2008年四川省成都市中考数学试卷及答案

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2008 年四川省成都市中考数学试卷

1. 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）

1. 2cos45°的值等于

（A）（B）（C）（D）

2. 化简（ - 3x2)·2x3的结果是

（A）- 6x5（B）- 3x5（C）2x5（D）6x5

3. 北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为

1370000 千米，这个路程用科学计数法表示为

（A）13.7×104千米（B）13.7×105千米

（C）1.37×105千米（D）1.37×106千米

4. 用若干个大小相同，棱长为 1 的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模

型所用的小正方体的个数是

(A）4 （B）5 （C）6 （D）7

5. 下列事件是必然事件的是

（A）打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报

（B）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数

（C）在地球上，抛出去的篮球会下落

（D）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上

6. 在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是

（A）x≥ - 3 （B）x≤ - 3 （C）x≥ 3 （D ）x≤ 3

7. 如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件 AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条

件是

（A）∠B=∠E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF

(C）∠A=∠D，∠B=∠E （D）∠A=∠D，BC=EF

8. 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午 7∶00 ~ 12∶00 中各

时间段（以 1 小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众

数和中位数分别为

（A）15，15 （B）10，15 （C）15，20 （D）10，20

9. 如图，小红同学要用纸板制作一个高 4cm，底面周长是 6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她

所需纸板的面积是

（A）12πcm2（B）15πcm2（C）18πcm2（D）24πcm2

10. 有下列函数：①y = - 3x；② y = x – 1：③y = - （x < 0）；④ y = x2 + 2x + 1.其中当x 在

各自的自变量取值范围内取值时，y 随着 x 的增大而增大的函数有

（A）①② （B）①④ （C）②③ （D）③④

第Ⅱ卷（非选择题，共 70 分）

注意事项：

1. A 卷的第Ⅱ卷和B卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）

将答案直接写在该题目中的横线上.

11. 现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为 1.85 米，方差分别为 =0.32， =0.26，

则身高较整齐的球队是队.

12. 已知x = 1 是关于 x 的一元二次方程 2x2 + kx – 1 = 0 的一个根，则实数k的值是 .

13. 如图，已知 PA 是⊙O 的切线，切点为 A，PA = 3，∠APO = 30°，那么 OP = .

14. 如图，在平面直角坐标系中，△PQR 是△ABC 经过某种变换后得到的图形，观察点 A 与点 P，点 B 与点 Q，

点 C 与点 R的坐标之间的关系.在这种变换下，如果△ABC 中任意一点 M的坐标为（x，y），那么它们的对应

点N的坐标是 .

三、（第15 题每小题 6 分，第16 题 6 分，共 18 分）

15. 解答下列各题：

（1）计算： .

（2）化简：

16. 解不等式组并写出该不等式组的最大整式解.

四、（每小题 8 分，共 16 分）

17. 如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山

AB 上，测量湖中两个小岛C、D 间的距离.从山顶 A处测得湖中小岛C 的俯角为 60°，测得湖中小岛D 的俯角为

45°.已知小山AB 的高为 180 米，求小岛C、D 间的距离.（计算过程和结果均不取近似值）

18. 如图，已知反比例函数 y = 的图象经过点 A（1，- 3），一次函数 y = kx + b的图象经过点 A 与点

C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点 B.

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求点B的坐标.

五、（每小题 10 分，共 20 分）

19. 一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的 4 个小球，分别标有数字 1，2，3，4.

（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；

（2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随

机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？

试用树状图或列表法加以说明.

20. 已知：在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB = DC，E、F 分别是 AB 和 BC 边上的点.

（1）如图①，以 EF 为对称轴翻折梯形 ABCD，使点 B 与点 D 重合，且DF⊥BC.若 AD =4，BC=8，求梯形 ABCD 的

面积的值；

（2）如图②，连接 EF 并延长与 DC 的延长线交于点 G，如果 FG=k·EF（k为正数），试猜想 BE 与 CG有何数量

关系？写出你的结论并证明之.

B 卷（共 50 分）

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摘要：

2008年四川省成都市中考数学试卷1.一、选择题：（每小题3分，共30分）1.2cos45°的值等于（A）（B）（C）（D）2.化简（-3x2)·2x3的结果是（A）-6x5（B）-3x5（C）2x5（D）6x53.北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为（A）13.7×104千米（B）13.7×105千米（C）1.37×105千米（D）1.37×106千米4.用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是(A）4（B）5（C）6...

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