贵州省安顺市2019年中考数学真题试题（含解析）
2025-07-20
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2019 年贵州省安顺市中考数学试卷
一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）2019 的相反数是（ ）
A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．
2．（3 分）中国陆地面积约为 9600000
km
2，将数字 9600000 用科学记数法表示为（ ）
A．96×105B．9.6×106C．9.6×107D．0.96×108
3．（3 分）如图，该立体图形的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（3 分）下列运算中，计算正确的是（ ）
A．（
a
2
b
）3＝
a
5
b
3B．（3
a
2）3＝27
a
6
C．
a
6÷
a
2＝
a
3D．（
a
+
b
）2＝
a
2+
b
2
5．（3 分）在平面直角坐标系中，点
P
（﹣3，
m
2+1）关于原点对称点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（3 分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝35°，则∠2 的度数
是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
7．（3 分）如图，点
B
、
F
、
C
、
E
在一条直线上，
AB
∥
ED
，
AC
∥
FD
，那么添加下列一个条件后，
仍无法判定△
ABC
≌△
DEF
的是（ ）
1
A．∠
A
＝∠
D
B．
AC
＝
DF
C．
AB
＝
ED
D．
BF
＝
EC
8．（3 分）如图，半径为 3 的⊙
A
经过原点
O
和点
C
（0，2），
B
是
y
轴左侧⊙
A
优弧上
一点，则 tan∠
OBC
为（ ）
A． B．2 C． D．
9．（3 分）如图，在菱形
ABCD
中，按以下步骤作图：
① 分别以点
C
和点
D
为圆心，大于
CD
的长为半径作弧，两弧相交于
M
、
N
两点；
② 作直线
MN
，且
MN
恰好经过点
A
，与
CD
交于点
E
，连接
BE
．
则下列说法错误的是（ ）
A．∠
ABC
＝60° B．
S
△
ABE
＝2
S
△
ADE
C．若
AB
＝4，则
BE
＝4 D．sin∠
CBE
＝
10．（3 分）如图，已知二次函数
y
＝
ax
2+
bx
+
c
的图象与
x
轴分别交于
A
、
B
两点，与
y
轴交
于
C
点，
OA
＝
OC
．则由抛物线的特征写出如下结论：
①
abc
＞0；② 4
ac
﹣
b
2＞0；③
a
﹣
b
+
c
＞0；④
ac
+
b
+1＝0．
其中正确的个数是（ ）
2
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）
11．（4 分）函数
y
＝ 的自变量
x
的取值范围是 ．
12．（4 分）若实数
a
、
b
满足|
a
+1|+ ＝0，则
a
+
b
＝ ．
13．（4 分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆
的半径
r
＝2，扇形的圆心角 θ＝120°，则该圆锥母线
l
的长为 ．
14．（4 分）某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达 36 万千克，为了满足市
场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的 1.5 倍，总产量比原
计划增加了 9 万千克，种植亩数减少了 20 亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少
万千克？设原计划平均亩产量为
x
万千克，则改良后平均每亩产量为 1.5
x
万千克，根
据题意列方程为 ．
15．（4 分）如图，直线
l
⊥
x
轴于点
P
，且与反比例函数
y
1＝ （
x
＞0）及
y
2＝ （
x
＞
0）的图象分别交于
A
、
B
两点，连接
OA
、
OB
，已知△
OAB
的面积为 4，则
k
1﹣
k
2＝
．
3
16．（4 分）已知一组数据
x
1，
x
2，
x
3，…，
xn
的方差为 2，则另一组数据3
x
1，3
x
2，3
x
3，
…，3
xn
的方差为 ．
17．（4 分）如图，在 Rt△
ABC
中，∠
BAC
＝90°，且
BA
＝3，
AC
＝4，点
D
是斜边
BC
上的
一个动点，过点
D
分别作
DM
⊥
AB
于点
M
，
DN
⊥
AC
于点
N
，连接
MN
，则线段
MN
的最小值
为 ．
18．（4 分）如图，将从1 开始的自然数按下规律排列，例如位于第 3 行、第 4 列的数是
12，则位于第 45 行、第 7 列的数是 ．
三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 88 分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）
19 ． （ 8 分 ） 计 算 ： （ ﹣ 2 ） ﹣ 1﹣ +cos60°+ （ ） 0+82019× （ ﹣
0.125）2019．
20．（10 分）先化简（1+ ）÷ ，再从不等式组 的整数解中选一
个合适的
x
的值代入求值．
21．（10 分）安顺市某商贸公司以每千克 40 元的价格购进一种干果，计划以每千克 60 元
的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量
y
（千元）与每千元降价
x
（元）（0＜
x
＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
（1）求
y
与
x
之间的函数关系式；
（2）商贸公司要想获利 2090 元，则这种干果每千克应降价多少元？
4
摘要：
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2019年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2019的相反数是（ ）A．﹣2019B．2019C．﹣D．2．（3分）中国陆地面积约为9600000km2，将数字9600000用科学记数法表示为（ ）A．96×105B．9.6×106C．9.6×107D．0.96×1083．（3分）如图，该立体图形的俯视图是（ ）A．B．C．D．4．（3分）下列运算中，计算正确的是（ ）A．（a2b）3＝a5b3B．（3a2）3＝27a6C．a6÷a2＝a3D．（a+b）2＝a2+b25．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，m2+1）关于原点对称...
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