湖南省衡阳市2019年中考数学真题试题

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2019 年衡阳市初中学业水平测试试卷数学

考生注意：

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）



的绝对值是



2.如果分式

x

在实数范围内有意义，则

的取值范围是

1x

1x

C.全体实数 D.

1x

3.2018 年 6 月 14 日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球

65000 公里的地月拉格朗日 L2 点 Halo 使命轨道，成为世界首颗运行在地月 L2 点 Halo 轨道的卫星，用科学

记数法表示 65000 公里为公里.

A.0.65×105 B.65×103 C.6.5×104 D.6.5×105

4.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

5.下列各式中，计算正确的是

abba 538 

532 )( aa 

248

aaa 

aaa 

6.如图，已知 AB∥CD，AF 交 CD 于点 E，且 BE⊥AF，∠BED=40°，则∠A 的度数是

A.40° B.50° C.80° D.90°

7.某校 5 名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是 86,95,97,90,88，这组数据的中位

数是

A.97 B.90 C.95 D.88

8.下列命题是假命题的是

边形（

3n

）的外角和是 360°

B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

C.相等的角是对顶角

D.矩形的对角线互相平分且相等

9.不等式组











的整数解是

A. 0 B. -1 C. -2 D. 1

10.国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区 2016 年底有贫困人口 9 万

人，通过社会各界的努力，2018 年底贫困人口减少至 1 万人.设 2016 年底至 2018 年底该地区贫困人口的年

平均下降率为 x，根据题意列方程得

1)21(9  x

1)1(9 2 x

1)21(9  x

1)1(9 2 x

11.如图一次函数

bkxy 

（

0k

）的图象与反比例函数

y

（m 为常数且 m≠0）的图象都经过

A（-1，2）， B（2，-1），结合图象，则不等式

bkx 

的解集是

1x

01  x

1x

或

20  x

01  x

或

2x

12.如图，在直角三角形 ABC 中，∠C=90°，AC=BC，E 是 AB 的中点，过点 E 作AC 与 BC 的垂线，垂足分别

为点 D 和点 F，四边形 CDEF 沿着 CA 方向匀速运动，点 C 与点 A 重合时停止运动，设运动时间为t，运动过

程中四边形 CDEF 和△ABC 的重叠部分面积为S，则 S 关于t的函数图象大致为

二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）

13.因式分解：

 82

14.在一个不透明布袋里装有 3 个白球、2 个红球和

个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别，若从

该布袋里任意摸出 1 个球，该球是黄球的概率是

，则

等于 .

15.

327 

= .

16.计算：







xx

17.已知圆的半径是 6，则圆内接正三角形的边长是 .

18.在平面直角坐标系中，抛物线

xy 

的图象如图所示.已知 A 点坐标为（1，1），过点 A 作AA1∥x 轴

交抛物线于点 A1，过点 A1作A1A2∥OA 交抛物线于点 A2，过 A2作A2A3∥x 轴交抛物线于点 A3，过 A3作

A3A4∥OA 交抛物线于点 A4，……，依次进行下去，则点 A2019 的坐标为 .

三、解答题（本大题共 8 个小题，19-20 每题 6 分，21-24 每题 8 分，25 题 10 分，26 题 12 分，满分 66 分）

19.（本题 6 分）

)2019(60tan|23|)

(



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摘要：

2019年衡阳市初中学业水平测试试卷数学考生注意：一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1.43的绝对值是A.43B.43C.34D.342.如果分式11x在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.1xB.1xC.全体实数D.1x3.2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星，用科学记数法表示65000公里为公里.A.0.65×105B.65×103C.6.5×104D.6.5×1054.下列图形既是轴对称图形，又...

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