四川省巴中市2019年中考数学真题试题
2025-07-20
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巴中市 2019 年高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷
（全卷满分 150 分，12 分钟完卷）
第 I 卷选择题（共 40 分）
一、选择题（本试卷共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）
1.下列四个算式中，正确的是（）
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，已知点 A（-4，3）与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标为（）
A.（-4，-3） B.（4，3） C.（4，-3） D.（-4，3）
3.企业家陈某，在家乡投资 9300 万元，建立产业园元 2 万亩，将 9300 万元用科学记数法表示为（）
A.93×106元 B.9.3×108元 C.9.3×107元 D.0.93×108元
4.如图是由一些小立方体与圆锥组合而成的立体图形，它的主视图是（）
5.已知关于 的二元一次方程组 的解是 则 的值是（）
A.1 B. 2 C. -1 D.0
6.下列命题是真命题的是（）
A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.四边相等的四边形是正方形
7.如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图，若该校骑自行车到校的学生有 200 人，则步行到
aaa 2
aaa 2
45
945 )( aa
aaa
45
yx,
43
4
byx
yax
2
2
y
x
ba
1
校的学生有（）
A.120 人 B.160 人 C.125 人 D.180 人
8. 如 图 平 行 四 边 形 ABCD ， F 为 BC 中 点 ， 延 长 AD 至 E ， 使 DE∶AD=1∶3 ， 连 结 EF 交 DC 于 点 G ， 则
=（）
A.2∶3 B. 3∶2 C.9∶4 D.4∶9
9.如图，圆锥的底面半径 r=6，高 h=8，则圆锥的侧面积是（）
A.15 B.30 C.45 D.60
10.二次函数 的图象如图所示，下列结论① ；② ；③
；④ .其中正确的是（）
A.①④ B.②④ C.②③ D.①②③④
第 II 卷非选择题（共 110 分）
二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）
11.函数 的自变量 x 的取值范围.
12.如果一组数据 4， ，5，3，8，其中平均数为 ，那么这组数据的方差是.
13.如图，反比例函数 （ ）经过 A、B 两点，过点 A 作 AC⊥y 轴于段 C，过点 B 作 BD⊥y 轴于点
CGFDEG SS :
)0(
2
acbxaxy
acb 4
2
0abc
02 cba
0 cba
3
1
x
x
y
a a
x
k
y
0x
2
D，过点 B 作 BE⊥x 轴于点 E，，连接 AD，已知 AC=1，BE=1， =4,则 =.
14. 若关于 x 的分式方程 有增根，则 m 的值为.
15. 如 图 ， 等 边 三 角 形 ABC 内 有 一 点 P ， 分 别 连 结 AP 、 BP 、 CP ， 若 AP=6 ， BP=8 ， CP=10 ， 则
.
三、解答题（本大题共 11 个小题，共 90 分）
16.（5 分）
计算：
17.（5 分）
已知实数 x、y 满足 ，求代数式 的值.
18.（8 分）如图，等腰直角三角板如图所示放置，直角顶点 C 在直线 m 上，分别过点 A、B 作 AE⊥直线 m
于点 E，BD⊥直线 m 于点 D.
ODBE
S
矩形 ACD
S
m
x
m
x
x2
2
2
2
ACPABP SS
860sin2|23|)3()
2
1
(
02
0443
2
yyx
2222
22
2
1
xyyx
x
yxyxxy
yx
3
① 求证：EC=BD;
② 若设△AEC 三边分别为 a,b,c，利用此图证明勾股定理.
19.（8 分）△ABC 在边长为 1 的正方形网络中如图所示.
① 以点 C 为位似中心，作出△ABC 的位似图形 ,使其位似比为 1∶2，且 位于点 C 的异侧，
并表示出 的坐标.
② 作出△ABC 绕点 C 顺时针旋转90°后的图形
③ 在②的条件下求出点 B 经过的路径长.
20.（8 分）在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户，已知甲物品的单价比乙
物品的单价高 10 元，若用 500 元单独购买甲物品与用 450 元购买乙物品的数量相同.
①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？
② 如果该单位计划购买甲、乙两种物品共 55 件，总费用不少于 5000 元且不超过 5050 元，通过计算得出共
有几种选购方案？
111
CBA
111
CBA
1
A
222
CBA
4
摘要：
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巴中市2019年高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷（全卷满分150分，12分钟完卷）第I卷选择题（共40分）一、选择题（本试卷共10个小题，每小题4分，共40分）1.下列四个算式中，正确的是（）A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A.（-4，-3）B.（4，3）C.（4，-3）D.（-4，3）3.企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园元2万亩，将9300万元用科学记数法表示为（）A.93×106元B.9.3×108元C.9.3×107元D.0.93×108元4.如图是由一些小立方体与圆锥组合而成的立体图形，它的主视图是（）...
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