2015年盐城市中考数学试题及答案
2025-07-19
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2015 年江苏省盐城市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．）
1．（3分）（2015•盐城） 的倒数为（ ）
A
．
2﹣B．﹣C．D．2
2．（3分）（2015•盐城）如图四个图形中，是中心对称图形的为（ ）
A
．
B．C．D．
3．（3分）（2015•盐城）下列运算正确的是（ ）
A
．
a3•b3=（ab）3B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a5
4．（3分）（2015•盐城）在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（ ）
A
．
B．C．D．
5．（3分）（2015•盐城）下列事件中，是必然事件的为（ ）
A
．
3天内会下雨
B
．
打开电视机，正在播放广告
C
．
367 人中至少有 2人公历生日相同
D
．
某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩
6．（3分）（2015•盐城）将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2
的度数为（ ）
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A
．
85° B．75° C．60° D．45°
7．（3分）（2015•盐城）若一个等腰三角形的两边长分别是 2和5，则它的周长为（
）
A
．
12 B．9 C．12 或9 D．9或7
8．（3分）（2015•盐城）如图，在边长为 2的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1的小正方
形CEFG，动点 P从点 A出发，沿 A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点
B时停止（不含点 A和点 B），则△ ABP 的面积 S随着时间 t变化的函数图象大致是（
）
A
．
B．C．D．
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3分，共 30 分．）
9．（3分）（2015•盐城）若二次根式 有意义，则 x的取值范围是 ．
10．（3分）（2015•盐城）因式分解：a22a=﹣ ．
11．（3分）（2015•盐城）火星与地球的距离约为 56 000 000 千米，这个数据用科学记数
法表示为 千米．
12．（3分）（2015•盐城）一组数据 8，7，8，6，6，8的众数是 ．
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13．（3分）（2015•盐城）如图，在△ABC 与△ADC 中，已知 AD=AB，在不添加任何辅
助线的前提下，要使△ABC ADC≌△ ，只需再添加的一个条件可以是 ．
14．（3分）（2015•盐城）如图，点 D、E、F分别是△ABC 各边的中点，连接
DE、EF、DF ．若△ABC 的周长为 10，则△DEF 的周长为 ．
15．（3分）（2015•盐城）若 2m n﹣2=4，则代数式 10+4m 2n﹣2的值为 ．
16．（3分）（2015•盐城）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点 D为圆心作半
径为 r的圆，若要求另外三个顶点 A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，
则r的取值范围是 ．
17．（3分）（2015•盐城）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=2，以点 A为圆心，AB
长为半径画圆弧交边 DC 于点 E，则 的长度为 ．
18．（3分）（2015•盐城）设△ABC 的面积为 1，如图①，将边 BC、AC 分别 2等分，
BE1、AD1相交于点 O，△AOB 的面积记为 S1；如图②将边 BC、AC 分别 3等分，BE1、AD1
相交于点 O，△AOB 的面积记为 S2；…，依此类推，则 Sn可表示为 ．（用含
n的代数式表示，其中 n为正整数）
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三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步
骤）
19．（8分）（2015•盐城）（1）计算：| 1|﹣ ﹣（ ）0+2cos60°
（2）解不等式：3（x﹣ ）＜x+4．
20．（8分）（2015•盐城）先化简，再求值：（1+ ）÷，其中 a=4．
21．（8分）（2015•盐城）2015 年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年，
9月3日全国各地将举行有关纪念活动．为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中
课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根
据学生的答题情况，将结果分为 A、B、C、D四类，其中 A类表示“非常了解”，B类表示
“比较了解”，C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形
成尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：
（1）在这次抽样调查中，一共抽查了 名学生；
（2）请把图①中的条形统计图补充完整；
（3）图②的扇形统计图中 D类部分所对应扇形的圆心角的度数为 °；
（4）如果这所学校共有初中学生 1500 名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了
解”和“比较了解”的学生共有多少名？
22．（8分）（2015•盐城）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，
分别标有数字 1和﹣2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1、0和2．小丽先
从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为 x；再从乙袋中随机取出一个小球，
记录下小球上的数字为 y，设点 P的坐标为（x，y）．
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（1）请用表格或树状图列出点 P所有可能的坐标；
（2）求点 P在一次函数 y=x+1 图象上的概率．
23．（10 分）（2015•盐城）如图，在△ABC 中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以 AB 为直
径作⊙O交BC 于点 D，点 E在边 AC 上，且满足 ED=EA．
（1）求∠DOA 的度数；
（2）求证：直线 ED 与⊙O相切．
24．（10 分）（2015•盐城）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y= x 与一
次函数 y= x+7﹣ 的图象交于点 A．
（1）求点 A的坐标；
（2）设 x轴上有一点 P（a，0），过点 P作x轴的垂线（垂线位于点 A的右侧），分别交
y= x 和y= x+7﹣ 的图象于点 B、C，连接 OC．若 BC= OA，求△OBC 的面积．
25．（10 分）（2015•盐城）如图所示，一幢楼房 AB 背后有一台阶 CD，台阶每层高 0.2
米，且 AC=17.2 米，设太阳光线与水平地面的夹角为 α，当α=60°时，测得楼房在地面上的
影长AE=10 米，现有一只小猫睡在台阶的MN 这层上晒太阳．（ 取 1.73）
（1）求楼房的高度约为多少米？
（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．
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摘要：
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2015年江苏省盐城市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）（2015•盐城）的倒数为（ ） A．2﹣B．﹣C．D．2 2．（3分）（2015•盐城）如图四个图形中，是中心对称图形的为（ ） A．B．C．D． 3．（3分）（2015•盐城）下列运算正确的是（ ） A．a3•b3=（ab）3B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a5 4．（3分）（2015•盐城）在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（ ） A．B．C．D． 5．（3分）（2015•盐城）下列事件中，是必然...
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分类：中学教育
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