广西玉林市2018年中考数学真题试题（含解析）

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广西玉林市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。

1．（3.00 分）﹣4 的相反数（　　）

A．4 B．﹣4 C． D．﹣

2．（3.00 分）下列实数中，是无理数的是（　　）

A．1 B． C．﹣3 D．

3．（3.00 分）一条数学学习方法的微博被转发了 30000 次，这个数字用科学记数法表示

为 3×10n，则 n 的值是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．（3.00 分）下列计算结果为 a6的是（　　）

A．a7﹣a B．a2•a3C．a8÷a2D．（a4）2

5．（3.00 分）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（　　）

A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数

6．（3.00 分）两三角形的相似比是 2：3，则其面积之比是（　　）

A．： B．2：3 C．4：9 D．8：27

7．（3.00 分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线

图，则符合这一结果的实验可能是（　　）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．掷一个正六面体的骰子，出现 3 点朝上

C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

D．从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

8．（3.00 分）在四边形 ABCD 中：① AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条

件使四边形 ABCD 为平行四边形的选法共有（　　）

A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．6 种

9．（3.00 分）如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点 C 从点 O 出发，沿射线 OB 方向移动，以

AC 为边在右侧作等边△ACD，连接 BD，则 BD 所在直线与 OA 所在直线的位置关系是（

　）

A．平行 B．相交

C．垂直 D．平行、相交或垂直

10．（3.00 分）如图，点 A，B 在双曲线 y= （x＞0）上，点 C 在双曲线 y= （x＞0）上，

若 AC∥y 轴，BC∥x 轴，且 AC=BC，则 AB 等于（　　）

A． B．2 C．4 D．3

11．（3.00 分）圆锥的主视图与左视图都是边长为 4 的等边三角形，则圆锥的侧面展开图

扇形的圆心角是（　　）

A．90° B．120° C．150° D．180°

12．（3.00 分）如图，一段抛物线 y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为 C1，与 x 轴交于 A0，A1两点，

顶点为 D1；将 C1绕点 A1旋转 180°得到 C2，顶点为 D2；C1与 C2组成一个新的图象，垂直于

y 轴的直线 l 与新图象交于点 P1（ x1， y1）， P2（ x2， y2），与线段 D1D2交于点

P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则 t的取值范围是（　　）

A．6＜t≤8 B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤12

二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案填在答题卡中的横线上。

13．（3.00 分）计算：6﹣（3﹣5）=　　．

14．（3.00 分）五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数

是　　．

15．（3.00 分）已知 ab=a+b+1，则（a﹣1）（ b﹣1）=　　．

16．（3.00 分）小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为 2cm 的刻度

尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：

cm），请你帮小华算出圆盘的半径是　　cm．

17．（3.00 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，则 AD 的取值

范围是　　．

18．（3.00 分）如图，正六边形 ABCDEF 的边长是 6+4 ，点 O1，O2分别是△ABF，△CDE

的内心，则 O1O2=　　．

三、解答题：本大题共 8 小题，满分共 66 分。解答应写出证明过程或演算步骤(含相应的文

字说明)将解答写在答题卡上。

19．（6.00 分）计算：|2﹣ |+（π﹣1）0+ ﹣（）﹣1

20．（6.00 分）先化简再求值：（a﹣ ）÷ ，其中 a=1+ ，b=1﹣ ．

21．（6.00 分）已知关于 x 的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2=0 有两个不相等的实数根．

（1）求 k的取值范围；

（2）给 k取一个负整数值，解这个方程．

22．（8.00 分）今年 5 月13 日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了

了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成

如下不完整的统计表：

做家务时间（小时）人数所占百分比

A 组：0.5 15 30%

B 组：1 30 60%

C 组：1.5 x 4%

D 组：2 3 6%

合计 y 100

（1）统计表中的 x=　　，y=　　；

（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：

第一步：计算平均数的公式是 = ，

第二步：该问题中 n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，

第三步： = =1.25（小时）

小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；

（3）现从 C，D 两组中任选 2 人，求这 2 人都在 D 组中的概率（用树形图法或列表法）．

23．（9.00 分）如图，在△ABC 中，以 AB 为直径作⊙O 交 BC 于点 D，∠DAC=∠B．

（1）求证：AC 是⊙O 的切线；

（2）点 E是 AB 上一点，若∠BCE=∠B，tan∠B= ，⊙O 的半径是 4，求 EC 的长．

24．（9.00 分）山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，

今年一月份销售额为 30000 元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价 100 元，若销

售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是 27000 元．

（1）求二月份每辆车售价是多少元？

（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了 10%销售，网店仍可获利

35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？

25．（10.00 分）如图，在▱ABCD 中，DC＞AD，四个角的平分线 AE，DE，BF，CF的交点分

别是E，F，过点E，F分别作 DC 与 AB 间的垂线 MM'与NN'，在 DC 与 AB 上的垂足分别是

M，N与M′，N′，连接 EF．

（1）求证：四边形 EFNM 是矩形；

（2）已知：AE=4，DE=3，DC=9，求 EF 的长．

26．（12.00 分）如图，直线 y=﹣3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，抛物线 y=﹣

x2+bx+c与直线 y=c分别交 y 轴的正半轴于点 C 和第一象限的点 P，连接 PB ，得

△PCB≌△BOA（O 为坐标原点）．若抛物线与 x 轴正半轴交点为点 F，设 M 是点 C，F间抛

物线上的一点（包括端点），其横坐标为 m．

（1）直接写出点 P的坐标和抛物线的解析式；

（2）当 m 为何值时，△MAB 面积 S取得最小值和最大值？请说明理由；

（3）求满足∠MPO=∠POA 的点 M的坐标．

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摘要：

广西玉林市2018年中考数学真题试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。1．（3.00分）﹣4的相反数（　　）A．4B．﹣4C．D．﹣2．（3.00分）下列实数中，是无理数的是（　　）A．1B．C．﹣3D．3．（3.00分）一条数学学习方法的微博被转发了30000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（　　）A．3B．4C．5D．64．（3.00分）下列计算结果为a6的是（　　）A．a7﹣aB．a2•a3C．a8÷a2D．（a4）25．（3.00分）等腰三角形底角与...

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