江西省2018年中考数学真题试题（含解析）

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江西省 2018 年中考数学真题试题

说明：1.全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。

2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。

一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.每小题只有一个正确选项）

1. ﹣2 的绝对值是

A. B. C. D.

【解析】本题考察有理数中的绝对值的概念，容易，但注意与倒数，相反数的区别.

【答案】 B ★

2.计算的结果为

A. B.

C. D.

【解析】本题考察代数式的乘法运算，容易，注意 ,约分后值为 .

【答案】 A★

3.如图所示的几何体的左视图为

第3题

A B C D

【解析】本题考察三视图，容易，但注意错误的选项 B 和 C.

【答案】 D ★

4.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”

的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结

论正确的是

A.最喜欢篮球的人数最多

B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍

C.全班共有 50 名学生

D.最喜欢田径的人数占总人数的 10 %

【解析】本题考察条形统计图，容易，对相关概念要理解清楚.

【答案】 C ★

项目

频数（人数）

(第4题)

乒

乓

球

田

径

羽

毛

球

足

球

篮

球

(第5题)

5.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移

前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，

现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，

平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个

正方形组成轴对称图形的平移方向有

A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 无数个

【解析】本题考察图形变换，平移的方向只有 5 个，向上，下，右，右上 45°，右下 45°方向，

否则两个图形不轴对称.

【答案】 C ★★

6.在平面直角坐标系中，分别过点 , 作轴的垂线和 ,探究直线和与双曲

线的关系，下列结论中错误的是

A.两直线中总有一条与双曲线相交

B.当 =1 时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等

C.当时，两条直线与双曲线的交点在轴两侧

D.当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是 2

【解析】本题考察直线与双曲线的关系,当 =0 时，与双曲线有交点，当 =-2 时，与双曲线有

交点，当时，和双曲线都有交点，所以正确；当时，两交

点分别是(1,3),(3,1),到原点的距离都是，所以正确；当时，在轴

的左侧，在轴的右侧，所以正确；两交点分别是 ),两交点的距

离是 ,当无限大时，两交点的距离趋近于 2，所以不正确；注意是错

误的选项.

【答案】 D ★★★

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

7.若分式有意义，则的取值范围是 .

【解析】本题考察分式有意义的条件，当分母不为 0 时，分式有意义，所以 .

【答案】

★

8.2018 年 5 月13 日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航

任务，其排水量超过 6 万吨，将数 60000 用科学记数法表示应

为 .

【解析】本题考察科学记数法，把60000 写成的形式，注意

【答案】 ★

9.中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十

两。牛二，羊五，值金八两。问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10 两，

牛2头，羊5头，共值金8 两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金两、两，依题意，可

列出方程为 .

【解析】本题考察列二元一次方程组，抓住题中的等量关系，较为容易列出方程组.

【答案】 ★★

10.如图，在矩形中， =3，将矩形绕点逆时针旋转

得到矩形，点的对应点落在上，且则

的长为 .

【解析】本题考察矩形的性质和旋转的对应线段，利用勾股定理

计算的长. =3, =90°,所以

【答案】 ★★

11.一元二次方程的两根为 , ,则的值为 .

（第10题）

【解析】本题考察一元二次方程根与系数的关系，因为，所以，

因为，所以原式值为 2，有一定的技巧性.

【答案】 2 ★★

12.在正方形中， =6，连接 , , 是正方形边上或对角线上一点，若 =2 ，则的

长

为 .

【解析】本题考察动点问题，涉及直角三角形，辅助线，勾股定理，方程思想，综合性较强。

30°

图3

图2

图1

首先，要能判断符合条件的 P点共有 3 个：如图 1，PA=2 ；如图 2，因为△APD 是直角

三角形，PD=2PA ,所以∠PDA=30°，所以 PA = ；如图 3，设 PH= ,则 PA=

PD= ,所以 ,所以 ,所以 PA=

【答案】 2，， ★★★

三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）

13.（本题共 2 小题，每小题 3 分）

（1）计算：；

【解析】原式 =

★

（2）解不等式：

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摘要：

江西省2018年中考数学真题试题说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟。2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1.﹣2的绝对值是A.B.C.D.【解析】本题考察有理数中的绝对值的概念，容易，但注意与倒数，相反数的区别.【答案】B★2.计算的结果为A.B.C.D.【解析】本题考察代数式的乘法运算，容易，注意,约分后值为.【答案】A★3.如图所示的几何体的左视图为第3题ABCD【解析】本题考察三视图，容易，但注意错误的选项B和C.【答案】D★4.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出...

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