山西省2018年中考数学真题试题（含解析）
2025-07-20
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山西省 2018 年中考数学真题试题
第 I 卷 选 择 题 （ 共 30 分）
一 、选 择 题（ 本 大 题 共 10 个 小 题 ，每 小 题 3 分 ，共 30 分 ，在 每 个 小 题 给 出 的 四 个
选 项 中 ，只 有 一 项 符 合 题 目 要 求 ， 请 选 出 并 在 答 题 卡 上 将 该 项 涂 黑 ）
1.下 面 有 理 数 比 较 大 小 ， 正 确 的
是 （ ）
A. 0 ＜ -2 B. -5＜ 3 C. - 2＜ -3 D. 1＜ -4
【 答 案 】 B
【 考 点 】 有 理 数 比 较 大 小
2. “算经十书”是指 汉唐一千多年间的 十 部著名数学著作，它 们曾经是隋唐时期 国 子监算学
科 的 教 科 书 ， 这 些 流 传 下 来 的 古 算 书 中 凝 聚 着 历 代 数 学 家 的 劳 动 成 果 .下 列 四
部 著 作 中 ， 不 属 于 我 国 古 代 数 学 著 作 的 是 （ ）
A.《 九 章 算 术 》 B. 《 几 何 原 本 》 C. 《 海 岛 算 经 》 D. 《 周 髀 算 经 》
【 答 案 】 B
【 考 点 】 数 学 文 化
【 解 析 】《 几 何 原 本 》 的 作 者 是 欧 几 里 得
3. 下 列 运 算 正 确 的 是
（ ）
A.
a
3
2
a
6
B. 2
a
2 3
a
2
6
a
2
C. 2
a
2
a
3
2
a
6
D.
2 6
3
3
( )
2
b b
a a
【 答 案 】 D
【 考 点 】 整 式 运 算
【 解 析 】 A.
a
3
2
a
6 B2
a
2 3
a
2 5
a
2 C. 2
a
2
a
3
2
a
5
4. 下 列 一 元 二 次 方 程 中 ， 没 有 实 数 根 的 是 （ ）
A.
x
2 2
x
0
B.
x
2 4
x
1
0
C. 2
x
2 4
x
3
0
D. 3
x
2 5
x
2
【 答 案 】 C
【 考 点 】 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式
【 解 析 】△ ＞ 0，有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ，△ =0，有 两 个 相 等 的 实 数 根 ，△ ＜ 0，
没 有 实 数 根 .
A.△ =4 B.△ =20 C. △ =-8 D. △ =1
5. 近 年 来 快 递 业 发 展 迅 速 ，下 表 是 2018 年 1 -3 月 份 我 省 部 分 地 市 邮 政 快 递 业 务 量 的 统 计 结
果（ 单 位 ： 万 件 ）
1
太 原 市 大 同 市 长 治 市 晋 中 市 运 城 市 临 汾 市 吕 梁 市
3303.78 332.68 302.34 319.79 725.86 416.01 338.87
1-3 月 份 我 省 这 七 个 地 市 邮 政 快 递 业 务 量 的 中
位 数 是 （ ）
A.319.79 万 件 B. 332.68 万 件 C. 338.87 万 件 D. 416.01 万 件
【 答 案 】 C
【 考 点 】 数 据 的 分 析
【 解 析 】 将 表 格 中 七 个 数 据 从 小 到 大 排 列 ， 第 四 个 数 据 为 中 位 数 ， 即 338.87 万 件
.
6. 黄 河 是 中 华 民 族 的 象 征 ， 被 誉 为 母 亲 河 ， 黄 河 壶 口 瀑 布 位 于 我 省 吉 县 城 西 45 千 米 处 ， 是
黄 河 上 最 具 气 势 的 自 然 景 观 ， 其 落 差 约 30 米 ， 年 平 均 流 量 1010 立 方 米 /秒 . 若 以 小 时
作 时 间 单 位 ， 则 其 年 平 均 流 量 可 用 科 学 计 数 法 表 示 为
A. 6.06
104
立 方 米 /时 B. 3.136
106
立 方 米 /时
C. 3.636
106
立 方 米 /时 D. 36.36
105
立 方 米 /时
【 答 案 】 C
【 考 点 】 科 学 计 数 法
【 解 析 】 一 秒 为 1010 立 方 米 ， 则 一 小 时 为 1010×60×60=3636000 立 方 米 ， 3636000 用 科
学 计 数 法 表 示 为 3.636 ×106 .
7. 在 一 个 不 透 明 的袋子 里 装有 两 个 黄 球 和 一 个 白 球 ， 它 们 除 颜 色 外 都 相 同 ， 随 机 从 中 摸出 一 个
球，记下颜 色 后 放 回 袋子中，充分摇 匀 后 ， 再随机摸出 一 个 球 ， 两 次 都 摸 到 黄 球 的 概 率 是
（ ）
A.
4
9
B.
1
3
C.
2
9
D.
1
9
【 答 案 】 A
【 考 点 】 树 状 图 或 列 表 法 求 概 率
【 解 析 】
由表格可知， 共 有 9 种等 可 能结 果 ， 其 中 两 次 都 摸 到 黄 球的 结 果 有 4 种，
∴ P（ 两 次 都 摸 到 黄 球 ） =
4
9
8. 如 图 ，在 Rt△ ABC 中 ，∠ ACB=90°，∠ A=60°， AC=6， 将 △ ABC 绕 点 C 按 逆 时 针 方 向 旋
转 得 到
△ A’ B’ C， 此 时 点 A’ 恰 好 在 AB 边 上 ， 则 点 B’ 与点 B 之 间 的 距 离 是 （ ）
A. 12 B. 6 C.6
2
D. 6
3
【 答 案 】 D
【 考 点 】 旋 转 ， 等 边 三 角 形 性 质
【 解 析 】连 接 BB’ ，由 旋 转 可 知 AC=A’ C，BC=B’ C，∵ ∠ A=60°，∴ △ ACA’ 为 等 边
三 角 形 ，
∴ ∠ ACA’ =60°， ∴ ∠ BCB’ =60°∴ △ BCB’ 为 等 边 三 角 形 ， ∴ BB’ =BC=
6 3 .
