广西桂林市2019年中考数学真题试题（含解析）

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2019 年广西桂林市中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符
合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1．（3 分） 的倒数是（　　）
A． B．﹣ C．﹣ D．
2．（3 分）若海平面以上 1045 米，记做+1045 米，则海平面以下 155 米，记做（　　）
A．﹣1200 米 B．﹣155 米 C．155 米 D．1200 米
3．（3 分）将数 47300000 用科学记数法表示为（　　）
A．473×105B．47.3×106C．4.73×107D．4.73×105
4．（3 分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． 圆 B． 等边三角形
C． 直角三角形 D． 正五边形
5．（3 分）9 的平方根是（　　）
A．3 B．±3 C．﹣3 D．9
6．（3 分）如图，一个圆形转盘被平均分成 6 个全等的扇形，任意旋转这个转盘 1 次，则
当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是（　　）
A． B． C． D．
7．（3 分）下列命题中，是真命题的是（　　）
A．两直线平行，内错角相等
B．两个锐角的和是钝角
C．直角三角形都相似
1
D．正六边形的内角和为 360°
8．（3 分）下列计算正确的是（　　）
A．
a
2•
a
3＝
a
6B．
a
8÷
a
2＝
a
4
C．
a
2+
a
2＝2
a
2D．（
a
+3）2＝
a
2+9
9．（3 分）如果
a
＞
b
，
c
＜0，那么下列不等式成立的是（　　）
A．
a
+
c
＞
b
B．
a
+
c
＞
b
﹣
c
C．
ac
﹣1＞
bc
﹣1 D．
a
（
c
﹣1）＜
b
（
c
﹣1）
10．（3 分）一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯
视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（　　）
A．π B．2π C．3π D．（ +1）π
11．（3 分）将矩形
ABCD
按如图所示的方式折叠，
BE
，
EG
，
FG
为折痕，若顶点
A
，
C
，
D
都
落在点
O
处，且点
B
，
O
，
G
在同一条直线上，同时点
E
，
O
，
F
在另一条直线上，则 的
值为（　　）
A． B． C． D．
12．（3 分）如图，四边形
ABCD
的顶点坐标分别为
A
（ ﹣ 4 ， 0 ） ，
B
（ ﹣ 2 ， ﹣
1），
C
（3，0），
D
（0，3），当过点
B
的直线
l
将四边形
ABCD
分成面积相等的两部
分时，直线
l
所表示的函数表达式为（　　）
2
A．
y
＝
x
+ B．
y
＝
x
+ C．
y
＝
x
+1 D．
y
＝
x
+
二、填空题（共 6 小题．每小题 3 分，共 18 分，请将答案填在答题卡上）
13．（3 分）计算：|﹣2019|＝　 　．
14．（3 分）某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，王老师每周对各小组
合作学习的情况进行综合评分．下表是各小组其中一周的得分情况：
组别一二三四五六七八
得分 90 95 90 88 90 92 85 90
这组数据的众数是　 　．
15．（3 分）一元二次方程（
x
﹣3）（
x
﹣2）＝0 的根是　 　．
16．（3 分）若
x
2+
ax
+4＝（
x
﹣2）2，则
a
＝　 　．
17．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，反比例
y
＝ （
k
＞0）的图象和△
ABC
都在第一
象限内，
AB
＝
AC
＝ ，
BC
∥
x
轴，且
BC
＝4，点
A
的坐标为（3，5）．若将△
ABC
向下平
移
m
个单位长度，
A
，
C
两点同时落在反比例函数图象上，则
m
的值为　 　．
18．（3 分）如图，在矩形
ABCD
中，
AB
＝ ，
AD
＝3，点
P
是
AD
边上的一个动点，连接
BP
，作点
A
关于直线
BP
的对称点
A
1，连接
A
1
C
，设
A
1
C
的中点为
Q
，当点
P
从点
A
出发，
沿边
AD
运动到点
D
时停止运动，点
Q
的运动路径长为　 　．
三.解答题（本大题共 8 题，共 66 分，请将解答过程写在答题卡上）
19．（6 分）计算：（﹣1）2019﹣ +tan60°+（π﹣3.14）0．
20．（6 分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度．我们将小正方形
的顶点叫做格点，△
ABC
的三个顶点均在格点上．
3
（1）将△
ABC
先向右平移 6 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，得到△
A
1
B
1
C
1，画
出平移后的△
A
1
B
1
C
1；
（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点
A
的坐为（﹣4，3）；
（3）在（2）的条件下，直接写出点
A
1的坐标．
21．（8 分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ﹣ ，其中
x
＝2+ ，
y
＝
2．
22．（8 分）某校在以“青春心向觉，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办
了
A
合唱，
B
群舞，
C
书法，
D
演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加
一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根
据统计图中信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“
D
”部分的圆心角度数是多少？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若全校共有 1800 名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？
23．（8 分）如图，
AB
＝
AD
，
BC
＝
DC
，点
E
在
AC
上．
（1）求证：
AC
平分∠
BAD
；
（2）求证：
BE
＝
DE
．
4
摘要：

2019年广西桂林市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．（3分）的倒数是（　　）A．B．﹣C．﹣D．2．（3分）若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做（　　）A．﹣1200米B．﹣155米C．155米D．1200米3．（3分）将数47300000用科学记数法表示为（　　）A．473×105B．47.3×106C．4.73×107D．4.73×1054．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　）A．圆B．等边三角形C．直角三角形D．正五边形5．（3...

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