贵州省铜仁市2019年中考数学真题试题（含解析）

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2019 年贵州省铜仁市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
1．（4 分）2019 的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．|2019| D．﹣2019
2．（4 分）如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4 的度数为（　　）
A．60° B．100° C．120° D．130°
3．（4 分）今年我市参加中考的学生约为 56000 人，56000 用科学记数法表示为（　　）
A．56×103B．5.6×104C．0.56×105D．5.6×10﹣4
4．（4 分）某班 17 名女同学的跳远成绩如下表所示：
成绩（
m
） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90
人数 2 3 2 3 4 1 1 1
这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（　　）
A．1.70，1.75 B．1.75，1.70 C．1.70，1.70 D．1.75，1.725
5．（4 分）如图为矩形
ABCD
，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内
角和分别为
a
和
b
，则
a
+
b
不可能是（　　）
A．360° B．540° C．630° D．720°
6．（4 分）一元二次方程 4
x
2﹣2
x
﹣1＝0 的根的情况为（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
7．（4 分）如图，
D
是△
ABC
内一点，
BD
⊥
CD
，
AD
＝7，
BD
＝4，
CD
＝3，
E
、
F
、
G
、
H
分别是
AB
、
BD
、
CD
、
AC
的中点，则四边形
EFGH
的周长为（　　）
1
A．12 B．14 C．24 D．21
8．（4 分）如图，四边形
ABCD
为菱形，
AB
＝2，∠
DAB
＝60°，点
E
、
F
分别在边
DC
、
BC
上，
且
CE
＝
CD
，
CF
＝
CB
，则
S
△
CEF
＝（　　）
A． B． C． D．
9．（4 分）如图，平行四边形
ABCD
中，对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，且
AC
＝6，
BD
＝8，
P
是
对角线
BD
上任意一点，过点
P
作
EF
∥
AC
，与平行四边形的两条边分别交于点
E
、
F
．设
BP
＝
x
，
EF
＝
y
，则能大致表示
y
与
x
之间关系的图象为（　　）
A．
2
B．
C．
D．
10．（4 分）如图，正方形
ABCD
中，
AB
＝6，
E
为
AB
的中点，将△
ADE
沿
DE
翻折得到
△
FDE
，延长
EF
交
BC
于
G
，
FH
⊥
BC
，垂足为
H
，连接
BF
、
DG
．以下结论：①
BF
∥
ED
；②
△
DFG
≌△
DCG
；③△
FHB
∽△
EAD
；④ tan∠
GEB
＝ ；⑤
S
△
BFG
＝2.6；其中正确的个数是
（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题：（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）
11．（4 分）因式分解：
a
2﹣9＝　 　．
12．（4 分）小刘和小李参加射击训练，各射击 10 次的平均成绩相同，如果他们射击成绩
3
的方差分别是
S
小刘 2＝0.6，
S
小李 2＝1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是　 　；
13．（4 分）如图，四边形
ABCD
为⊙
O
的内接四边形，∠
A
＝100°，则∠
DCE
的度数为
；
14．（4 分）分式方程 ＝ 的解为
y
＝　 　．
15．（4 分）某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投
入 5 亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入 7.2 亿元资金用于保障性住房建
设，则这两年投入资金的年平均增长率为　 　．
16．（4 分）如图，在△
ABC
中，
D
是
AC
的中点，且
BD
⊥
AC
，
ED
∥
BC
，
ED
交
AB
于点
E
，
BC
＝7
cm
，
AC
＝6
cm
，则△
AED
的周长等于　 　
cm
．
17．（4 分）如果不等式组 的解集是
x
＜
a
﹣4，则
a
的取值范围是　 　．
18．（4 分）按一定规律排列的一列数依次为：﹣ ， ，﹣ ， ，…（
a
≠0），
按此规律排列下去，这列数中的第
n
个数是　 　．（
n
为正整数）
三、简答题：（本大题共 4 个小题，第19 题每小题 10 分，第20、21、22 题每小题 10 分，共
40 分，要有解题的主要过程）
19．（10 分）（1）计算：|﹣ |+（﹣1）2019+2sin30°+（ ﹣ ）0
（2）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷，其中
x
＝﹣2
20．（10 分）如图，
AB
＝
AC
，
AB
⊥
AC
，
AD
⊥
AE
，且∠
ABD
＝∠
ACE
．
求证：
BD
＝
CE
．
4
摘要：

2019年贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）2019的相反数是（　　）A．B．﹣C．|2019|D．﹣20192．（4分）如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为（　　）A．60°B．100°C．120°D．130°3．（4分）今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为（　　）A．56×103B．5.6×104C．0.56×105D．5.6×10﹣44．（4分）某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111这些女同学跳远成...

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