9. 用 配方法将二次函 数
y
x
2
8
x
9
化 为
y
a
x
h
2
k
的形式 为 （ ）
A.
y
x
4
2
7
B.
y
x
42
25
C.
y
x
42
7
D.
y
x
42
25
【 答 案 】 B
【 考 点 】 二 次 函 数 的 顶 点 式
【 解 析 】
y
x
2
8
x
9
x
2
8
x
16 16
9
x
42
25
10. 如 图 ，正方形 ABCD 内 接 于 ⊙ O， ⊙ O 的 半 径 为 2 ， 以 点 A 为 圆 心 ， 以 AC 为 半 径 画
弧 交 AB 的
延长线于 点 E，交 AD 的 延长线于 点 F， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 （ ）
A.4π -4 B. 4π -8 C. 8π - 4 D. 8π -
8
【 答 案 】 A
【 考 点 】 扇 形 面 积 ， 正 方 形 性 质
【 解 析 】 ∵四边 形 ABCD 为 正 方 形，∴ ∠ B AD=90°， 可 知 圆 和 正 方 形 是 中 心 对 称 图 形 ，
第
I
卷非
选
择
题
（
共
9 0
分 ）
二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 5 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 15 分 ）
11.计 算 ：
(3
2
1)(3
2
1)
.
【 答 案 】 17
【 考 点 】 平 方 差 公 式
【 解 析 】 ∵ (
a
b
)(
a
b
)
a
2
b
2 ∴
(3
2
1)(3
2
1)
(3
2
)
2
1 18-1=17
12. 图 1 是 我 国 古 代 建 筑 中 的 一 种 窗 格 .其 中 冰 裂 纹 图 案 象 征 着 坚 冰 出 现 裂 纹 并
开 始 清 溶 ， 形 状
无一定 规 则 ， 代 表 一 种自 然 和 谐 美 .图 2 是 从 图 1 冰 裂 纹 窗 格 图 案 中 提 取 的 由 五 条 线
段 组 成 的 图
形， 则 1 2 3 4 5
度 .
【 答 案 】 360
【 考 点 】 多 边 形 外 角 和
【 解 析 】 ∵ 任 意 n 边 形 的 外 角 和 为 360 °， 图 中 五 条 线 段 组 成 五 边 形
∴ 1 2 3 4 5 360 .
13． 2018 年 国 内 航 空 公 司 规 定 ： 旅 客 乘 机 时 ， 免 费 携 带 行 李 箱 的 长 、 宽 、 高 之
和 不 超 过 115cm. 某 厂 家生 产 符 合 该 规 定的行李箱，已 知 行 李 箱 的宽为 20cm ， 长 与 高 的
比 为 8:11， 则 符 合 此 规 定 的 行李箱的高的 最 大 值为 _____cm.
【 答 案 】 55
【 考 点 】 一 元 一 次 不 等 式 的 实 际 应 用
【 解 析 】 解 ： 设 行 李 箱 的 长 为 8xcm， 宽 为 11xcm
20
8
x
11
x
115
解 得
x
5
∴高的最大值为 11 5 55 cm
14．如 图 ，直 线 MN∥ PQ，直 线 AB 分 别 与 MN，PQ 相 交于 点 A，B .小 宇同 学 利用尺 规 按 以 下 步
骤 作 图： ①以 点 A 为 圆 心 ， 以 任 意 长 为 半 径 作 弧 交 AN 于 点 C， 交 AB 于 点 D； ② 分 别 以
C， D 为 圆 心 ，
以 大 于
1
2
CD 长 为 半 径 作 弧 ，两 弧 在 ∠ NAB 内 交 于 点 E；③ 作 射 线 AE 交 PQ 于 点 F. 若
AB=2，∠ ABP=600 ，
则线 段 AF 的 长 为 ____ __.
【 答 案 】 2
3
【 考 点 】 角 平 分 线 尺 规 作 图 ， 平 行 线 性 质 ， 等 腰 三 角 形 三 线 合 一
【 解 析 】 过点 B 作 BG⊥ AF 交 AF 于 点 G
由尺规作图可知， AF 平 分 ∠ NAB
∴ ∠ NAF=∠ BAF
∵ MN∥ PQ
∴ ∠ NAF=∠ BFA
∴ ∠ BAF=∠ BFA
∴ BA=BF=2
∵ BG⊥ AF
∴ AG=FG
∵ ∠ ABP=600
∴ ∠ BAF=∠ BFA=300
Rt△ BFG 中 ，
FG
BF
c o
s
BFA
2
3
2
3
∴
AF
2
FG
2
3
摘要：
展开>>
收起<<
山西省2018年中考数学真题试题第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.下面有理数比较大小，正确的是（）A.0＜-2B.-5＜3C.-2＜-3D.1＜-4【答案】B【考点】有理数比较大小2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A.《九章算术》B.《几何原本》C.《海岛算经》D.《周髀算经》【答案】B【考点】数学文化【解析】《几...
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分类：中学教育
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