湖北省武汉市2018年中考数学真题试题（含解析）

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湖北省武汉市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1．（3 分）温度由﹣4℃上升 7℃是（　　）

A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃

2．（3 分）若分式在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2

3．（3 分）计算 3x2﹣x2的结果是（　　）

A．2 B．2x2C．2x D．4x2

4．（3 分）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中

位数分别是（　　）

A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40

5．（3 分）计算（a﹣2）（ a+3）的结果是（　　）

A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6

6．（3 分）点 A（2，﹣5）关于 x 轴对称的点的坐标是（　　）

A．（2，5） B．（﹣2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（﹣5，2）

7．（3 分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个

几何体中正方体的个数最多是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．（3 分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字 1、2、3、4．随

机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数

的概率是（　　）

A． B． C． D．

9．（3 分）将正整数 1 至 2018 按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）

A．2019 B．2018 C．2016 D．2013

10．（3 分）如图，在⊙O 中，点 C 在优弧上，将弧沿 BC 折叠后刚好经过 AB 的中点

D．若⊙O 的半径为，AB=4，则 BC 的长是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）

11．（3 分）计算的结果是　　

12．（3 分）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况

移植总数 n 400 1500 3500 7000 9000 14000

成活数 m 325 1336 3203 6335 8073 12628

成活的频率（精确到 0.01） 0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902

由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是　　（精确到 0.1）

13．（3 分）计算 ﹣ 的结果是　　．

14．（3 分）以正方形 ABCD 的边 AD 作等边△ADE，则∠BEC 的度数是　　．

15．（3 分）飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）关于滑行时间 t（单位：s）的函数解析

式是 y=60t﹣ ．在飞机着陆滑行中，最后 4s 滑行的距离是　　m．

16．（3 分）如图．在△ABC 中，∠ACB=60°，AC=1，D 是边 AB 的中点，E 是边 BC 上一点．

若 DE 平分△ABC 的周长，则 DE 的长是　　．

三、解答题（共 8 题，共 72 分）

17．（8 分）解方程组：

18．（8 分）如图，点 E、F 在 BC 上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF 与 DE 交于点 G，求证：

GE=GF．

19．（8 分）某校七年级共有 500 名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成

长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取 m 名学生，

调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．

学生读书数量统计表

阅读量/

本

学生人数

1 15

2 a

4 5

（1）直接写出 m、a、b的值；

（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？

20．（8 分）用1块A型钢板可制成 2 块C型钢板和 1 块D型钢板；用 1块B型钢板可制成

1块C型钢板和 3 块D型钢板．现准备购买 A、B 型钢板共 100 块，并全部加工成 C、D 型钢板．

要求 C 型钢板不少于 120 块，D 型钢板不少于 250 块，设购买 A型钢板 x块（x 为整数）

（1）求 A、B 型钢板的购买方案共有多少种？

（2）出售 C型钢板每块利润为 100 元，D 型钢板每块利润为 120 元．若童威将 C、D 型钢板

全部出售，请你设计获利最大的购买方案．

21．（8 分）如图，PA 是⊙O 的切线，A 是切点，AC 是直径，AB 是弦，连接 PB、PC，PC 交

AB 于点 E，且 PA=PB．

（1）求证：PB 是⊙O 的切线；

（2）若∠APC=3∠BPC，求的值．

22．（10 分）已知点 A（a，m）在双曲线 y= 上且m＜0，过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为

B．

（1）如图 1，当a=﹣2 时，P（t，0）是 x 轴上的动点，将点 B 绕点P 顺时针旋转 90°至点

C，

①若 t=1，直接写出点 C 的坐标；

②若双曲线 y= 经过点 C，求 t 的值．

（2）如图 2，将图 1 中的双曲线 y= （x＞0）沿 y 轴折叠得到双曲线 y=﹣ （x＜0），将

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摘要：

湖北省武汉市2018年中考数学真题试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）温度由﹣4℃上升7℃是（　　）A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃2．（3分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x=﹣2D．x≠﹣23．（3分）计算3x2﹣x2的结果是（　　）A．2B．2x2C．2xD．4x24．（3分）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．2、40B．42、38C．40、42D．42、405．（3分）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（　　）A．a2﹣6B．a2+...

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