江苏省常州市2019年中考数学真题试题（含解析）

2025-07-20 0 0 1.08MB 18 页 10玖币
侵权投诉
江苏省常州市 2019 年中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是
正确的）
1．﹣3 的相反数是（　　）
A． B． C．3 D．﹣3
2．若代数式 有意义，则实数
x
的取值范围是（　　）
A．
x
＝﹣1 B．
x
＝3 C．
x
≠﹣1 D．
x
≠3
3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
A．圆柱 B．正方体 C．圆锥 D．球
4．如图，在线段
PA
、
PB
、
PC
、
PD
中，长度最小的是（　　）
A．线段
PA
B．线段
PB
C．线段
PC
D．线段
PD
5．若△
ABC
～△
A
′
B
'
C
′，相似比为 1：2，则△
ABC
与△
A
'
B
′
C
'的周长的比为（　　）
A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4
6．下列各数中与 2+ 的积是有理数的是（　　）
A．2+ B．2 C． D．2﹣
7．判断命题“如果
n
＜1，那么
n
2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的
n
可以为（
）
A．﹣2 B．﹣ C．0 D．
8．随着时代的进步，人们对
PM
2.5（空气中直径小于等于 2.5 微米的颗粒）的关注日益密切．某市
1
一天中
PM
2.5 的值
y
1（
ug
/
m
3）随时间
t
（
h
）的变化如图所示，设
y
2表示 0 时到
t
时
PM
2.5 的值
的极差（即 0 时到
t
时
PM
2.5 的最大值与最小值的差），则
y
2与
t
的函数关系大致是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答
题卡相应位置上）
9．计算：
a
3÷
a
＝　 　．
10．4 的算术平方根是　 　．
11．分解因式：
ax
2﹣4
a
＝　 　．
12．如果∠α＝35°，那么∠α 的余角等于　 　°．
13．如果
a
﹣
b
﹣2＝0，那么代数式 1+2
a
﹣2
b
的值是　 　．
14．平面直角坐标系中，点
P
（﹣3，4）到原点的距离是　 　．
15．若 是关于
x
、
y
的二元一次方程
ax
+
y
＝3 的解，则
a
＝　 　．
16．如图，AB 是⊙O 的直径，C、D 是⊙O 上的两点，∠AOC＝120°，则∠CDB＝　 　°．
17．如图，半径为 的⊙O 与边长为 8 的等边三角形 ABC 的两边 AB、BC 都相切，连接 OC，则
2
tan∠OCB＝　 　．
18．如图，在矩形
ABCD
中，
AD
＝3
AB
＝3 ，点
P
是
AD
的中点，点
E
在
BC
上，
CE
＝2
BE
，点
M
、
N
在线段
BD
上．若△
PMN
是等腰三角形且底角与∠
DEC
相等，则
MN
＝　 　．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分。请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出
文字说明、演算步骤或推理过程）
19．（8 分）计算：
（1）π0+（ ）﹣1﹣（ ）2；
（2）（
x
﹣1）（
x
+1）﹣
x
（
x
﹣1）．
20．（6 分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．
21．（8 分）如图，把平行四边形纸片
ABCD
沿
BD
折叠，点
C
落在点
C
′处，
BC
′与
AD
相交于点
E
．
（1）连接
AC
′，则
AC
′与
BD
的位置关系是　 　；
（2）
EB
与
ED
相等吗？证明你的结论．
22．（8 分）在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的
捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．
（1）本次调查的样本容量是　 　，这组数据的众数为　 　元；
（2）求这组数据的平均数；
3
（3）该校共有 600 名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．
23．（8 分）将图中的
A
型（正方形）、
B
型（菱形）、
C
型（等腰直角三角形）纸片分别放在 3 个盒
子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这 3 个盒子装入一只不透明的袋子中．
（1）搅匀后从中摸出 1 个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是　 　；
（2）搅匀后先从中摸出 1 个盒子（不放回），再从余下的 2 个盒子中摸出 1 个盒子，把摸出的 2
个盒中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率．（不重叠无缝隙拼
接）
24．（8 分）甲、乙两人每小时共做30 个零件，甲做 180 个零件所用的时间与乙做 120 个零件所用
的时间相等．甲、乙两人每小时各做多少个零件？
25．（8 分）如图，在▱OABC 中，OA＝2 ，∠AOC＝45°，点 C 在 y 轴上，点 D 是 BC 的中点，反比
例函数
y
＝ （
x
＞0）的图象经过点
A
、
D
．
（1）求
k
的值；
（2）求点
D
的坐标．
26．（10 分）【阅读】
数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，
从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．“算两次”也称做富比尼原理，是一种
4
摘要：

江苏省常州市2019年中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．﹣3的相反数是（　　）A．B．C．3D．﹣32．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x＝﹣1B．x＝3C．x≠﹣1D．x≠33．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球4．如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（　　）A．线段PAB．线段PBC．线段PCD．线段PD5．若△ABC～△A′B'C′，相似比为1：2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为（　　）A．2：1B．1：2C．4：1D．1：46．下列...

展开>> 收起<<
江苏省常州市2019年中考数学真题试题（含解析）.doc

共18页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！

相关推荐

更多
立即下载
分类：中学教育 价格：10玖币 属性：18 页 大小：1.08MB 格式：DOC 时间：2025-07-20

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

Ta的主页

相关内容

更多

热门标签

高考理综 人际关系 力的合成 配电装置 动力学连接体 全宋诗作者索引 公务员考试
/ 18
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注