内蒙古呼和浩特市2019年中考数学真题试题

2025-07-20 0 0 1.61MB 13 页 10玖币

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2019 年呼和浩特市中考试卷数学

注意事项：

一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1.如右图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的

四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标注的一个是

2.甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不少

轴对称的是

3.二次函数

axy 

与一次函数

aaxy 

在同一坐标系中的大致图象可能是

4.已知菱形的边长为 3，较短的一条对角线的长为 2，则该菱形较长的一条对角线的长为

102

5.某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动，倡导学生整本阅读纸质课外书籍，下面的统

计图是该校 2013 年至 2018 年纸质书人均阅读量的情况，根据统计图的信息，下列推断不合理的

是

A.从 2013 年到 2016 年，该校纸质书人均阅读量逐年增长

B.2013 年至 2018 年，该校纸质书人均阅读量的中位数是 46.7 本

C.2013 年至 2018 年，该校纸质书人均阅读量的极差是 45.3 本

D.2013 年至 2018 年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年

纸质书人均阅读量总和的 2 倍

6.若不等式

x

21

的解集中 x 的每一个值都能使关于 x 的不等式

)(255)1(3 xmxx 

成立，则 m 的取值范围是

m

m

m

m

7.右图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是

A.80-2π B.80+4π C.80 D.80+6π

8.若

21,xx

是医一元二次方程

 xx

的两个实数根，则

174 2

2 xx

的值为

A. -2 B. 6 C. -4 D.4

9.已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点 A、B、C、D 按逆时针一次排列，若 A 点的坐标为（2，

），则 B 点与 D 点的坐标分别为

A.（-2，

），（2，-

） B.（-

，2），（

，-2）

C.（-

，2），（2，-

） D.

），（ 2

10.以下四个命题①用换元法解分式方程







时，如果设

x

1

，那么可以将

原式方程化为关于 y 的整式方程

2 yy

；②如果半径为 r 的圆的内接正五边形边长为 a，

那么 a=2rcos54°；③有一个圆锥，与底面圆直径是

且体积为



的圆柱等高，如果这个圆

锥的侧面积展开图是半圆，那么它的母线长为

；④二次函数

2 axaxy

，自变量的两个

值

21,xx

，对应的函数值分别为

21,yy

，若

|1||1| 21  xx

，则

0)( 21  yya

，其中正确的命题

的个数为

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 10 分）

11.因式分解：

 32 4yyx

12.下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对

应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.其中正确的命

题的序号为 .

13.同时掷两枚质地均匀的骰子，则至少有一枚骰子的中点数是 6 这个随机事件的概率为 .

14.关于 x 的方程

02)1(

12 

xmmx m

如果是一元二次方程，则其解为 .

15.已知正方形 ABCD 的面积是 2，E为正方形一边 BC 在从 B 到 C 方向的延长线上的一点，若 CE=

，连接 AE，与正方形另外一边 CD 交于点 F，连接 BF 并延长，与线段DE 交于点 G，则 BG的长

为 .

16.对任意实数 a，若多项式

352 aabb 

的值总大于-3，则实数 B 的取值范围是 .

三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分）

17.（10 分）计算：

（1）（5 分）计算：

3-1

-123

1）（）（）（ 

（2）（5 分）先化简，再求值：

)(3

235

2222











）（

，其中

,33  yx

18.（6 分）如图，在△ABC 中，内角 A、B、C 所对应的边分别为

cba 、、

（1）若 a=6,b=8,c=12,请直接写出∠A 与∠B 的和与∠C 的大小关系；

（2）求证：△ABC 的内角和等于 180°；

（3）若

cba

a)(

1





，求证：△ABC 是直角三角形.

19.(6 分)用分配法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16 的实数根.

20.(7 分)如图，已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要绕行丙地.已知丙

地位于甲地北偏西 30° 方向，距离甲地460km，丙地位于乙地北偏东 66°方向，现要打通穿山隧

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摘要：

2019年呼和浩特市中考试卷数学注意事项：一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.如右图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标注的一个是2.甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不少轴对称的是3.二次函数2axy与一次函数aaxy在同一坐标系中的大致图象可能是4.已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为A.22B.52C.24D.1025.某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动，倡导学生整本阅读纸质课外书籍，...

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