精品解析：2022年湖南省怀化市中考数学真题（解析版）

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2022 年湖南省怀化市中考数学真题
一、选择题
1. 的相反数是（　　）
A. B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为 0即可求解．
【详解】解：因为- + ＝0，
所以-的相反数是 ．
故选：D．
【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．
2. 代数式 x， ， ，x2﹣ ， ， 中，属于分式的有（　　）
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个
【答案】B
【解析】
【分析】看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含字母则不是，根据此
依据逐个判断即可．
【详解】分母中含有字母的是 ， ， ，
∴分式有 3个，
故选：B．
【点睛】本题考查分式的定义，能够准确判断代数式是否为分式是解题的关键．
3. 2022 年3月11 日，新华社发文总结 2021 年中国取得的科技成就，其中包括“奋斗者”号
载人潜水器最深下潜至 10909 米．其中数据 10909 用科学记数法表示为（　　）
A. 10.909×102B. 1.0909×103
C. 0.10909×104D. 1.0909×104
【答案】D
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，
要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：10909 用科学记数法可以表示：1.0909×104．
*
故选：D．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中
1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
4. 下列说法正确的是（　　）
A. 相等的角是对顶角
B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 三角形的外心是它的三条角平分线的交点
D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
【答案】D
【解析】
【分析】根据对顶角的概念、矩形的判定、三角形外心的定义和垂直平分线的性质逐项判
定即可得出结论．
【详解】解：A、根据对顶角的概念可知，相等的角不一定是对顶角，故该选项不符合题
意；
B、根据矩形的判定“对角线相等的平行四边形是矩形”可知该选项不符合题意；
C、根据三角形外心的定义，外心是三角形外接圆圆心，是三角形三条边中垂线的交点，
故该选项不符合题意；
D、根据线段垂直平分线的性质可知该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查基本几何概念、图形判定及性质，涉及到对顶角的概念、矩形的判定、
三角形外心的定义和垂直平分线的性质等知识点，熟练掌握相关几何图形的定义、判定及
性质是解决问题的关键．
5. 下列计算正确的是（　　）
A. （2a2）3＝6a6B. a8÷a2＝a4
C. ＝2D. （x﹣y）2＝x2﹣y2
【答案】C
【解析】
【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式求解即可；
【详解】解：A.（2a2）3=8a6≠6a6，故错误；
B
.
a8÷a2=a6≠a4，故错误；
C. =2，故正确；
D.（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2≠x2﹣y2，故错误；
故选：C．
【点睛】本题主要考查积的乘方、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式等知
识，掌握相关运算法则是解题的关键．
6. 下列一元二次方程有实数解的是（　　）
*
A. 2x2﹣x+1＝0B. x2﹣2x+2＝0C. x2+3x﹣2＝0D. x2+2＝
0
【答案】C
【解析】
【分析】判断一元二次方程实数根的情况用根的判别式进行判断．
【详解】A选项中， ，故方程无实数根；
B选项中， ，故方程无实数根；
C选项中， ，故方程有两个不相等的实数根；
D选项中， ，故方程无实数根；
故选 C．
【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程实数根情况的判定
方法是解题的关键．
7. 一个多边形的内角和为 900°，则这个多边形是（　　）
A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形
【答案】A
【解析】
【分析】根据 n边形的内角和是（n﹣2）•180°，列出方程即可求解．
【详解】解：根据 n边形的内角和公式，得
（n﹣2）•180°=900°，
解得 n=7，
∴这个多边形的边数是 7，
故选：A．
【点睛】本题考查了多边形的内角和，解题的关键是熟记内角和公式并列出方程．
8. 如图，△ABC 沿BC 方向平移后的像为△DEF，已知 BC=5，EC=2，则平移的距离是（
）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意判断 BE 的长就是平移的距离，利用已知条件求出 BE 即可．
*
【详解】因为 沿 BC 方向平移，点 E是点 B移动后的对应点，
所以 BE 的长等于平移的距离，
由图像可知，点 B、E、C在同一直线上，BC=5，EC=2，
所以 BE=BC-ED=5-2=3,
故选 C．
【点睛】本题考查了平移，正确找出平移对应点是求平移距离
的
关键．
9. 从下列一组数﹣2，π，﹣ ，﹣0.12，0，﹣ 中随机抽取一个数，这个数是负数的概
率为（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】找出题目给的数中的负数，用负数的个数除以总的个数，求出概率即可．
【详解】∵数﹣2，π，﹣ ，﹣0.12，0，﹣ 中，一共有6个数，
其中﹣2，﹣ ，﹣0.12，﹣ 为负数，有 4个，
∴这个数是负数的概率为 ，
故答案选：B．
【点睛】本题考查负数的认识，概率计算公式，正确找出负数的个数是解答本题的关键．
10. 如图，直线 AB 交x轴于点 C，交反比例函数y＝ （a＞1）的图像于 A、B两点，过
点B作BD⊥y轴，垂足为点 D，若S△BCD＝5，则 a的值为（　　）
A. 8B. 9C. 10 D. 11
【答案】D
【解析】
*
摘要：

2022年湖南省怀化市中考数学真题一、选择题1.的相反数是（　　）A.B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为-+＝0，所以-的相反数是．故选：D．【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．2.代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】B【解析】【分析】看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含字母则不是，根据此依据逐个判断即可．【详解】分母中含有字母的是，，，∴分式有3个，故选：B．【点睛】本题考查分式的定义，能够准确判断代数式是否为分式是解题的关...

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