四川省攀枝花市2019年中考数学真题试题（含解析）
2025-07-20
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2019 年四川省攀枝花市中考数学试卷
注：请使用 office word 软件打开，wps word 会导致公式错乱
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. （-1）2等于（ ）
A.
−1
B. 1 C.
−2
D. 2
2. 在 0，-1，2，-3 这四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A. 0 B.
−1
C. 2 D.
−3
3. 用四舍五入法将 130542 精确到千位，正确的是（ ）
A. 131000 B.
0.131 ×106
C.
1.31 ×105
D.
13.1 ×104
4. 下列运算正确的是（ ）
A.
3a2−2a2=a2
B.
−¿
C.
¿
D.
−2(a−1)=−2a+1
5. 如图，
AB
∥
CD
，
AD
=
CD
，∠1=50°，则∠2 的度数是（
）
A.
55∘
B.
60∘
C.
65∘
D.
70∘
6. 下列判定错误的是（ ）
A. 平行四边形的对边相等
B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D. 正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形
7. 比较
A
组、
B
组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是（ ）
A.
A
组、
B
组平均数及方差分别相等 B.
A
组、
B
组平均数相等，
B
组方差大
C.
A
组比
B
组的平均数、方差都大 D.
A
组、
B
组平均数相等，
A
组方差大
8. 一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为
a
千米/时，下山速度为
b
千米/
时．则货车上、下山的平均速度为（ ）千米/时．
A.
1
2(a+b)
B.
ab
a+b
C.
a+b
2ab
D.
2ab
a+b
9. 在同一坐标系中，二次函数
y
=
ax
2+
bx
与一次函数
y
=
bx
-
a
的图象可能是（ ）
1
A. B.
C. D.
10. 如图，在正方形
ABCD
中，
E
是
BC
边上的一点，
BE
=4，
EC
=8，将正方形边
AB
沿
AE
折叠到
AF
，延长
EF
交
DC
于
G
，连接
AC
，现在有如下 4 个结论：
①∠
EAC
=45°；②
FG
=
FC
；③
FC
∥
AG
；④
S
△
GFC
=14．
其中正确结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共 6小题，共 24.0 分）
11. |-3|的相反数是______．
12. 分解因式：
a
2
b
-
b
=______．
13. 一组数据 1，2，
x
，5，8 的平均数是 5，则该组数据的中位数是______．
14. 已知
x
1，
x
2是方程
x
2-2
x
-1=0 的两根，则
x
12+
x
22=______．
15. 如图是一个多面体的表面展开图，如果面
F
在前面，从左面
看是面
B
，那么从上面看是面______．（填字母）
16. 正方形
A
1
B
1
C
1
A
2，
A
2
B
2
C
2
A
3，
A
3
B
3
C
3
A
4，…按如图所示的方式放
置，点
A
1，
A
2，
A
3，…和点
B
1，
B
2，
B
3，…分别在直线
y
=
kx
+
b
（
k
＞0）和
x
轴上．
已知点
A
1（0，1），点
B
1（1，0），则
C
5的坐标是______．
三、解答题（本大题共 8小题，共 66.0 分）
17. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
x−2
5
-
x+4
2
＞-3
2
18. 如图，在△
ABC
中，
CD
是
AB
边上的高，
BE
是
AC
边上的中线，
且
BD
=
CE
．求证：
（1）点
D
在
BE
的垂直平分线上；
（2）∠
BEC
=3∠
ABE
．
19. 某市少年宫为小学生开设了绘画，音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班．为了解学生
对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所
示），将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表．
兴趣班 频数频率
A
0.35
B
18 0.30
C
15
b
D
6
合计
a
1
请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：
（1）统计表中的
a
=______，
b
=______；
（2）根据调查结果，请你估计该市 2000 名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人
数；
3
（3）王姀和李婴选择参加兴趣班，若她们每人从
A
、
B
、
C
、
D
四类兴趣班中随机
选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率．
20. 如图，在平面直角坐标系
xOy
中，一次函数
y
=
kx
+
b
的图
象与反比例函数
y
=
m
x
的图象在第二象限交于点
B
，与
x
轴
交于点
C
，点
A
在
y
轴上，满足条件：
CA
⊥
CB
，且
CA
=
CB
，点
C
的坐标为（-3，0），cos∠
ACO
=
√
5
5
．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）直接写出当
x
＜0 时，
kx
+
b
＜
m
x
的解集．
21. 攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等
大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为 10 元/千克，售价不低于 15 元
/千克，且不超过 40 元/千克．根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量
y
（千克）与该天的售价
x
（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．
销售量
y
（千
克）
… 32.5 35 35.5 38 …
售价
x
（元/千
克）
… 27.5 25 24.5 22 …
（1）某天这种芒果的售价为 28 元/千克，求当天该芒果的销售量．
（2）设某天销售这种芒果获利
m
元，写出
m
与售价
x
之间的函数关系式，如果水
果店该天获利 400 元，那么这天芒果的售价为多少元？
22. （1）如图 1，有一个残缺圆，请作出残缺圆的圆心
O
（保留作图痕迹，不写作
法）．
4
摘要：
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2019年四川省攀枝花市中考数学试卷注：请使用officeword软件打开，wpsword会导致公式错乱一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.（-1）2等于（ ）A.−1B.1C.−2D.22.在0，-1，2，-3这四个数中，绝对值最小的数是（ ）A.0B.−1C.2D.−33.用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（ ）A.131000B.0.131×106C.1.31×105D.13.1×1044.下列运算正确的是（ ）A.3a2−2a2=a2B.−¿C.¿D.−2(a−1)=−2a+15.如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）A.55∘...
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