吉林省2019年中考数学真题试题

2025-07-20 0 0 1.72MB 12 页 10玖币

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吉林省 2019 年初中毕业生学业水平考试数学试题

数学试题共 6 题，包括六道大题，共 26 道小题。全卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟。考试

结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，请您将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域

内。

2．答题时，请您按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。

一、单项选择题（每小题 2 分，共 12 分）

1．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）

（第1题）

A．3 B．2 C．1 D．－1

2．如图，由 6 个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）

（第2题）

正面

A． B． C． D．

3．若

为实数，则下列各式的运算结果比

小的是（）

A．

1a

B．

1a

C．

1a

D．

1a

4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（

）

A．30° B．90° C．120° D．180°

（第4题）

（第5题）

曲桥

(第6题)

5．如图，在⊙

中，



所对的圆周角∠

ACB

=50°，若

为



上一点，∠

AOP

=55°，则∠

POB

的

度数为（）

A．30° B．45° C．55° D．60°

6．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观

赏风光。如图，

、

两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道

理是（）

A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．垂线段最短 D．两点确定一条直线

二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）

7．分解因式：

1a 

________．

8．不等式

3 2 1x 

的解集是________．

9．计算：

y x

x y

 

________．

10．若关于

的一元二次方程

 

3x c 

有实数根，则

的值可以为________（写出一个即可）．

11．如图，

为△

ABC

边

延长线上一点，过点

作

∥

C．若∠

BAC

=70°，∠

CED

=50°，则

∠

=________°．

(第11题)

(第12题)

(第14题)

12．如图，在四边形

ABCD

中，

=10，

⊥

D．若将△

BCD

沿

折叠,点

与边

的中点

恰好重

合，则四边形

BCDE

的周长为________．

13．在某一时刻，测得一根高为 1.8

的竹竿的影长为 3

，同时同地测得一栋楼的影长为 90

，则

这栋楼的高度为________

．

14．如图，在扇形

OAB

中，∠

AOB

=90°，

，

分别是半径

，

上的点，以

，

为邻边的

□ODCE

的顶点

在



上，若

=8,

=6,则阴影部分图形的面积是 ________ （结果保留

）．

三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）

15．先化简，再求值：

   

1 2a a a  

，其中

2a

．

16．甲口袋中装有红色、绿色两把扇子，这两把扇子除颜色外无其他差别；乙口袋中装有红色、绿色

两条手绢，这两条手绢除颜色外无其他差别．从甲口袋中随机取出一把扇子，从乙口袋中随机

取出一条手绢，用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率．

（第16题）

乙口袋

甲口袋

17.已知

是

的反比例函数，并且当

2x

时，

6y

．

⑴求

关于

的函数解析式；

⑵ 当

4x

时，求

的值．

18．如图，在

□ABCD

中，点

在边

上，以

为圆心，

长为半径画弧，交边

于点

，连接

、

．求证：△

ABE

≌△

CDF

．

（第18题）

四、解答题（每小题 7 分，共 28 分）

19.图①，图②均为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段

，

在图②中已画出线段

，其中

、

均为格点，按下列要求画图：

⑴在图①中，以

为对角线画一个菱形

AEBF

，且

，

为格点；

⑵在图②中，以

为对角线画一个对边不相等的四边形

CGDH

，且

为格点，∠

CGD

=∠

CHD

=90°

20.问题解决

糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果

每根竹签串 5 个山楂，还剩余 4 个山楂；如果每根竹签串 8 个山楂，还剩余 7 根竹签．这些竹签有

多少根？山楂有多少个？

（第20题）

反思归纳

现有

根竹签，

个山楂．若每根竹签串

个山楂，还剩余

个山楂，则下列等式成立的是_______

_（填写序号）．

⑴

；⑵

；⑶

=b．

21.墙壁及淋浴花洒截面如图所示，已知花洒底座

与地面的距离

为 170

，花洒

的长为

，与墙壁的夹角∠

CAD

为 43°．求花洒顶端

到地面的距离

（结果精确到1

）（参考数据：

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摘要：

吉林省2019年初中毕业生学业水平考试数学试题数学试题共6题，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，请您将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时，请您按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）0（第1题）A．3B．2C．1D．－12．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）（第2题）正面A．B．C．D．3．若a为实数，则下列各式的运算结果...

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