湖南省衡阳市2018年中考数学真题试题（含解析）

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湖南省衡阳市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）

1．（3 分）﹣4 的相反数是（　　）

A．4 B．﹣4 C．﹣ D．

【解答】解：﹣4 的相反数是 4．

故选：A．

2．（3 分）2018 年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约 1800000000 元支持民

生幸福工程，数 1800000000 用科学记数法表示为（　　）

A．18×108B．1.8×108C．1.8×109D．0.18×1010

【解答】解：1800000000=1.8×109，

故选：C．

3．（3 分）下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；

B、是中心对称图形，故本选项正确；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、不是中心对称图形，故本选项错误．

故选：B．

4．（3 分）如图是由 5 个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：从正面看易得第一层有 3 个正方形，第二层有 1 个正方形，且位于中间．

故选：A．

5．（3 分）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（　　）

A．连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上

B．连续抛一枚均匀硬币 10 次都可能正面朝上

C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每 100 次出现正面朝上 50 次

D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

【解答】解：A、连续抛一均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，

也可能都反面朝上，故此选项错误；

B、连续抛一均匀硬币 10 次都可能正面朝上，是一个有机事件，有可能发生，故此选项正确；

C、大量反复抛一均匀硬币，平均 100 次出现正面朝上 50 次，也有可能发生，故此选项正确；

D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，故此选项正确．

故选：A．

6．（3 分）下列各式中正确的是（　　）

A． =±3 B． =﹣3 C． =3 D． ﹣ =

【解答】解：A、原式=3，不符合题意；

B、原式=|﹣3|=3，不符合题意；

C、原式不能化简，不符合题意；

D、原式=2 ﹣ = ，符合题意，

故选：D．

7．（3 分）下面运算结果为 a6的是（　　）

A．a3+a3B．a8÷a2C．a2•a3D．（﹣a2）3

【解答】解：A、a3+a3=2a3，此选项不符合题意；

B、a8÷a2=a6，此选项符合题意；

C、a2•a3=a5，此选项不符合题意；

D、（﹣a2）3=﹣a6，此选项不符合题意；

故选：B．

8．（3 分）衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值 30 万千克，为了满足

市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的 1.5 倍，总产量比原计划

增加了 6 万千克，种植亩数减少了 10 亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均

每亩产量为 x 万千克，根据题意，列方程为（　　）

A． ﹣ =10 B． ﹣ =10

C． ﹣ =10 D． + =10

【解答】解：设原计划每亩平均产量 x 万千克，则改良后平均每亩产量为 1.5x 万千克，

根据题意列方程为： ﹣ =10．

故选：A．

9．（3 分）下列命题是假命题的是（　　）

A．正五边形的内角和为 540°

B．矩形的对角线相等

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．圆内接四边形的对角互补

【解答】解：正五边形的内角和=（5﹣2）×180°=540°，A 是真命题；

矩形的对角线相等，B 是真命题；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C 是假命题；

圆内接四边形的对角互补，D 是真命题；

故选：C．

10．（3 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． C ．

D．

【解答】解：，

解①得 x＞﹣1，

解②得 x≤3，

所以不等式组的解集为﹣1＜x≤3．

故选：C．

11．（3 分）对于反比例函数y=﹣ ，下列说法不正确的是（　　）

A．图象分布在第二、四象限

B．当x＞0 时，y 随 x 的增大而增大

C．图象经过点（1，﹣2）

D．若点 A（x1，y1）， B（x2，y2）都在图象上，且 x1＜x2，则 y1＜y2

【解答】解：A、k=﹣2＜0，∴它的图象在第二、四象限，故本选项正确；

B、k=﹣2＜0，当x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，故本选项正确；

C、∵﹣ =﹣2，∴点（1，﹣2）在它的图象上，故本选项正确；

D、点A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函数y=﹣ 的图象上，若x1＜x2＜0，则 y1＜y2，

故本选项错误．

故选：D．

12．（3 分）如图，抛物线y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（ 1，n）与

y轴的交点在（0，2），（ 0，3）之间（包含端点），则下列结论：① 3a+b＜0；②﹣

1≤a≤﹣ ；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm 总成立；④关于 x 的方程 ax2+bx+c=n﹣1 有

两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（　　）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点A（﹣1，0），

∴x=﹣1 时，y=0，即a﹣b+c=0，

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摘要：

湖南省衡阳市2018年中考数学真题试题一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）﹣4的相反数是（　　）A．4B．﹣4C．﹣D．【解答】解：﹣4的相反数是4．故选：A．　2．（3分）2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为（　　）A．18×108B．1.8×108C．1.8×109D．0.18×1010【解答】解：1800000000=1.8×109，故选：C．　3．（3分）下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B...

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