内蒙古呼和浩特市2019年中考数学真题试题
2025-07-20
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2019 年呼和浩特市中考试卷数学
注意事项：
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.如右图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的
四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标注的一个是
2.甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不少
轴对称的是
3.二次函数
2
axy
与一次函数
aaxy
在同一坐标系中的大致图象可能是
4.已知菱形的边长为 3，较短的一条对角线的长为 2，则该菱形较长的一条对角线的长为
A.
22
B.
52
C.
24
D.
102
5.某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动，倡导学生整本阅读纸质课外书籍，下面的统
计图是该校 2013 年至 2018 年纸质书人均阅读量的情况，根据统计图的信息，下列推断不合理的
是
A.从 2013 年到 2016 年，该校纸质书人均阅读量逐年增长
B.2013 年至 2018 年，该校纸质书人均阅读量的中位数是 46.7 本
C.2013 年至 2018 年，该校纸质书人均阅读量的极差是 45.3 本
D.2013 年至 2018 年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年
纸质书人均阅读量总和的 2 倍
6.若不等式
x
x
21
3
52
的解集中 x 的每一个值都能使关于 x 的不等式
)(255)1(3 xmxx
成立，则 m 的取值范围是
A.
5
3
m
B.
5
1
m
C.
5
3
m
D.
5
1
m
7.右图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是
A.80-2π B.80+4π C.80 D.80+6π
1
8.若
21,xx
是医一元二次方程
03
2
xx
的两个实数根，则
174 2
1
2
2 xx
的值为
A. -2 B. 6 C. -4 D.4
9.已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点 A、B、C、D 按逆时针一次排列，若 A 点的坐标为（2，
3
），则 B 点与 D 点的坐标分别为
A.（-2，
3
），（2，-
3
） B.（-
3
，2），（
3
，-2）
C.（-
3
，2），（2，-
3
） D.
），（ 2
21
2
7
-
,
），（ 2
21
-
2
7
10.以下四个命题①用换元法解分式方程
1
1
21
2
2
x
x
x
x
时，如果设
y
x
x
1
2
，那么可以将
原式方程化为关于 y 的整式方程
02
2 yy
；②如果半径为 r 的圆的内接正五边形边长为 a，
那么 a=2rcos54°；③有一个圆锥，与底面圆直径是
3
且体积为
2
3
的圆柱等高，如果这个圆
锥的侧面积展开图是半圆，那么它的母线长为
3
4
；④二次函数
12
2 axaxy
，自变量的两个
值
21,xx
，对应的函数值分别为
21,yy
，若
|1||1| 21 xx
，则
0)( 21 yya
，其中正确的命题
的个数为
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 10 分）
11.因式分解：
32 4yyx
.
12.下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对
应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.其中正确的命
题的序号为 .
13.同时掷两枚质地均匀的骰子，则至少有一枚骰子的中点数是 6 这个随机事件的概率为 .
14.关于 x 的方程
02)1(
12
xmmx m
如果是一元二次方程，则其解为 .
15.已知正方形 ABCD 的面积是 2，E为正方形一边 BC 在从 B 到 C 方向的延长线上的一点，若 CE=
2
，连接 AE，与正方形另外一边 CD 交于点 F，连接 BF 并延长，与线段DE 交于点 G，则 BG的长
为 .
16.对任意实数 a，若多项式
22
352 aabb
的值总大于-3，则实数 B 的取值范围是 .
三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分）
17.（10 分）计算：
2
（1）（5 分）计算：
2-
3-1
1
-123
4
3
-
2
1
1）（）（）（
（2）（5 分）先化简，再求值：
)(3
235
2222
yx
x
xy
x
yx
yx
）（
，其中
2
1
,33 yx
.
18.（6 分）如图，在△ABC 中，内角 A、B、C 所对应的边分别为
cba 、、
.
（1）若 a=6,b=8,c=12,请直接写出∠A 与∠B 的和与∠C 的大小关系；
（2）求证：△ABC 的内角和等于 180°；
（3）若
c
cba
cba
a)(
2
1
，求证：△ABC 是直角三角形.
19.(6 分)用分配法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16 的实数根.
20.(7 分)如图，已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要绕行丙地.已知丙
地位于甲地北偏西 30° 方向，距离甲地460km，丙地位于乙地北偏东 66°方向，现要打通穿山隧
3
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2019年呼和浩特市中考试卷数学注意事项：一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.如右图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标注的一个是2.甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不少轴对称的是3.二次函数2axy与一次函数aaxy在同一坐标系中的大致图象可能是4.已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为A.22B.52C.24D.1025.某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动，倡导学生整本阅读纸质课外书籍，...
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分类：中学教育
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时间：2025-07-20
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