广西河池市2019年中考数学真题试题（含解析）

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2019 年广西河池市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）
1. 计算 3-4，结果是（　　）
A.
−1
B.
−7
C. 1 D. 7
2. 如图，∠1=120°，要使
a
∥
b
，则∠2 的大小是（
）
A.
60∘
B.
80∘
C.
100∘
D.
120∘
3. 下列式子中，为最简二次根式的是（　　）
A.
√
1
2
B.
√
2
C.
√
4
D.
4. 某几何体的三视图如图所示，该几何体是（　　）
A. 圆锥
B. 圆柱
C. 三棱锥
D. 球
5. 不等式组
{
2x−3≤1
2x>x+1
的解集是（　　）
A.
x ≥ 2
B.
x<1
C.
1≤ x <2
D.
1<x ≤ 2
6. 某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：
分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（　　）
A. 53，53 B. 53，56 C. 56，53 D. 56，56
7. 如图，在△
ABC
中，
D
，
E
分别是
AB
，
BC
的中点，点
F
在
DE
延长线上，添加一个条件使四边形
ADFC
为平行四边形，则
这个条件是（　　）
A.
∠B=∠F
B.
∠B=∠BCF
C.
AC=CF
D.
AD=CF
8. 函数
y
=
x
-2 的图象不经过（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9. 如图，在正方形
ABCD
中，点
E
，
F
分别在
BC
，
CD
上，
BE
=
CF
，则图中与∠
AEB
相等的角的个数是（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
1
10. 如图，在正六边形
ABCDEF
中，
AC
=2
√
3
，则它的边长是（
）
A. 1
B.
√
2
C.
√
3
D. 2
11. 如图，抛物线
y
=
ax
2+
bx
+
c
的对称轴为直线
x
=1，则下列结论中，错误的是（　
　）
A.
ac <0
B.
b2−4ac>0
C.
2a−b=0
D.
a−b+c=0
12. 如图，△
ABC
为等边三角形，点
P
从
A
出发，沿
A
→
B
→
C
→
A
作匀速运动，则线段
AP
的长度
y
与运动时间
x
之间的函数关
系大致是（　　）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共 6小题，共 18.0 分）
13. 分式方程
1
x−2=1
的解为______．
14. 如图，以点
O
为位似中心，将△
OAB
放大后得到
△
OCD
，
OA
=2，
AC
=3，则
AB
CD
=______．
15. 掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是______．
16. 如图，
PA
，
PB
是⊙
O
的切线，
A
，
B
为切点，∠
OAB
=38°，则∠
P
=______°．
2
17. 如图，在平面直角坐标系中，
A
（2，0），
B
（0，1），
AC
由
AB
绕点
A
顺时针旋转
90°而得，则
AC
所在直线的解析式是______．
18.
a
1，
a
2，
a
3，
a
4，
a
5，
a
6，…，是一列数，已知第 1 个数
a
1=4，第 5 个数
a
5=5，且任
意三个相邻的数之和为 15，则第 2019 个数
a
2019 的值是______．
三、计算题（本大题共 1小题，共 6.0 分）
19. 计算：30+
√
8
-（
1
2
）-2+|-3|．
四、解答题（本大题共 7小题，共 60.0 分）
20. 分解因式：（
x
-1）2+2（
x
-5）．
21. 如图，
AB
为⊙
O
的直径，点
C
在⊙
O
上．
（1）尺规作图：作∠
BAC
的平分线，与⊙
O
交于点
D
；连
接
OD
，交
BC
于点
E
（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑
色墨水笔将作图痕迹加黑）；
（2）探究
OE
与
AC
的位置及数量关系，并证明你的结论．
3
22. 如图，在河对岸有一棵大树
A
，在河岸
B
点测得
A
在北
偏东 60°方向上，向东前进 120
m
到达
C
点，测得
A
在
北偏东 30°方向上，求河的宽度（精确到 0.1
m
）．参
考数据：
√
2
≈1.414，
√
3
≈1.732．
23. 某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调
查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不
完整的统计图表：
兴趣班 人数百分比
美术 10 10%
书法 30
a
体育
b
40%
音乐 20
c
根据统计图表的信息，解答下列问题：
（1）直接写出本次调查的样本容量和表中
a
，
b
，
c
的值；
（2）将折线图补充完整；
（3）该校现有 2000 名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？
4
摘要：

2019年广西河池市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.计算3-4，结果是（　　）A.−1B.−7C.1D.72.如图，∠1=120°，要使a∥b，则∠2的大小是（）A.60∘B.80∘C.100∘D.120∘3.下列式子中，为最简二次根式的是（　　）A.√12B.√2C.√4D.√124.某几何体的三视图如图所示，该几何体是（　　）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.球5.不等式组{2x−3≤12x>x+1的解集是（　　）A.x≥2B.x

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