精品解析：2024年陕西省中考数学试题（解析版）
2025-07-20
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2024 年陕西省初中学业水平考试
数 学 试 卷
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），全卷共 8页，总分 120 分，考
试时间 120 分钟
2．领到试卷和答题卡后，请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和
准考证号，同时用 2B 铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回
第一部分（选择题 共24 分）
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，计 24 分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由互为倒数的两数之积为 1，即可求解．
【详解】解：∵ ，
∴ 的倒数是 .
故选 C
2. 如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了点、线、面、体问题．根据旋转体的特征判断即可．
【详解】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，
故选：C．
3. 如图， ， ， ，则 的度数为（ ）
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A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．先根据“两直线平行，同旁内
角互补”，得到 ，再根据“两直线平行，内错角相等”，即可得到答案．
【详解】 ，
，
，
，
，
．
故选 B．
4. 不等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查解一元一次不等式．通过去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为 1，即可求
解．
【详解】解： ，
去括号得： ，
移项合并得： ，
解得： ，
故选：D．
5. 如图，在 中， ， 是 边上的高，E是 的中点，连接 ，则图中的直角
三角形有（ ）
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个
【答案】C
【解析】
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【分析】本题主要考查直角三角形的概念．根据直角三角形的概念可以直接判断．
【详解】解：由图得 ， ， ， 为直角三角形，
共有 4个直角三角形．
故选：C．
6. 一个正比例函数的图象经过点 和点 ，若点 A与点 B关于原点对称，则这个正比例函
数的表达式为 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查正比例函数的图象，坐标与中心对称，根据关于原点对称的两个点的横纵坐标均互为相
反数，求出 的坐标，进而利用待定系数法求出函数表达式即可．
【详解】解：∵点 A与点 B关于原点对称，
∴ ，
∴ ， ，
设正比例函数的解析式为： ，把 代入，得： ，
∴ ；
故选 A．
7. 如图，正方形 的顶点 G在正方形 的边 上， 与 交于点 H，若 ，
，则 的长为（ ）
A. 2 B. 3 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质．证明 ，利用相似三角
形的性质列式计算即可求解．
【详解】解：∵正方形 ， ，
∴ ，
∵正方形 ， ，
∴ ，
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∴ ，
由题意得 ，
∴ ，
∴ ，即 ，
解得 ，
故选：B．
8. 已知一个二次函数 的自变量x与函数 y的几组对应值如下表，
x…0 3 5 …
y…0…
则下列关于这个二次函数的结论正确的是（ ）
A. 图象 开口向上B. 当时，y的值随 x的值增大而增大
C. 图象经过第二、三、四象限D. 图象的对称轴是直线
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质．先利用待定系数法求得二次函数解
析式，再根据二次函数的性质逐一判断即可．
【详解】解：由题意得 ，解得 ，
∴二次函数的解析式为 ，
∵ ，
∴图象的开口向下，故选项 A不符合题意；
图象的对称轴是直线 ，故选项 D符合题意；
当时，y的值随 x的值增大而增大，当时，y的值随 x的值增大而减小，故选项 B不符合题
意；
∵顶点坐标为 且经过原点，图象的开口向下，
∴图象经过第一、三、四象限，故选项 C不符合题意；
故选：D．
第二部分（非选择题 共96 分）
二、填空题（共 5小题，每小题 3分，计 15 分）
9. 分解因式： =_______________．
【答案】a（a﹣b）．
【解析】
【详解】解： =a（a﹣b）．
摘要：
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【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2024年陕西省初中学业水平考试数学试卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），全卷共8页，总分120分，考试时间120分钟2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.的倒数...
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