湖北省鄂州市2019年中考数学真题试题

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(第9题图)
鄂州市 2019 年初中毕业生学业考试数学试题
学校：________考生姓名：________准考证号：
注意事项：
1．本试题卷共 6 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡
上的指定位置。
3．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。
4．非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
6．考生不准使用计算器。
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1. -2019 的绝对值是（）
A. 2019 B.-2019 C. D.
2. 下列运算正确的是（）
A.
a
3·
a
2 =
a
6 B.
a
7÷
a
3 =
a
4 C. (-3
a
)2 = -6
a
2D. (
a
-1)2=
a
2 -1
3. 据统计，2019 年全国高考人数再次突破千万，高达 1031 万人.数据 1031 万用科学计数法可表示为（）
A. 0.1031×106B. 1.031×107C. 1.031×108D. 10.31×109
4. 如图是由 7 个小正方体组合成的几何体，则其左视图为（）
A. B. C. D.
5. 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝35o，则∠1 的
度数为（）
A. 45o B. 55o
C. 65o D. 75o
6. 已知一组数据为 7，2，5，
x
，8，它们的平均数是 5，则这组数据的方差为（）
A. 3 B. 4.5 C. 5.2 D. 6
7. 关于
x
的一元二次方程
x
2 -4
x
+
m
＝0 的两实数根分别为
x
1、
x
2，且
x
1+3
x
2＝5，则
m
的值为（）
A. B. C. D. 0
8. 在同一平面直角坐标系中，函数 与 (
k
为常数，且
k
≠ 0)的图象大致是（）
A. B. C. D.
9. 二次函数 的图象如图所示，对称轴是直线
x
=1.下列结论：①
abc
﹤0 ②3
a
+
c
﹥0
③(
a
+
c
)2-
b
2﹤0 ④
a
+
b
≤
m
(
am
+
b
)(
m
为实数).其中结论正确的个数为（）
A. 1 个 B. 2 个
C. 3 个 D. 4 个
10. 如图，在平面直角坐标系中，点
A
1、
A
2、
A
3…
A
n在
x
轴上，
B
1、
B
2、
B
3…
B
n在直线
y
= 上，若
A
1（1，0），且
△
A
1
B
1
A
2、△
A
2
B
2
A
3…△
A
n
B
n
A
n+1 都是等边三角形，从左到右的小三角形
（阴影部分）的面积分别记为
S
1、
S
2、
S
3…
S
n.则
S
n可表示为（）
（第 5题图）
(第 4题图)
1
2019
1
2019
7
4
7
5
7
6
y x k 
k
yx
2
y ax bx c  
3
3x
1
A.
22n
√
3
B.
22n−1
√
3
C.
22n−2
√
3
D.
22n−3
√
3
二.填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11. 因式分解：4
ax
2 -4
ax
+
a
＝_______.
12. 若关于
x
、
y
的二元一次方程组 的解满足
x
+
y
≤0，则
m
的取值范围是_________.
13. 一个圆锥的底面半径
r
＝5，高
h
＝10，则这个圆锥的侧面积是________.
14. 在平面直角坐标系中,点
P
（
x
0，
y
0）到直线
Ax
+
By
+
C
=0 的距离公式为: ,则点
P
（3，-
3）到直线 的距离为_____.
15. 如图，已知线段
AB
＝4，
O
是
AB
的中点，直线
l
经过点
O
，∠1＝60°，
P
点是直线
l
上一点，当△
APB
为
直角三角形时，则
BP
＝____________.
16. 如图，在平面直角坐标系中，已知
C
（3，4），以点
C
为圆心的圆与
y
轴相切.点
A
、
B
在
x
轴上，且
OA
＝
OB
.点
P
为⊙
C
上的动点，∠
APB
＝90°,则
AB
长度的最大值为 _______.
三.解答题（17～21 题每题 8 分，22、23 题每题 10 分，24 题 12 分，共 72 分）
17. (本题满分 8 分)先化简，再从-1、2、3、4 中选一个合适的数作为
x
的值代入求值.
18. (本题满分 8 分)如图，矩形
ABCD
中，
AB
＝8，
AD
＝6，点
O
是对角线
BD
的中点，过点
O
的直线分别交
AB
、
CD
边于点
E
、
F
.
（1）求证：四边形
DEBF
是平行四边形;
（2）当
DE
＝
DF
时，求
EF
的长.
19. (本题满分 8 分)某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选
取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统
计图表的一部分.
类别
A B C D E
类型 新闻 体育动画 娱乐 戏曲
人数 11 20 40
m
4
请你根据以上信息，回答下列问题：
(第10 题图)
(第 15 题图) (第 16 题图)
(第18 题图)
(第19 题图)
3 4 3
5 5
x y m
x y
 
 
0 0
2 2
Ax By C
d
A B
 
2 5
3 3
y x 
2
2 2
2 4 4
( )
4 4 2 4
x x x
x x x x
 
 
 
2
摘要：

(第9题图)鄂州市2019年初中毕业生学业考试数学试题学校：________考生姓名：________准考证号：注意事项：1．本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。6．考生不准使用...

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