
B
2
C
2；
（3）请写出
A
1、
A
2的坐标．
3
22. 红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题
目共 10 题，每题 10 分．现分别从三个班中各随机取10 名同学的成绩（单位：
分），收集数据如下：
1 班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2 班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3 班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
整理数据：
分数
人数
班级
60 10 80 90 100
1 班 0 1 6 2 1
2 班 1 1 3
a
1
3 班 1 1 4 2 2
分析数据：
平均数 中位数 众数
1 班 83 80 80
2 班 83
c d
3 班
b
80 80
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中
a
，
b
，
c
，
d
的值；
（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？
请说明理由；
（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，
该校七年级新生共 570 人，试估计需要准备多少张奖状？
4
摘要：

2019年广西北部湾经济区中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（　　）A.+2℃B.−2℃C.+3℃D.−3℃2.如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A.B.C.D.3.下列事件为必然事件的是（　　）A.打开电视机，正在播放新闻B.任意画一个三角形，其内角和是180∘C.买一张电影票，座位号是奇数号D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上4.2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次，其中数据700000用科学记数法表示为（　　）A.70×104B.7×...

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