湖南省张家界市2019年中考数学真题试题（含解析）

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2019 年湖南省张家界市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．（3 分）2019 的相反数是（　　）
A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣
2．（3 分）为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为，维护我国正当权益和世界多
边贸易正常秩序，经国务院批准，决定于 2019 年 6 月 1 日起，对原产于美国的 600 亿美
元进口商品加征关税，其中 600 亿美元用科学记数法表示为（　　）美元．
A．6×1010 B．0.6×1010 C．6×109D．0.6×109
3．（3 分）下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（
　）
A． B．
C． D．
4．（3 分）下列运算正确的是（　　）
A．
a
2•
a
3＝
a
6B．
a
2+
a
3＝
a
5
C．（
a
+
b
）2＝
a
2+
b
2D．（
a
3）2＝
a
6
5．（3 分）下列说法正确的是（　　）
A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件
B．天气预报说“明天的降水概率为 65%”，意味着明天一定下雨
C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定
D．数据 5，6，7，7，8 的中位数与众数均为 7
6．（3 分）不等式组 的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
1
7．（3 分）如图，在△
ABC
中，∠
C
＝90°，
AC
＝8，
DC
＝
AD
，
BD
平分∠
ABC
，则点
D
到
AB
的距离等于（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，将边长为 1 的正方形
OABC
绕点
O
顺时针旋转
45° 后 得 到 正 方 形
OA
1
B
1
C
1， 依 此 方 式 ， 绕 点
O
连 续 旋 转 2019 次 得 到 正 方 形
OA
2019
B
2019
C
2019，那么点
A
2019 的坐标是（　　）
A．（，﹣） B．（1，0） C．（﹣，﹣） D．（0，﹣1）
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）
9．（3 分）因式分解：
x
2
y
﹣
y
＝　 　．
10．（3 分）已知直线
a
∥
b
，将一块含 30°角的直角三角板
ABC
按如图所示方式放置
（∠
BAC
＝30°），并且顶点
A
，
C
分别落在直线
a
，
b
上，若∠1＝18°，则∠2 的度数
是　 　．
11．（3 分）为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七（ 1）班
40 名学生的捐书情况：
捐书（本） 3 4 5 7 10
人数 5 7 10 11 7
该班学生平均每人捐书　 　本．
12．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点，顶点
A
在
x
轴
的正半轴上，顶点
C
在反比例函数
y
＝的图象上，已知菱形的周长是 8，∠
COA
＝60°，
2
则
k
的值是　 　．
13．（3 分）《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：
“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地
的面积为 864 平方步，只知道它的长与宽共 60 步，问它的长比宽多多少步？根据题意
得，长比宽多　 　步．
14．（3 分）如图：正方形
ABCD
的边长为 1，点
E
，
F
分别为
BC
，
CD
边的中点，连接
AE
，
BF
交于点
P
，连接
PD
，则 tan∠
APD
＝　 　．
三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 58 分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后
的答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无
效）
15．（5 分）计算：（3.14﹣π）0+|﹣1|﹣2cos45°+（﹣1）2019．
16．（5 分）先化简，再求值：（﹣1）÷，然后从0，1，2 三个数中选择一个
恰当的数代入求值．
17．（5 分）如图，在平行四边形
ABCD
中，连接对角线
AC
，延长
AB
至点
E
，使
BE
＝
AB
，
连接
DE
，分别交
BC
，
AC
交于点
F
，
G
．
（1）求证：
BF
＝
CF
；
（2）若
BC
＝6，
DG
＝4，求
FG
的长．
3
摘要：

2019年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）2019的相反数是（　　）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．（3分）为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为，维护我国正当权益和世界多边贸易正常秩序，经国务院批准，决定于2019年6月1日起，对原产于美国的600亿美元进口商品加征关税，其中600亿美元用科学记数法表示为（　　）美元．A．6×1010B．0.6×1010C．6×109D．0.6×1093．（3分）下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　）A．B...

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